河南省漯河市郾城区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份河南省漯河市郾城区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案），共6页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022~2023学年度上期期末教学质量检测试卷
九年级数学
题号
一
二
三
总分
16
17
18
19
20
21
22
23
得分











一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题有四个选项，其中只有一个选项是正确的.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案










1.若关于的一元二次方程的一个根是2，则的值为（ ）
A.2 B.3 C.12 D.5
2.下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A.经过红绿灯路口，遇到绿灯
B.射击运动员射击一次，命中十环
C.掷一枚质地均匀硬币，正面朝上
D.从一个只装有白球的袋中摸球，摸出红球
3.下列方程中，没有实数根的是（ ）
A. B. C. D.
4.关于函数的图象，有下列说法：
①对称轴为直线； ②抛物线开口向上； ③图象经过原点；
④从图象可以判断出，当时，随着的增大而减小.
其中正确的是（ ）
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
5.如图，点在正方形网格的格点上，则的值为（ ）

A.1 B. C. D.
6.如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，连接，则的长为（ ）

A.4 B.6 C. D.
7.如图，一座石桥的主桥拱是圆弧形，某时刻测得水面宽度为6米，拱高（弧的中点到水面的距离）为1米.若水面下降1米，则此时水面的宽度为（ ）

A.5米 B.6米 C.7米 D.8米
8.如图，是上的三个点，，连接，过点作交于点，交于点.若点是的中点，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
9.如图，和是以点为位似中心的位似图形，且，则下列结论中正确的是（ ）

A. B. C. D.
10.如图，直线与双曲线交于两点，过点作轴，垂足为点，连接，若，则的值为（ ）

A. B.4 C. D.8
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.苯，则___________.
12.不透明袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机地摸出2个球，则这两个球都是红球的概率是___________.
13.如图，是的内切圆，切点分别为，且，，，则的半径是___________.

14.如图，扇形的圆心角为，，过点作于点，以为圆心，的长为半径画弧交于点，则图中阴影部分的面积是___________.

15.如图，在中，，，点为中点，点在上，当为___________时，与以点为顶点的三角形相似.

三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16.（10分）（1）计算：
（2）解方程：
17.（9分）如图，正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求解答下列问题：

（1）与关于坐标原点成中心对称，则的坐标为___________.
（2）与的位置和数量关系为___________.
（3）将绕某点逆时针旋转后，其对应点分别为，，，则旋转中心的坐标为___________.
18.（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点.

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）过点作轴交轴于点，求的面积；
（3）根据函数图象，直接写出时所对应的的取值范围.
19.（9分）已知某抛物线的对称轴为直线，且过和两点.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）填空：①当时，值所对应的范围是___________；
②若将此抛物线向下平移个单位与轴有公共点时，则的范围是___________.
20.（9分）已知：如图，是直径，直线经过的上一点，过点作直线的垂线，垂足为点，平分.

（1）求证：直线与相切；
（2）若，，求的半径.
21.（9分）为做好疫情防控工作，确保师生生命安全，学校每日都在学生进校前进行体温检测.某学校大门高6.5米，学生身高1.5米，当学生准备进入体温检测有效识别区域时，在点D处测得摄像头A的仰角为，当学生刚好离开体温检测有效识别区域段时，在点C处测得摄像头A的仰角为，求体温检测有效识别区域段的长（结果保留根号）

22.（10分）数学兴趣小组几名同学到某商场调查发现，一种纯牛奶进价为每箱40元，厂家要求售价在40~70元之间，若以每箱70元销售平均每天销售30箱，价格每降低1元平均每天可多销售3箱.
（1）现该商场要保证每天盈利900元，同时又要使顾客得到实惠，那么每箱售价为多少元？
（2）当每箱纯牛奶售价为多少元时，每天获得的利润最大？
23.（10分）如图1，在中，，，，点D，E分别是边的中点，连接.将绕点按逆时针方向旋转，记旋转角为.

图1 图2 备用图
（1）问题发现
①当时，__________；②当时，__________；
（2）拓展探究
试判断：当时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明.
（3）问题解决
当旋转至时，请直接写出的长.










九年级数学参考答案与评分标准
一、选择
1.D 2.D 3.B 4.C 5.A 6.C 7.D 8.B 9.C 10.
二、填空
11.2 12. 13.1 14.
15.3或
三、解答题
16.（1）2
（2），
17.（1） （2）平行且相等； （3）
18.（1），；
（2）
（3）或
19.（1）
（2）① ②
20.（1）证略；（2）
21.
22.（1）当每箱牛奶售价为50元时，平均每天的利润为900元.
（2）每箱售价为60元时，4天盈利最多.
23.（1）；
（2）当时，的大小没有变化.（证略）
（3）或