2022_2023学年浙江省台州市高一（下）期末物理试卷（含解析）

这是一份2022_2023学年浙江省台州市高一（下）期末物理试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。

2022~2023学年浙江省台州市高一（下）期末物理试卷
一、单选题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 下列物理量中属于矢量的是(    )
A. 路程 B. 电场强度 C. 功 D. 电流
2. 中国正在研制的真空悬浮高铁将成为世界上速度最快的高铁。上海−杭州线路将成为中国第一条超级高铁列车线路，这条超级高铁利用真空管道和磁悬浮技术，高铁时速可达每小时1000公里甚至更快，从上海到杭州只需15分钟，这条长150公里的真空隧道预计将在2035年投入运营。下列说法正确的是(    )

A. 15分钟指的是时刻
B. 150公里指的是位移
C. 每小时1000公里指的是平均速度
D. 在研究高铁外形对其所受阻力的影响时不能将高铁看成质点
3. 在物理学发展过程中，许多物理学家做出了贡献，他们的科学发现和所采用的科学方法推动了人类社会的进步。以下相关说法正确的是(    )
A. 牛顿利用理想斜面实验说明力不是维持物体运动的原因
B. 开普勒发现行星运动的规律，并通过“月−地检验”，得出了万有引力定律
C. 卡文迪什利用扭秤实验的微小作用放大思想，测出了引力常量
D. 库仑最早通过油滴实验测量出元电荷的数值e=1.6×10−19C
4. 对于教材中几幅插图所涉及的物理现象或原理，下列说法不正确的是(    )

A. 甲图中，该女生的头发和金属球带有异种电荷
B. 乙图中，带负电的尘埃被收集在静电除尘装置的板状收集器A上
C. 丙图中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电原理
D. 丁图中，话筒线外面包裹的金属网能起到静电屏蔽作用
5. 为了提升分拣效率，智能翻盘式分拣机器人在快递行业被广泛应用。如图所示，机器人到达指定投递口停住后，翻转托盘使托盘倾角缓慢增大，直至包裹滑下。下列说法正确的是(    )

A. 包裹对托盘的压力是托盘的形变而产生的
B. 包裹滑动前，托盘对其作用力始终竖直向上
C. 包裹滑动后，受到重力、支持力、摩擦力和下滑力的作用
D. 包裹滑动后，继续增大托盘倾角，包裹所受摩擦力一直增大
6. 如图所示，一圆盘在纸面内以O为圆心顺时针加速转动，其边缘上A点的加速度方向标示可能正确的是(    )

A. a1 B. a2 C. a3 D. a4
7. 2023年中国高中篮球联赛，台州临海回浦中学男篮战胜清华附中夺得全国总冠军。如图为运动员将质量为m的篮球从离地面h高处以初速度v0斜向上抛出并投中篮框。以地面为零势能面，不计空气阻力及篮球转动影响，当篮球刚要入框时，下列说法一定正确的是(    )

A. 重力势能为mgh B. 动能为12mv02
C. 机械能为mgh+12mv02 D. 重力的功率为mgv0
8. 如图所示，小球在竖直光滑圆轨道的最低点获得一初速沿轨道内侧做完整的圆周运动，取圆轨道的最低点重力势能为零。关于小球运动到最高点时的机械能E、重力势能Ep和动能Ek的大小关系，可能正确的是(    )

A. Ek=Ep B. Ek=15Ep C. E=Ep D. E=34Ep
9. 电子束焊接机的核心部件内存在如图所示的高压辐向电场，带箭头的虚线表示电场线。电子仅在电场力作用下由A沿直线运动到B。下列说法正确的是(    )

A. 该电场为匀强电场 B. 电子运动过程中速度减少
C. 电子运动过程中加速度减少 D. 电子运动过程中电势能减少
10. 某一质点在Oxy平面内运动。t=0时，质点位于y轴上，它在x方向运动的速度−时间图像如图甲所示，它在y方向的位移−时间图像如图乙所示。关于质点的运动下列说法正确的是(    )

A. 质点在y方向做匀减速直线运动
B. t=0.5s时，质点的加速度方向沿y轴负方向
C. t=1s时，质点的速度大小是11m/s
D. 质点在Oxy平面内的运动轨迹是抛物线
11. 风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途径，如图所示，某地有一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为r的圆面。该地区的风速为v，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为ρ，假如该发电机将空气动能转化为电能的效率为η。则下列说法正确的是(    )

