云南省临沧市耿马傣族佤族自治县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份云南省临沧市耿马傣族佤族自治县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
耿马自治县2022—2023学年上学期素质能力提升训练
九年级数学
（全卷共三个大题，24个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟）
温馨提示：
亲爱的同学：在辛勤的付出后，你一定希望自己有一个美好的收获．这个时刻到来了，请认真细心地对待每一道习题吧！这份练习题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定会成为最好的自己！
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列成语中，表示不可能事件的是（ ）
A．守株待兔 B．水中捞月 C．水滴石穿 D．水涨船高
3．在平面直角坐标系中，已知点和点，则A、B两点关于（ ）
A．x轴对称 B．y轴对称 C．原点对称 D．直线y＝x对称
4．若点，都在二次函数的图象上，则a与b的大小关系是（ ）
A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法确定
5．如图，A、B、C是上的三个点，若∠B＝30°，则∠OAC的度数为（ ）

A．15° B．30° C．50° D．60°
6．对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（ ）
A．开口向上 B．对称轴为x＝2 C．顶点坐标为 D．与x轴没有交点
7．若关于x的一元二次方程没有实数根，则m的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
8．如图，绕点O顺时针旋转35°后得到，则∠BOD的度数是（ ）

A．35° B．55° C．60° D．65°
9．在一个不透明的口袋中，装有红色、黑色、白色的小球共40个，除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后，摸到红色、黑色小球的频率分别稳定在25%和45%，则口袋中白球的个数可能是（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
10．将抛物线先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的新抛物线解析式为（ ）
A． B． C． D．
11．某女子冰壶比赛有若干支队伍参加了双循环比赛，双循环比赛共进行了56场，则参赛队伍有（ ）
A．7支 B．8支 C．9支 D．10支
12．一个圆锥的底面半径为3，母线长为4，其侧面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．若关于x的一元二次方程的一个根为1，则m的值为______．
14．如图，AB、AC是的两条切线，B、C是切点，若∠A＝50°，OB＝3，则劣弧BC的长为______．

15．汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶时间t（单位：s）的函数解析式为，则汽车刹车后到停下来需要______秒．
16．在中，∠C＝90°，∠A＝25°，点O是AB的中点，将OB绕点O向三角形外部旋转一个锐角度数得到OP，若恰好是轴对称图形，这个旋转角度为______．
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．（每小题3分，共6分）解方程：
（1）； （2）．
18．（6分）国家统计局数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2020年某公司快递收入为400万元，2022年增长至576万元，假设该公司快递收入每年的增长率相同．求该公司2020年至2022年快递业务收入的年平均增长率．
19．（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是，，．

（1）画出与关于原点对称的；
（2）画出将绕点O顺时针旋转90°后得到的，并写出的坐标．
20．（7分）为巩固防疫效果，确保校园平安，某市所有中学都严格落实测体温进校园的防控要求．某校开设了A、B、C三个测温通道，某天早晨，该校小亮和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园．
（1）小丽恰好通过A通道的概率是______；
（2）用列表或画树状图的方法求出小亮和小丽从同一个通道进校园的概率．
21．（7分）如图，一座石桥的桥拱是圆弧形，某时刻测得水面AB宽度为6米，拱高CD（弧的中点到水面的距离）为1米．

（1）求拱桥所在圆的半径；
（2）若水位下降1米，求此时水面的宽度．
22．（7分）为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为8元的工艺品，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）（不低于成本）满足的函数关系如图所示．

（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为多少元时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？
23．（8分）如图，AB是的直径，弦于点E，点F在圆上，过点C作，交AF延长线于点G，且CG＝CE．

（1）求证：CG是的切线；
（2）若∠D＝30°，AB＝12，求图中阴影部分的面积．
24．（8分）如图，抛物线与x轴交于、两点，与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是抛物线上的一点，当的面积为10时，求点D的坐标；
（3）点P是抛物线对称轴上的一点，在抛物线上是否存在一点Q，使得以B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．



耿马自治县2022—2023学年上学期素质能力提升训练
九年级数学参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
C
A
D
B
B
A
C
D
B
C
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．3 14． 15． 16．65°或50°或80°
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．（6分）解：（1），；（2），．
18．（6分）解：设该公司快递收入的年平均增长率为x，则
，解得：，（舍去），
∴该公司快递收入的年平均增长率为20%．
19．（7分）解：（1）如图所示：

（2）如图所示，．
20．（7分）解：（1）；
（2）所有可能出现的结果列表如下：
（小亮，小丽）
A
B
C
A



B



C



由表格可知共有9种等可能出现的结果，其中从同一个通道进入校园的有3种，∴．
21．（7分）解：（1）连接OA，∵D是的中点，∴（米），，
设圆的半径为r，则在中，，
解得：r＝5，∴拱桥所在圆的半径为5米；
（2）如图，设水位下降后水面EF与OD交于点G，则，
在中，OE＝5，OG＝5－2＝3，∴，
∴EF＝8（米），答：此时水面的宽度为8米．

22．（7分）解：（1）由题意可设y与x之间的关系式为y＝kx＋b，则
，解得：，∴y与x之间的关系式为：y＝－10x＋300，；
（2）设每天的利润为W元，根据题意得：
，
∴当x＝19时，W最大，最大值为1210元，
答：售价定为19元时，每天销售获得的利润最大，最大利润为1210元．
23．（8分）解：（1）如图，连接OC，则OC＝OA，∴∠OCA＝∠BAC，
∵，，且CE＝CG，∴点C在∠BAF的平分线上，
∴AC平分∠BAF，∴∠BAC＝∠CAF，∴∠OCA＝∠CAF，∴，
∴∠OCG＝∠G＝90°，即，∵OC是的半径，∴CG是的切线；

（2）∵∠D＝30°，∴∠BOC＝60°，∠CAB＝30°，∴∠OCE＝30°，
∵AB＝12，∴OA＝OC＝6，∴在中，，
∴，∴．
24．（8分）解：（1）由题意得：，解得：，
∴抛物线的解析式为：；
（2）设点D的坐标为，∴，
即，∴或（无解舍去），
解得：，，∴点D的坐标为或；
（3）假设存在，设，，分两种情况讨论：
①当BC为四边形的对角线时，，PB＝CQ，
∴，即，此时点Q的坐标为；
②当BC为边时，，PQ＝BC，∴，即，
解得：或，此时点Q的坐标为或．
综上所述，存在满足条件的Q点的坐标为或或．