河南省驻马店市正阳县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份河南省驻马店市正阳县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了下列运算正确的是，已知点与点关于x轴对称，则，如果代数式，那么代数式的值是，定义运算“※”等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年度第一学期期末质量监测试卷
八年级数学
注意事项
1.本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟.请用黑色水笔或2B铅笔在答题卡上作答.
2.答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂.
题号
一
二
三
总分
1~10
11~15
16
17
18
19
20
21
22
23
得分











一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填涂在答题卡上.
1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.科学家在实验中检测出新型冠状病毒直径约为0.000000018米.将数0.000000018用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3.已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是（ ）
A. B. C. D.
4.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.如图所示，已知，用尺规在线段上确定一点P，使得，则符合要求的作图痕迹是（ ）
A. B.
C. D.
6.已知点与点关于x轴对称，则（ ）
A. B. C. D.4
7.如果代数式，那么代数式的值是（ ）
A.22 B.18 C. D.
8.定义运算“※”： ，若3※，则x的值为（ ）
A.1 B.5 C.1或5 D.5或7
9.如图，在中，，以为底边在外作等腰，过点D作的平分线分别交，于点E，F.若，，点P是直线上的一个动点，则周长的最小值为（ ）

A.15 B.17 C.18 D.20
10.如图，在中，，的平分线与的平分线交于点，得，的平分线与的平分线交于点，得的平分线与的平分线交于点，得，则（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.如图所示，第四套人民币中菊花1角硬币.则该硬币边缘镌刻的正九边形的一个外角的度数为 .

12.如图，在和中，，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是 .

13.“数理世界”展厅的WiFi的密码被设计成如图的数学问题.小东在参观时认真思索，输入密码后顺利地连接到了网络，则他输入的密码是 .

14.如图，在三角形中，点分别是的中点，且的面积为8，则阴影部分的面积是 .

15.如图，在直角三角形中，，，点D是边上的一点，连接，将沿折叠，使点C落在点E处，当是直角三角形时，的度数为 .

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.（每小题5分，共10分）
（1）计算：；
（2）解方程：.
17.（9分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图.

（1）利用尺规作图：在边上找一点，使点到的距离相等.（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在网格中，的下方，直接画出，使与全等.
18.（9分）先化简，再求值：，其中，且a是整数.
19.如图，用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合.

（1）求证：
（2）求两堵木墙之间的距离.
20.为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了25%，生产300万剂疫苗比原来要少用1天，求现在每天生产疫苗多少万剂？
21.如图，在中，，，.将三角板中角的顶点D放在边上移动，使这个角的两边分别与的边相交于点E，F，且使始终与垂直.

（1）求证：是等边三角形.
（2）设，，则 .（用含x的式子表示y）
（3）当移动点D使时，求AD的长.
22.阅读并解答：对于三次多项式，我们把代入多项式，发现，由此可以推断多项式中有因式，设另一个因式为，多项式可以表示成，整理得，可得到，，所以，，把求出的a，b代入，就可以把多项式因式分解.以上这种因式分解的方法叫“试根法”.对于多项式，用“试根法”分解因式.
23.（1）问题：如图1，在四边形中，对角线平分，.求证：.
思考：“角平分线对角互补”可以通过“截长、补短”等构造全等去解决问题.
方法1：在上截取，连接，得到全等三角形，进而解决问题；
方法2：延长到点N，使得，连接，得到全等三角形，进而解决问题.结合图1，在方法1和方法2中任选一种，添加辅助线并完成证明.
（2）问题解决：如图2，在（1）的条件下，连接，当时，探究线段，，之间的数量关系，并说明理由；
（3）问题拓展：如图3，在四边形中，，，过点D作，垂足为点E，请直接写出线段、、之间的数量关系： .





























2022—2023学年度第一学期期末质量监测试卷
八年级数学参考答案与评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
B
A
B
D
C
A
D
二、填空题（每小题3分，共15分）
题号
11
12
13
14
15
答案

（答案不唯一）
2022
2
或
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.解：（1）原式

（2）去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
检验：把代入，得：
所以是增根，原分式方程无解.
17.解：（1）如图点D即为所求；

（2）或即为所求（画出一个即可得4分）
18解：原式


，且，a是整数.
可以取4
当时，原式
19.（1）证明：由题意得：，，，，
，
，，

在和中

（2）解：由题意得：
，
，
，，

答：两堵木墙之间的距离为20cm.
20.解：设原来每天生产疫苗x万剂，则现在每天生产疫苗万剂
根据题意得：
解得：
经检验得：是原方程的解

答：现在每天生产疫苗75万剂
21.（1）证明：，，
，
，，
，，是等边三角形
（2）
（3）当时，，，
，，
，，
即
22.解：当时，，
多项式有因式，设另一个因式为
，

，，，，

23.解：（1）方法1：在上截，连接，如图.

平分，.
在和中，


，.
，
.
，.
方法2：延长到点N，使得，连接，如图.

平分，.
在和中，
.
，.
，.
.
，.
（2）之间的数量关系为：.
（或者：，）
理由：延长CB到点P，使，连接AP，如图所示.

由（1）可知，
.
为等边三角形.
，.
，.
.
，为等边三角形.
，.
，，
即.
在和中，，
.
，
，.
（3）（或者：，）
（解：连接BD，过点D作于F，如图所示.

，.
.
在和中，，
，
，.
在和中，

.
，，
.