A. 单位时间内冲击发电机叶片圆面的空气的质量为πr2v
B. 单位时间内该发电机产生的电能为ηρπr2v3
C. 若只将叶片半径r变为原来的2倍，则发电功率变为原来的2倍
D. 若只将风速v变为原来的2倍，则发电功率变为原来的8倍
12. 如图所示，装满水的圆柱形矿泉水瓶竖直放在水平地面上，在侧壁的同一竖直线上的不同位置扎几个横截面积一样的小孔，水流会以不同的初速度v0从孔中水平射出。根据伯努利方程可知初速度v0= 2gh，h为小孔与瓶内水面的高度差。在水射出的较短时间内可不考虑水流引起的水面高度变化，不计一切阻力。以下说法正确的是(    )

A. 小孔位置越高，每秒出水的体积越大
B. 小孔位置越高，水平射程越大
C. 水平射程越大，空中的水柱体积越大
D. 小孔位置越高，水落地时的瞬时速率也越大
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
13. 2023年，我国正式开启载人空间站应用与发展阶段。作为首发航天器，天舟六号也是改进型天舟货运飞船的首发船，承担着空间站物资保障、在轨支持和空间科学试验的任务。如图为5月11日天舟六号货运飞船向距地约400千米的中国空间站组合体靠拢的画面，下列关于天体运动的说法正确的是(    )

A. 天舟六号的发射速度大于7.9km/s
B. 中国空间站组合体的运行速度大于第一宇宙速度
C. 中国空间站组合体的运行周期小于地球同步卫星的运行周期
D. 天舟六号与空间站组合体对接后运动的加速度大于地球表面重力加速度
14. 如图是某电力机车雨刮器的示意图，雨刮器由刮水片和雨刮臂连接而成，M、N为刮水片的两个端点，P为刮水片与雨刮臂的连接点，若雨刮臂绕O轴在竖直平面内120°范围内转动的过程中，刮水片始终保持竖直，下列说法正确的是(    )

A. P点的线速度始终不变
B. 同一时刻，M、N两点的线速度相同
C. 若增大OP的长度，则刮水片刮水时覆盖面积不变
D. 若增大OP的长度，则刮水片刮水时覆盖面积增大
15. 图甲是由导电的多晶硅制成的电容式加速度传感器，图乙是其原理图。传感器可以看成由两个电容C1、C2组成，当传感器沿着箭头方向变速运动时，多晶硅悬臂梁的右侧可发生弯曲形变，形变程度只与加速度大小正相关，且加速度向上时，悬臂梁的右侧向下弯曲。下列描述正确的是(    )

A. 传感器静止时，用外力下压悬臂右端，C1增大，C2减少
B. 传感器保持匀速向上运动，C1与C2均不变
C. 传感器由静止突然加速向上运动，C1减小，C2增加
D. 传感器向下做匀减速运动，C1不断减小，C2不断增加
16. 质量为1kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小g取10m/s2。则下列说法正确的是(    )

A. 0～3 s内物体的加速度大小为4m/s2 B. 物块在4 s末的动能为零
C. 物块在6 s末回到初始位置 D. 0～6 s内力F对物块所做的功为40 J
三、实验题（本大题共2小题，共14.0分）
17. 电导率是检验纯净水是否合格的一项重要指标，它是电阻率的倒数。某实验小组为了测量某品牌纯净水样品的电导率，将采集的水样装入粗细均匀的玻璃管内，玻璃管两端用装有金属圆片电极的橡胶塞密封。
(1)实验小组先用多用电表粗测水样电阻的阻值，选择欧姆挡的“×1k”倍率，正确操作后示数如图甲所示，则读数为_________Ω。
  
(2)实验小组进一步用“伏安法”测量水样的电阻值，有以下器材可供选用：
A.电流表(0∼600μA，内阻约100Ω)    B.电流表(0～0.6A，内阻约0.125Ω)
C.电压表(0～15V，内阻约15kΩ)    D.滑动变阻器(0∼100Ω，额定电流1A)
E.电源(12V，内阻约1.0Ω)    F.开关和导线若干
为减小测量误差，电流表应选用_________(选填器材前的字母)。
(3)图乙是实验器材实物图，已连接了部分导线，请用实线代替导线补充完成实物间的连线______。
  
(4)若得到水样的电阻值为R，并用刻度尺测出两电极相距L，用游标卡尺测得玻璃管的内径为D，则水样品电导率的表达式为_________ 。(用D、L和R表示)

