2023年山东省枣庄市峄城区中考数学二模试卷（含解析）

这是一份2023年山东省枣庄市峄城区中考数学二模试卷（含解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年山东省枣庄市峄城区中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列说法正确的个数是(    )
①−2023的相反数是2023；
②−2023的绝对值是2023；
③12023的倒数是2023．
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
2. 2022年10月16日至22日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京胜利召开.十年来，我国人均预期寿命增长到78.2岁，城镇新增就业年均1300万人以上，建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系.其中1300万用科学记数法表示正确的是(    )
A. 1300×104 B. 0.13×108 C. 13×106 D. 1.3×107
3. 榫卯是我国古代建筑、家具的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图是其中一种榫，其主视图是(    )


A. B. C. D.
4. 如图，直线a//b，将含30°角的直角三角板ABC(∠ABC=30°)按图中位置摆放，若∠1=110°，则∠2的度数为(    )
A. 30°
B. 36°
C. 40°
D. 50°
5. 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a|a|+b|b|的值是(    )
A. −2 B. −1 C. 0 D. 2
6. 下列运算结果正确的是(    )
A. 3x3+2x3=5x6 B. (x+1)2=x2+1
C. x8÷x4=x2 D. 4=2
7. 若关于x的方程x2−x−m=0有实数根，则实数m的取值范围是(    )
A. m−14
8. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°.分别以点A和C为圆心，以大于12AC的长度为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，作直线PQ分别交BC，AC于点D和点E.若CD=3，则BD的长为(    )


A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
9. 如图，点A，C为函数y=kx(x1，则y1>y2．


三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题10.0分)
(1)计算：|1+ 3|+(2023−π)0+(−12)−2−tan60°；
(2)先化简，再求代数式：(1x−1−x−3x2−2x+1)÷2x−1的值，其中x=2cos45°+1．
18. (本小题8.0分)
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题．
(1)在图中画出点O的位置；
(2)将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
(3)在网格中画出格点M，使A1M平分∠B1A1C1，并说明理由．

19. (本小题8.0分)
某校开展了“学党史，知党恩，跟党走”的知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行调查：
【收集数据】
七年级：70，74，74，76，78，78，80，80，82，85，88，88，94，95，98，100，100，100，100，100；
八年级：64，68，70，72，74，80，82，82，84，86，90，92，98，98，100，100，100，100，100，100．
【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数如表：
年级
平均数
众数
中位数
七年级
87
100
a
八年级
87
b
88
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述表格中a，b的值；
(2)根据以上样本数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“党史”掌握较好？请说明理由；
(3)若成绩在80分以上(含80分)为优秀，该校七、八年级共有800人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？
20. (本小题8.0分)
无人机在实际生活中应用广泛．如图所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中P处，测得楼CD楼顶D处的俯角为45°，测得楼AB楼顶A处的俯角为60°.已知楼AB和楼CD之间的距离BC为100米，楼AB的高度为10米，从楼AB的A处测得楼CD的D处的仰角为30°(点A、B、C、D、P在同一平面内)．
(1)填空：∠APD=______度，∠ADC=______度；
(2)求楼CD的高度(结果保留根号)；
(3)求此时无人机距离地面BC的高度．

21. (本小题8.0分)
为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲水果的进价比乙水果的进价低20%，水果店用1000元购进甲种水果比用1200元购进乙种水果的重量多10千克，已知甲，乙两种水果的售价分别为6元/千克和8元/千克．
(1)求甲、乙两种水果的进价分别是多少？
(2)若水果店购进这两种水果共150千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的2倍，则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？
22. (本小题8.0分)
如图，一次函数y=−x+4的图象与反比例函数y=kx(x>0)的图象交于点A(m,3)和B(3,n)．
(1)求反比例函数解析式；
(2)当x为何值时，−x+4≤kx；
(3)若点P是线段AB的中点，求△POB的面积．

23. (本小题10.0分)
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O在BC上，经过点B的⊙O与BC，AB分别相交于点D，E，连接CE，CE=CA．
(1)求证：CE是⊙O的切线；
(2)若tan∠ABC=12，BD=4，求CD的长．


24. (本小题12.0分)
如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A(−2,0)，点B(4,0)，交y轴于点C(0,4).连接AC，BC.D为OB上的动点，过点D作ED⊥x轴，交抛物线于点E，交BC于点G．

(1)求这条抛物线的表达式；
(2)过点E作EF⊥BC，垂足为点F，设点D的坐标为(m,0)，请用含m的代数式表示线段EF的长，并求出当m为何值时EF有最大值，最大值是多少？
(3)点D在运动过程中，是否存在这样的点G，使得以O，D，G为顶点的三角形与△AOC相似.若存在，请求出此时点G的坐标；若不存在，请说明理由．
答案和解析

1.【答案】A 
【解析】解：①−2023的相反数是−(−2023)=2023，正确，故①符合题意；
②−2023的绝对值是|−2023|=−(−2023)=2023，正确，故②符合题意；
③12023的倒数是2023，正确，故③符合题意．
∴正确的个数是3个．
故选：A．
乘积是1的两数互为倒数，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，负数的绝对值是它的相反数，由此即可判断．
本题考查倒数，相反数，绝对值，关键是掌握倒数，相反数的定义，绝对值的意义．

2.【答案】D 
【解析】解：1300万=13000000=1.3×107，
故选D．
先将1300万转化为13000000，再用科学记数法表示即可．
此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|