2023年新教材高中物理第2章匀变速直线运动的研究微课题2追及相遇问题课件新人教版必修第一册

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第二章　匀变速直线运动的研究微课题2　追及、相遇问题1．关注两个关系和一个条件．两个关系：即时间关系和位移关系．一个条件：即两者的速度相等，它往往是物体间能否追上、是否碰撞或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点．2．常见的情况．(1)物体A追赶物体B：开始时，两个物体相距x0，则物体A追上物体B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB．(2)物体A追赶物体B：开始时，两个物体相距x0，要使两物体恰好不相撞，必有xA－xB＝x0，且vA＝vB．3．解决追及、相遇问题的思路和方法．(1)思路如图．(2)方法．①物体分析法：即通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解．②数学解析法：因为在匀速直线运动的位移表达式中有时间的二次方，我们可以列出方程，利用二次函数求极值的方法求解．③图像法：利用v-t图像分析．利用v-t图像的图线与时间轴所围成的面积表示物体对应的位移来判断两物体的位移差值，结合两物体的初位置间的距离来判断相遇的情况．例1　(2022年湖南名校月考) 如图所示，一辆轿车和一辆卡车在同一公路上均由静止开始同时相向做匀加速直线运动，加速度大小分别为7 m/s2和3 m/s2，刚开始运动时两车车头相距20 m，轿车车身全长为5 m，卡车车身全长为20 m，则从开始运动到两车分离的时间为 (　　)A．1.0 s B．2.0 sC．3.0 s D．3.5 s追及、相遇过程中的速度变化特点【答案】C变式1　(多选)有四个物体A、B、C、D，物体A、B运动的x-t图像如图甲所示，物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v-t图像如图乙所示．根据图像做出的以下判断中正确的是 (　　)A．物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B小B．在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为10 mC．t＝3 s时，物体C追上物体DD．C、D再次相遇前，t＝3 s时，C与D相距最远【答案】BD【解析】x-t图像中，斜率表示物体的速度，所以物体A和B做匀速直线运动且A的速度比B大，A错误；由图像可知，在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为10 m，B正确；v-t图像中，图线与坐标轴所围面积表示物体的位移大小，t＝3 s时，两物体的位移不同，所以此时物体C没有追上物体D，而且此时两物体位移差最大，即两物体相距最远，C错误，D正确．例2　(2022年集贤名校检测) 小李利用假日游学，他乘坐的公共汽车从车站开出，以大小为v＝8 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，由于有东西忘了带，汽车开出t0＝5 s后他爸爸骑一辆摩托车从同一车站由静止开始以大小a＝1 m/s2的加速度匀加速直线追赶，求：(1)摩托车出发后，追上汽车的时间t及其追赶过程中通过的距离x；(2)摩托车追上汽车前两车间的最大距离xm.【答案】(1)20 s　200 m　(2)72 m追及、相遇时的位移变化特点变式2　(2022年西宁名校检测)如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为125 m，现甲、乙两车同时从静止开始向右做匀加速运动，甲车的加速度a1＝5.0 m/s2，乙车的加速度a2＝2.5 m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离．【答案】250 m例3　汽车在道路上行驶，保持一定的车距是很重要的．如图所示，汽车甲正以v1＝10 m/s的速度在平直的街道上行驶，发现正前方距汽车甲间距为x＝7 m处有一辆汽车乙正以v2＝4 m/s(对地)的速度做同方向的匀速运动．此时汽车甲立即刹车，做加速度大小为a＝3 m/s2的匀减速运动．通过计算分析：汽车甲会不会撞上汽车乙？追及、相遇时的碰撞条件【答案】不会【解析】设汽车甲刹车后，经过时间t二者共速，且共速后二者不相遇．过程图如图所示．变式3　(2022年东昌府名校检测) 在平直的公路上有一辆电动自行车以6 m/s的速度匀速行驶，当经过某电线杆时，有一辆同向行驶的汽车恰好也经过，并开始计时．已知此时汽车的速度为12 m/s，并以大小为0.5 m/s2的加速度开始减速，直到停车．求：(1)电动自行车追上汽车需要的时间．(2)电动自行车追上汽车前，两者之间的最大距离．【答案】(1)24 s　(2)36 m变式4　某时刻，甲车从静止开始以0.5 m/s2的加速度匀加速行驶，同时乙车在甲车前12 m处以2 m/s的速度匀速行驶．问：(1)甲车什么时候追上乙车？(2)追上之前，两车间最大距离是多少？【答案】(1)12 s　(2)16 m