18. 某实验小组利用图甲的装置验证系统机械能守恒定律，已知弹簧的劲度系数为k，原长为L0，钩码的质量为m。已知弹簧的弹性势能表达式为Ep=12kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为g。
  
(1)要完成该实验，除了图甲中器材以外，还必需的器材是_________。
A.低压直流电源    B.刻度尺    C.秒表
(2)在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，此时弹簧的长度为L。接通打点计时器电源，从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图乙所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T(在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点)。从打下A点到打下F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为_________。
  
(3)实验小组中的小王同学利用vF=h6−h42T计算F点对应的速度，但小组内另一位同学却认为钩码的运动并非匀加速运动，故此计算方法存在误差，计算值比真实值_________(选填“偏大”或“偏小”)。
(4)利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系如图丙所示。由图丙可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，可能原因是_________。

四、计算题（本大题共3小题，共34.0分）
19. 如图所示，跳楼机可以使人体验失重和超重。现让升降机将座舱送到距地面H=75m的高处，然后让座舱自由下落，落到距地面h=30m的位置时开始制动，使座舱均匀减速，座舱落到地面时刚好停下。在该体验中，小王将质量m=1kg的书平放在大腿上并与大腿始终相对静止，不计空气阻力，g取10m/s2。
(1)当座舱静止时，请用所学知识证明书的重力G与书对小王大腿的压力F大小相等；
(2)求座舱开始制动后(匀减速阶段)书对小王的作用力F1的大小；
(3)求座舱运动的总时间t。


20. 如图为某冲关类游戏项目的弹射游戏装置示意图。该装置由安装在水平台面上的固定弹射器、足够长的水平直道ABH，圆心为O1的竖直半圆轨道BCD、圆心为O2的竖直半圆管道DEF，水平直道FG等组成，轨道各部分平滑连接。已知可视为质点的滑块质量m=0.05kg，轨道ECD的半径R=0.8m，管道DEF的半径r=0.1m，滑块与水平直道AB、FG间的动摩擦因素μ=0.2，其余轨道均光滑，AB长度LAB=1m，FG长度LFG=2m，弹射器中弹簧的弹性势能最大值Epm=1.5J，若滑块落在BH区域即停住。不计空气阻力，g取10m/s2。
(1)若弹簧的弹性势能Ep0=0.9J，求滑块第一次运动到与O1等高处C点时的速度vC旳大小；
(2)若滑块能到达最高点F，则在F点处滑块对轨道弹力FN的最小值；
(3)若滑块能经过最高点F，求滑块停住的位置到B点的水平距离x与弹簧的弹性势能Ep的关系式。


21. 飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生价位n不同的正离子，自A板小孔进入为A、B板间电压为U0的加速电场，从B板小孔射出后沿半径为R的半圆弧轨迹通过电场方向指向圆心的静电分析器，再沿中线方向进入C、D板间的偏转电场区，能通过偏转电场的离子即可被移动的探测器接收。已知元电荷电量为e，所有离子质量均为m，A、B板间距为d，极板C、D板的长度和间距均为L。不计离子重力及进入A板时的初速度。求：
(1)价位n=1的正离子从B板小孔射出时的速度；
(2)静电分析器中离子运动轨迹处电场强度的大小；
(3)若要使所有的离子均能被探测器接收，C、D间的偏转电压应满足什么条件；
(4)能被探测器接收的离子运动的总时间与价位n的关系式。


答案和解析

1.【答案】B 
【解析】解：AC、功、路程都是只有大小，没有方向的物理量，是标量，故AC错误；
B、电场强度是有大小又有方向的物理量是矢量，故B正确；
D、电流有方向，但电流相加时不遵循平行四边形定则，是标量，故D错误。
故选：B。
即有大小又有方向，相加时遵循平行四边形定则的物理量是矢量，如力、速度、加速度、位移、动量等都是矢量；
只有大小，没有方向的物理量是标量，如路程、时间、质量等都是标量。
本题是一个基础题目，关键就是看学生对矢量和标量的掌握。

2.【答案】D 
【解析】A.15分钟所指为一个过程，指的是时间，故A错误；
B.150公里指的是高铁所运行路径的程度，是路程，故B错误；
C.每小时1000公里指的是路程与时间的比值，所指为平均速率，故C错误；
D.在研究高铁外形对其所受阻力的影响时，高铁的形状和大小不能忽略不计，不能将高铁看成质点，故D正确。
故选D。


