高中数学人教B版 (2019)必修 第三册8.2.1 两角和与差的余弦集体备课ppt课件

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【课程标准】1.经历推导两角差余弦公式的过程，知道两角差余弦公式的意义．2．能从两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式，了解它们的内在联系．3．能运用上述公式进行简单的恒等变换．
教 材 要 点知识点　两角和与差的余弦公式Cα＋β：cs (α＋β)＝___________________．Cα－β：cs (α－β)＝___________________．
cs αcs β－sin αsin β
cs αcs β＋sin αsin β
2．化简cs (α＋β)cs β＋sin (α＋β)sin β为(　　)A．sin (2α＋β) B．cs (2α－β)C．cs α D．cs β
解析：原式＝cs [(α＋β)－β]＝cs α.
4．cs (－40°)cs 20°－sin (－40°)sin (－20°)＝________．
利用诱导公式，两角差的余弦公式求解．
(2)化简下列各式：①cs (θ＋21°)cs (θ－24°)＋sin (θ＋21°)sin (θ－24°)；②－sin 167°·sin 223°＋sin 257°·sin 313°.
方法归纳(1)在两角和与差的余弦公式中，α，β可以是单个角，也可以是两个角的和或差，在运用公式时常将两角的和或差视为一个整体．(2)在两角和与差的余弦公式求值应用中，一般思路是：①把非特殊角转化为特殊角的和或差，正用公式直接求值．②在转化过程中，充分利用诱导公式，构造两角和或差的余弦公式的结构形式，然后逆用公式求值．
本题可先求出cs (α－β)的值，结合α－β的范围，再求出α－β的值．
方法归纳(1)这类问题的求解，关键环节有两点：①求出所求角的某种三角函数值；②确定角的范围，一旦做好这两个环节，结合三角函数的性质与图象，角可求解．(2)确定应用所求角的哪种三角函数值，要根据具体题目，结合所给角的范围确定．
考虑如何用已知角α，α＋β的差来表示所求角β，进而利用两角差的余弦公式解决．
状元随笔　(1)根据向量的坐标运算求出模长，然后逆用两角和的余弦公式求解．(2)将所求角用已知角表示出来，然后利用两角差的余弦公式求解．