山东省聊城市冠县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份山东省聊城市冠县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了考试结束，答题卡和试题一并交回，下列方程中，没有实数根的是，下列说法其中正确的是等内容，欢迎下载使用。

2022—2023学年第一学期期末学业水平检测
九年级数学试题
亲爱的同学，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：
1.试题共4页，满分120分，考试时间120分钟。
2.将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置。
3.试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题。
4.考试结束，答题卡和试题一并交回。
愿你放松心情，放飞思维，充分发挥，争取交一份圆满的答卷。
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）.
1.如果方程是关于x的一元二次方程，那么m的值为（ ）
A.±3 B.3 C.-3 D.不存在
2.若两个相似三角形的面积比是1：9，则它们对应边的中线之比为（ ）
A.1：9 B.3：1 C.1：3 D.9：1
3.已知在中，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.无法确定
4.如图，、，半径为5的经过M、N，则A点坐标为（ ）

A. B. C. D.
5.下列方程中，没有实数根的是（ ）
A. B. C. D.
6.如图，一架人字梯，若，梯子离地面的垂直距离为2米，与地面的夹角为，则两梯脚之间的距离为（ ）

A.米 B.米 C.米 D.米
7.下列说法其中正确的是（ ）
A.有一个角等于的两个等腰三角形相似
B.有一个角等于的两个等腰三角形相似
C.相似三角形一定不是全等三角形
D.相似三角形对应角平分线的长度比等于面积比
8.如图，大圆的弦与小圆相切于点P，若存在一个以O为圆心，面积等于圆环的圆，则该圆的半径为（ ）的长.

A. B. C. D.
9.小明在学习一元二次方程时，解方程的过程如下：
①，②，③，④，
⑤，⑥.
小明的解答从第______步开始出错.
A.① B.③ C.④ D.⑤
10.如图，是的内切圆，点D，E是切点，则下列说法不正确的是（ ）

A. B.
C.的外心在的外面 D.四边形没有外接圆
11.如图，中，，垂足为D，，垂足为E，与相交于点F.连接.给出以下四个结论：①；②；③；④.其中一定不正确的是（ ）

A.① B.② C.③ D.④
12.在中，，有一个锐角为，.若点P在直线上（不与点A，C重合）且，则的长为（ ）
A.6或 B.6或 C.或 D.6或或
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果）.
13.如图为《北京2022年冬残奥会会徽》纪念邮票，其规格为边长14.92毫米的正八边形，正八边形一个内角的度数为______.

14.如图，在的正方形网格中，连结两格点A、B，线段与网格线的交点为M、N.则为______.

15.若，则______.
16.如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为______.

17.有1人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了______个人。
三、解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤）
18.（7分）如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆测量建筑物的高度.已知标杆的高为1m，测得，，求建筑物的高.

19.（8分）如图，点A是一个半径为600m的圆形森林的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为2000m的笔直公路将两村连通，现测得，.问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明...

20.（8分）解方程
①（公式法）；
②（配方法）.
21.（8分）如图，是的外接圆，，点P是圆外一点，切于点A，且.

求证：是的切线.
22.（8分）如图，某小区矩形绿地的长、宽分别为35m，15m.现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地.若扩充后的矩形绿地面积为800m，求新的矩形绿地的长与宽.

23.（10分）体温检测是疫情防控中的一项重要工作，某公司设计了一款红外线体温检测仪，该设备通过探测人体红外辐射的能量对进入测温区域的人员进行快速体温检测.如图，是水平地面，其中是测温区域，测温仪安装在竖直标杆上的点D处.若该测温仪能识别体温的最大张角为（即），能识别体温的最小张角为（即）

（1）当设备安装高度为2米时，求测温区域的长度；（结果保留根号）
（2）为了达到良好的检测效果，该公司要求测温区的长不低于3.6米，则设备的最低安装高度约是多少米？（结果保留1位小数，参考数据：）
24.（10分）已知，如图，在中，，，点P在内部，且.求证：

（1）；
（2）.
25.（10分）如图，在中，，以为直径的交于点D，交线段的延长线于点E，连接.

（1）求证：；
（2）若，，求.

2022—2023学年第一学期期末学业水平检测
九年级数学试题参考答案
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）.
1.C 2.C 3.A 4.D 5.A 6.D 7.B 8.C 9.D 10.D 11.C 12.D
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果）.
13. 14.1：3：6 15. 16. 17.10
三、解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤）
18.（7分）解：，，，
，，
，，，
，解得，，
即建筑物的高是5m.

19.（8分）解：此公路不会穿过该森林公园.理由如下：
如图，过A作于点H，
则，
，
，
，
，
，，
，，
解得：，
，
此公路不会穿过该森林公园，

20.（8分）解：①，
，，，
，
，
，；
②，，
，即，
，，.
21.（8分）证明：连接.
，
，

即.
又是的切线，
.
又是的半径是的切线.

22.（8分）解：设将绿地的长、宽增加xm，则新的矩形绿地的长为，宽为，根据题意得：，整理得：
解得：，（不符合题意，舍去），
，.
答：新的矩形绿地的长为40m，宽为20m.

23.（10分）解：（1）由题意可知：，，米，
米，
，米，
米.
答：测温区域的长度为米.
（2），，，
又，，
米，
在中，，，
，
答：最低安装高度为3.1米.

24.（10分）证明：（1），，
，，
，，
，即；
（2）由（1）知，，，
，，，
即.

25.（10分）（1）证明：连接，
是的直径，，
，；
（2）解：，
，
在中，，
，，
是的直径，，
，，
，，，
，，
的长为.