3.【答案】C 
【解析】A.伽利略利用理想斜面实验说明力不是维持物体运动的原因，故A错误；
B.开普勒发现行星运动的规律，牛顿通过“月−地检验”，得出了万有引力定律，故B错误；
C.卡文迪什用扭秤实验，测出了万有引力常量，他使用了微小作用放大法，故C正确；
D.元电荷的数值为 e=1.6×10−19C ，最早由密立根通过油滴实验测量得出，故D错误；
故选C。


4.【答案】A 
【解析】A.甲图中，该女生接触带电的金属球，与金属球带同种性质的电荷，故A错误；
B.乙图中线状电离器B带负电，管壁A带正电，带负电的尘埃被收集在管壁A上，故B正确；
C.丙图中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电的原理，故C正确；
D.金属体壳能产生静电屏蔽作用，两条优质的话筒线外面包裹着金属外衣应用了静电屏蔽的原理，故D正确。
故选A。


5.【答案】B 
【解析】A.包裹对托盘的压力是包裹的形变而产生的，故A错误；
B.机器人到达指定投递口停住后，翻转托盘使托盘倾角缓慢增大，则包裹受力平衡，则包裹滑动前，托盘对其作用力大小等于mg，始终竖直向上，故B正确；
C.包裹滑动后，受到重力、支持力、摩擦力的作用，故C错误；
D.包裹滑动后，所受的摩擦力为滑动摩擦，有f = μFN，FN = mgcosθ
继续增大托盘倾角θ增大cosθ减小，则包裹所受摩擦力一直减小，故D错误。
故选B。


6.【答案】B 
【解析】A点做加速圆周运动，其向心加速度指向圆心，切向加速度与运动方向相同，由平行四边形定则可知，合加速度应沿着 a2 的方向。
故选B。


7.【答案】C 
【解析】A.抛出时篮球的重力势能为 mgh ，当篮球刚要入框时，高度增加，篮球的重力势能大于 mgh ，A错误；
B.抛出时篮球的动能为 12mv02 ，篮球上升过程克服重力做功，故当篮球刚要入框时，动能小于 12mv02 ，B错误；
C.篮球运动过程机械能守恒，始终为 mgh+12mv02 ，C正确；
D.当篮球刚要入框时，其速度大小、方向无法确定，故重力的功率不等于 mgv0 ，D错误。
故选C。


8.【答案】A 
【解析】CD.设轨道半径为R，则小球运动到最高点时，根据mg+F=mv2R
知，当轨道对小球的弹力F=0时速度最小为vm= gR
即动能不为零，则机械能E大于重力势能 Ep ；故CD错误；
AB.最高点的重力势能Ep=2mgR
最小动能为Ekm=12mvm2=12mgR
即在最高点时的动能Ek≥12mgR
故B错误，A正确。
故选A。


9.【答案】D 
【解析】A.匀强电场的电场线疏密程度相同，方向也相同，由甲图中电场线分布可知，该电场为非匀强电场，故A错误；
BD.由于电子带负电，当它从A沿直线运动到B时，电场力做正功，则电势能减小，动能增加，则电子的速度增大，故B错误，D正确；
C.由甲图中电场线分布和牛顿第二定律可知，电子在加速过程中电场力逐渐变大，因此加速度逐渐变大，故C错误。
故选D。


10.【答案】D 
【解析】A.由乙图可知质点沿y轴负方向做匀速直线运动vy=ΔyΔt=0−102m/s=−5m/s
故A错误；
B.由甲图可知质点在x轴方向上的加速度为ax=ΔvxΔt=8−42m/s2=2m/s2
方向沿x轴正方向。由乙图可知质点沿y轴负方向做匀速直线运动，没有加速度。 t=0.5s 时，质点的加速度方向沿x轴正方向，故B错误，A正确；
C. t=1s 时，由甲图可知质点在x轴方向上速度为vx1=4m/s+2×1m/s=6m/s
质点在y轴方向上速度为vy=−5m/s
t=1s 时，质点的速度大小v1= v1x2+vy2= 62+(−5)2m/s= 61m/s
故C错误；
D.x轴方向上的匀加速直线运动和y轴向上的匀速直线运动的合运动为匀变速曲线运动，质点在 Oxy 平面内的运动轨迹是抛物线，故D正确。
故选D。


11.【答案】D 
【解析】A.单位时间内冲击发电机叶片圆面的空气的质量为m=ρV，V=vπr2  
解得m=ρvπr2
A错误；
B.单位时间内该发电机产生的电能为E=12mv2⋅η
解得E=12ηρπr2v3   
B错误；
C.发电功率等于单位时间内该发电机产生的电能P=12ηρπr2v3
若只将叶片半径r变为原来的2倍，则发电功率变为原来的4倍，C错误；
D.根据 P=12ηρπr2v3 ，若只将风速v变为原来的2倍，则发电功率变为原来的8倍，D正确。
故选D。


