山东省济南市钢城区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份山东省济南市钢城区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了下列图形中，不是轴对称图形的是，下列各数是无理数的是，在平面直角坐标系中，点位于，若是正比例函数，则m的值为等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度上学期期末考试
初二数学试题
本试题共8页，分选择题部分和非选择题部分.选择题部分满分为40分，非选择题部分满分为110分.全卷满分为150分.考试时间为120分钟.
答题前，请考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上，并同时将姓名和准考证号填写在试题规定的位置.
答题时，选择题部分每小题选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题部分，用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答，直接在试题上作答无效.
本考试不允许使用计算器.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷（选择题40分）
一、选择题（本题共10小题，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共40分）
1.下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）
A. B. C. D.
2.下列各数是无理数的是 （ ）
A. B. C. D.
3.在平面直角坐标系中，点位于 （ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.小明要用三根木棒搭一个三角形作品，已知其中两根木棒的长分别是2cm和3cm，那么第三根的长可以是
A.1cm B.3cm C.5cm D.7cm
5.“赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的长直角边是12，小正方形的面积是49，则大正方形的面积是 （ ）

A.121 B.144 C.169 D.196
6.若是正比例函数，则m的值为 （ ）
A.1 B.-1 C.1或-1 D.或
7.如图，点D，E分别在线段，上，与相交于点O，已知，现添加以下哪个条件仍不能判定 （ ）

A. B. C. D.
8.正比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是 （ ）
A. B. C. D.
9.如图，在中，，D为的中点，，则的度数为 （ ）

A.35° B.45° C.55° D.60°
10.如图，在中，，，以点A为圆心，以长为半径作弧交于点D，连接，再分别以点B，D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点E，连接，则下列结论不正确的是 （ ）

A. B. C. D.垂直平分线段
第Ⅱ卷（非选择题110分）
二、填空题（本大题共6小题，只要求填写最后结果，每小题填对得4分，共24分）
11.36的算术平方根是________.
12.若，且a，b为两个连续的正整数，则________.
13.点，是直线上的两点，则（填“＞”“＝”或“＜”）
14.漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是古代人民对函数思想的创造性应用，小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）是时间t（min）的一次函数，下表是小明记录的部分数据，请利用下列数据确定当t为12min时对应的水位h为________cm.
t（min）
…
1
2
3
5
…
h（cm）
…
2.3
2.6
2.9
3.5
…

15.如图，是的边的垂直平分线，D为垂足，交于点E，且，，，则的周长是________.

16.如图，在中，，，在上取一点C，延长到，使得；在上取一点D，延长到，使得；…，按此操作进行下去，在等腰中顶角的度数为________.

三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
17.（本题满分6分）
（1）
（2）
18.（本题满分6分）
如图，在和中，，，.试说明.

19.（本题满分6分）
如图，已知的三个顶点分别为、、.

（1）写出A点关于x轴对称的点的坐标________；写出B点关于y轴对称的点的坐标________；
（2）请在图中作出关于x轴对称的（A、B、C的对应点分别是、、）.
20.（本题满分8分）
如图，两根旗杆与相距12m，小华从B点沿走向A点，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为，且，已知旗杆的高为3m，小华的运动速度为1m/s.求小华从B点到M点运动了多长时间？

21.（本题满分8分）
如图，在四边形中，，，，，E是上一点，若沿折叠，则B，D两点重合，求的长度.

22.（本题满分8分）
如图，已知一次函数图象经过点，且与x轴交于点A，与y轴交于点B.

（1）求k的值；
（2）求A、B两点的坐标：
（3）求的面积.
23.（本题满分10分）
荡秋千是深受人们喜爱的娱乐项目.如图，小丽发现，秋千静止时踏板离地面的垂直高度，将它往前推送至点B，测得秋千的踏板离地面的垂直高度，此时水平距离，秋千的绳索始终拉的很直，求绳索的长度.

24.（本题满分10分）
学校要购买排球，通过市场调查发现，排球在甲、乙两个商店标价均为每个60元。甲商店的优惠条件是：购买10个以上，从第11个开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：从第1个开始就按标价的8.5折卖.
（1）当购买个数超过10个时，分别写出到甲、乙商店购买该种排球所需费用y（元）与购买个数x（个）之间的函数关系式.
（2）要购买30个这种排球，到哪个商店购买最合算，说明理由.
25.（本题满分12分）
如图1，在四边形中，，，平分.

图1 图2
（1）试说明：；
（2）如图2，在上述条件下，若，过点D作，过点C作，垂足分别为E、F，连接.试说明.
26.（本题满分12分）
用充电器给某手机充电时，其屏幕的起始画面如图①.经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量E（单位：%）与充电时间t（单位：h）的函数图象分别为图②中的线段、.根据以上信息，回答下列问题：

图① 图②
（1）在目前电量20%的情况下，用充电器给该手机充满电时，快速充电器比普通充电器少用多长时间？
（2）求线段、对应的函数表达式；
（3）已知该手机正常使用时耗电量为每小时10%，在用快速充电器将其充满电后，正常使用ah，接着再用普通充电器将其充满电，其“充电—耗电—充电”的时间恰好是6h，求a的值.
七年级上学期期末测试题答案
一、选择题答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
D
B
C
B
B
A
C
B
二、填空题
11、6； 12、9； 13、＜
14、5.6； 15、16； 16、.
三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
17.（本题满分6分）
（1）
（2）


18.（本题满分6分）
解：
；
即，在和中
，，


19.（本题满分6分）
（1）；； （2）如图

20.（本题满分8分）
解：，.
又，，
.
在和中，
，，


所以，小华的运动时间为（秒）

21.（本题满分8分）
解：设，
由折叠的性质可得：，
，，
即，解得：，


22.（本题满分8分）
解（1）一次函数图象经过点，
，，的值为-2.
（2）当时，，
解得：
点A的坐标为；
当时，，点B的坐标为.
（3）点B的坐标为，
，


23.（本题满分10分）
解：设秋千的绳索长为，则为，
，
，
则为
在中，由勾股定理得：
，即：
解得：
绳索的长度为3m

24.（本题满分10分）
解：根据题意可得：


（2）把分别代入得：
甲商店需要1440元
乙商店需要1530元
所以到甲商店最合算.
25.（本题满分12分）
解：（1）
又平分

（2）
（3），

又
平分


在和中
，，



图1 图2
26.（本题满分12分）解：（1）
（2）设对应的函数表达式为
根据题意，得

将代入上式，得
线段对应的函数表达式为
设对应的函数表达式为
根据题意，得

将代入上式，得
线段对应的函数表达式为
（3）根据题意，得
，的值是.

图① 图②