12.【答案】C 
【解析】D.水做平抛运动，设h0为小孔距地面的高度，根据h0=12gt2，t= 2h0g
落地时竖直方向的速度vy=gt= 2gh0
落地时的速度v= v02+vy2= 2g(h+h0)
所以水落地时的瞬时速率与小孔位置无关，D错误；
B.水落地时的水平射程为x=v0t= 2gh 2h0g=2 hh0
若小孔位置越高，则水平射程不一定越远，B错误；
C.设小孔横截面积S，空中的水柱体积V=S⋅v0t=Sx
故水平射程越大，空中的水柱体积越大，C正确；
A.每秒出水的体积可表示为ΔV=S⋅v0=S⋅ 2gh
小孔位置越高，每秒出水的体积越小，A错误。
故选C。


13.【答案】AC 
【解析】AB.7.9km/s是第一宇宙速度，是发射卫星的最小速度，也是卫星环绕地球的最大速度，故天舟六号的发射速度不可能小于7.9km/s，中国空间站组合体在圆轨道上运行速度也不可能大于7.9km/s，故A正确，B错误；
C.根据开普勒第三定律a3T2=k
可知，轨道半径越大，运行周期越大，所以对接后，中国空间站组合体的运行周期小于地球同步卫星的周期，故C正确；
D.根据万有引力提供向心力GMmr2=mg′
解得天舟六号与空间站组合体对接后运动的加速度为g′=GMr2
在地球表面GMmR2=mg
解得地球表面重力加速度g=GMR2
因为r>R
所以天舟六号与空间站组合体对接后运动的加速度小于地球表面重力加速度，故D错误。
故选AC。


14.【答案】BD 
【解析】A.P点的轨迹为圆周，线速度方向改变，故A错误；
B.根据线速度的公式v=st
可知同一时刻，M、N两点的线速度相同，故B正确；
CD.若增大OP的长度，则刮水片刮水时覆盖面积将会增大，故C错误，D正确。
故选BD。


15.【答案】BC 
【解析】A.传感器静止时，用外力下压悬臂右端，多晶硅悬臂梁与顶层多晶硅距离变大，多晶硅悬臂梁与底层多晶硅距离变小，由 C=εrS4πkd ， C1 减小， C2 增大。故A错误；
B.传感器保持匀速向上运动，多晶硅悬臂梁相对于顶层多晶硅和底层多晶硅位置不变， C1 与 C2 均不变。故B正确；
C.传感器由静止突然加速向上运动，多晶硅悬臂梁的右侧发生弯曲形变，多晶硅悬臂梁与顶层多晶硅距离变大，多晶硅悬臂梁与底层多晶硅距离变小，由 C=εrS4πkd ， C1 减小， C2 增加。故C正确；
D.传感器向下做匀减速运动，多晶硅悬臂梁的右侧发生弯曲形变，多晶硅悬臂梁与顶层多晶硅距离变小，多晶硅悬臂梁与底层多晶硅距离变大，由 C=εrS4πkd ， C1 增加， C2 减小。故D错误。
故选BC。


16.【答案】BD 
【解析】A.根据牛顿第二定律有F−μmg=ma
解得a=2m/s2
故A错误；
B.图象与坐标轴围成的面积代表F的冲量，0∼4s根据动量定理有IF−μmgt=mv
即4×3kg⋅m/s−4×1kg⋅m/s−0.2×1×10×4kg⋅m/s=1×v
解得v=0
所以物块在4 s末的动能为零，故B正确；
C.3∼6s根据牛顿第二定律有F′+μmg=ma′
解得a′=6m/s2
0∼3s物块的位移为x=12at2=9m
速度为v=at=6m/s
3s∼4s物块的位移为x′=v2t′=3m
4s∼6s物块的加速度依然为 a=2m/s2 ，方向与正方向相反，位移为x′′=12at′′2=−4m
所以物块在6 s内的位移为s=x+x′+x′′=8m
6 s末未回到初始位置，故C错误；
D.0～6 s内力F对物块所做的功为WF=Fx+F′x′+Fx′′=40J
故D正确；
故选BD。


17.【答案】    1.9×104      A            4LπRD2 
【解析】(1)[2]选择欧姆挡的“ ×1k ”倍率，读数为Rx=19×1kΩ=1.9×104Ω
(2)[2]由(1)解析可知，水样电阻较大，采用“伏安法”测量水样的电阻值，应选用电流表内接法，估算回路电流为I=1219×103A≈632μA
再考虑到其他电阻的影响，故电流表选用A即可。
故选A。
(3)[3]滑动变阻器的最大阻值较小，采用分压式接法，实物间的连线如图所示
  
(4)[4]若得到水样的电阻值为R，并用刻度尺测出两电极相距L，用游标卡尺测得玻璃管的内径为D，由电阻定律可得R=ρLπ(D2)2
解得水样品电导率的表达式为σ=1ρ=4LπRD2


18.【答案】     B     12k2L−L0h5−h52      偏小     空气阻力和打点计时器与纸带间的阻力做负功 
【解析】(1)[1]打点计时器需用低压交流电，需用刻度尺测量距离，无需秒表；
故选B。
(2)[2]弹簧的长度为L时的弹性势能为EP1=12k(L−L0)2
到F点时的弹性势能为EP2=12k(L−L0−h5)2
弹簧的弹性势能减少量为ΔEP=EP1−EP2=12k2L−L0h5−h52
(3)[3]钩码运动过程中做加速度减小的加速运动，根据平均速度代替瞬时使得的计算方法可知计算值比真实值偏小；
(4)[4]弹簧弹性势能一部分转化为钩码、纸带、弹簧的重力势能和动能，由于纸带与限位孔之间的摩擦阻力或钩码运动过程中的空气阻力做功，系统机械能减小，故随着h增大，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大。


19.【答案】(1)见解析；(2) 25N ；(3) 5s 
【解析】(1)设书包受到的支持力为 FN ，由平衡条件可得FN=G
由牛顿第三定律可知F=FN
即F=G
(2)自由落体运动过程据位移速度公式可得v2=2g(H−h)
制动过程做匀减速运动，加速度大小为a=v22h=15m/s2
对书，由牛顿第二定律可得F−mg=ma
解得F=25N
由牛顿第三定律可知F1=F=25 N
(3)自由落体运动过程满足H−h=12gt12
解得t1=3s
制动过程做匀减速运动t2=va=2s
总时间为t总=t1+t2=5s


20.【答案】(1) vC=4m/s ；(2) FN=1.5N ；(3) x=2+1.2 10EP−12m 
【解析】(1)到圆心等高处，由机械能守恒定律Ep0=12mvC2+mgR+μmgLAB
得vC=4m/s
(2)滑块不脱离轨道，在D点的最小速度满足vD= gR=2 2m/s
DF过程，由机械能守恒12mvD2=12mvF2+2mgr
得vF=2m/s
F点，由牛顿第二定律FN+mg=mvF2r
联立得FN=1.5N
此时的弹力最小，由牛顿第三定律得：滑块对轨道弹力为1.5N，方向竖直向上．
(3)恰好到达F的弹性势能，由能量守恒Ep1=μmgLAB+mg2R+2r+12mvF2
得Ep1=1.1J
恰好到达G的弹性势能，由能量守恒Ep2=μmgLAB+mg2R+2r+μmgLFG
得Ep2=1.2J
若 1.1J≤Ep≤1.2J ，由能量守恒Ep=μmgLAB+mg2R+2r+μmgx
得x=10Ep−10m
若 1.2J 由平抛运动规律得2R+2r=12gt2 ， x=vGt
得x=2+1.2 10Ep−12m


21.【答案】(1) v= 2eU0m ；(2) E=2U0R ；(3) U1≤2U0 ；(4) t=(2d+πR+L) m2neU0 
【解析】(1)由动能定理可得eU0=12mv2
解得v= 2eU0m
(2)由牛顿第二定律可得neE=mv2R
由动能定理可得neU0=12mv2
联立解得E=2U0R
(3) n 价离子在偏转电场中做类平抛运动，由位移公式可得L=vt，y=12at2
在偏转电压为 U1 的电场中的加速度为a=neU1mL
n 价离子能从CD板左边缘离开时满足y≤L2
联立 v= 2neU0m 可得U1≤2U0
(4) n 价离子在AB间的运动时间t1=dv2=2dv
静电分析器中离子运动时间t2=πRv
在偏转电场中离子运动时间t3=Lv
飞行总时间为t=t1+t2+t3=2d+πR+Lv
联立 v= 2neU0m 可得飞行总时间为t=(2d+πR+L) m2neU0