河南省驻马店市确山县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份河南省驻马店市确山县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了选择題，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022－2023学年度上期质量检测试题
八年级数学
（注：请在答题卷上答题）
题号
一
二
三
总分
16
17
18
19
20
21
22
23
得分











一、选择題（每小题3分，满分30分）
1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四干多年的历史，下列由黑、白棋子摆成的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.实验测得，某种新型冠状病毒的直径是120纳米（1纳米＝米），120纳米用科学记数法可表示为（ ）
A.12×米 B.1.2×米 C.1.2×米 D.120×米
3.下列计算正确的是（ ）
A.b3·b3＝b6 B.x4÷x4＝0 C.（－2x2）2＝－4x4 D.
4.如图，已知AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，能直接判断△ABC≌△DCB的方法是（ ）

A.SAS B.AAS C.SSS D.ASA
5若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A.x≥3 B.x≥－3 C．x≥3且x≠0 D.x≥－3且x≠0
6.如图，直线a//b，等边三角形ABC的顶点C在直线b上，∠2＝40°，则∠1的度数为（ ）

A.80° B.70° C.60° D.50°
7.下列式子从左到右变形正确的是（ ）
A. B. C. D.
8如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，分别以点A和C圆心，以大于AC的长度为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，作直线PQ分别交BC，AC于点D和点E．若CD＝3，则BD的长为（ ）

A.4 B.5 C.6 D.7
9.一辆汽车开往距出发地420km的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10km，则提前1小时到达目的地．设这辆汽车原计划的速度是xkm/h，根据题意所列方程是（ ）
A. B.
C. D.
10.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与△ABC的外角平分线交于点D，过点D作EF//BC，交AB于E，交AC于F，若BE＝8，CF＝6，则EF的长是（ ）

A.4 B.2.5 C.2 D.1.5
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.分解因式：xy2－x＝ ．
12.剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美，如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为（2m，－n），其关于y轴对称的点F坐标为（3－n，－m＋1），则的值为 ．

13.如图所示，点O是△ABC内一点， BO平分∠ABC， OD⊥BC 于点D．连接OA，若OD＝5，AB＝20，则△AOB的面积是 ．

14如图，有A，B两个正方形，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为5和16，则正方形A，B的面积之和为 ．

15.如图所示，∠AOB＝60°，点P是∠AOB内一定点，并且OP＝2，点M，N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，当△PMN的周长取最小值时，点O到线段MN的距离为 ．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.（10分）解分式方程．
（1）
（2）
17.（8分）先化简，然后从－3＜x＜3中选择一个合适的整数作为x的值代入求值．
18.（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N，连接NB．
（1）若∠ABC＝65°，求∠NBC的度数；
（2）若AB＝8cm，△NBC的周长是14cm，求BC的长．

19.（9分）如图，平面直角坐标系中，A（－2，1），B（－3，4），C（－1，3），过点（1，0）作x轴的垂线l．
（1）画出△ABC关于直线l的轴对称图形△，并写出点的坐标；
（2）直线l上找一点Q，使得△QAC的周长最短，在图中标记出点Q的位置；
（3）在△ABC内有一点P（m，n），则点P关于直线l对称点的坐标为 （结果用含m，n的式子表示）．

20.（10分）如图，△ABC为任意三角形，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE并且相交于点P．
（1）求证：CD＝BE；
（2）求∠BPC的度数．

21.（10分）某校改造维修田径运动场所，项目承包单位派遣了一号施工队进场施工，计划用30天完成整个工程，当一号施工队施工10天后，由于实际需要，要求整个工程比原计划提前8天完成，于是承包单位再派遣二号施工队与一号施工队共同施工，结果按实际需要如期完成整个工程．
（1）如果二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？
（2）如果一号、二号施工队同时进场共同施工，完成整个工程需要多少天？
22.（10分）阅读材料：利用公式法，可将一些形如ax2＋bx＋c（a≠0）的多项式变为a（x＋m）2＋n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2＋bx＋c（a≠0）的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．
例如：x2＋4x－5
＝x2＋4x＋－－5
＝（x＋2）2－9
＝（x＋2＋3）（x＋2－3）
＝（x＋5）（x－1）
根据以上材料，解答下列问题．
（1）分解因式（利用公式法）：x2＋2x－8；
（2）已知△ABC的三边长a，b，c，且满足a2＋b2－10a－12b＋61＝0，求△ABC的最大边c的取值范围；
（3）已知P＝x2－y2＋6x－1，Q＝2x2＋4y＋13，试比较Q，P的大小．
23.（9分）已知：在等边△ABC中，点E是AB边上的一动点（E与A、B两点均不重合），点在CB的延长线上，且ED＝EC．
（1）如图1，当E是AB边的中点时，则线段AE与BD的大小关系是：AE BD（填“＞”“＜”或“＝”）；
（2）如图2，当E是AB边上任意一点时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出AE与BD的数量关系：若成立，请说明理由．




八年级数学答案
一、选择题
1.C 2.B 3.A 4.A 5.D 6.A 7.D 8.C 9.C 10.C
二、填空题
11.x（y＋1）（y－1） 12.1 13.50 14.21 15.1
三、解答题
16.（1）x＝； （2）x＝－1
17.解：




∵－3＜x＜3，且x为整数
∴x＝－2，－1，0，1，2
∵x＋l≠0，（x＋2）（x－2）≠0
∴x≠－1，±2
当x＝0时，原式＝－1
18.（1）∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB
∵∠ABC＝65°
∴∠ACB＝65°
∴∠A＝50°
∵MN是AB的垂直平分线
∴AN＝BN
∴∠ABN＝∠A＝50°
∴∠NBC＝∠ABC－∠ABN＝15°
（2）∵AB＝AC，AB＝8
∴AC＝8
∵△NBC的周长是14
∴BC＋NB＋NC＝4
∴BC＋AN＋NC＝14即BC＋AC＝14
∴BC＝6（cm）

19.（1）作图略；（4，1），（5，4），（3，3）；
（2）作图略；
（3）（2－m，n）．
20.（1）证明：∵△ABD和△ACE是等边三角形
∴AB＝AD＝BD， AC＝AE＝CE，∠BAD＝60°
∠CAE＝∠ACE＝∠AEC＝60°
∴∠BAD＋∠BAC＝∠CAE＋∠BAC
∴∠DAC＝∠BAE
在△DAC和△BAE中

∴△DAC≌△BAE
∴CD＝BE
（2）由（1）知△DAC≌△BAE
∴∠DCA＝∠BEA
∵∠BPC是△PCE的外角
∴∠BPC＝∠PCE＋∠PEC
＝∠PCA＋∠ACE＋∠PEC
＝∠ACE＋∠BEA＋∠PEC
＝60°＋60°
＝120°

21.（1）设二号施工队单独施工，完成整个工程需要x天，依题意得，

x＝45
经检验，x＝45是原方程的解
答：二号施工队单独施工，完成整个工程需要45天；
（2）设一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要x天，依题意得，

x＝18
答：如果一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要18天．
或：1＋（）＝18
答：如果一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要18天．
22.（1）x2＋2x－8＝x2＋2x＋1－1－8
＝（x＋1）2－9
＝（x＋1＋3）（x＋1－3）
＝（x＋4）（x－2）；
（2）∵a2＋b2－10a－12b＋61＝0
∴a2－10a＋25＋b2－12b＋36＝0
∴（a－5）2＋（b－6）2＝0
∴a＝5，b＝6
∵a、b、c是△ABC的三边，且c是最大边
∴6≤c＜11
（3）Q－P＝（2x2＋4y＋13）－（x2－y2＋6x－1）
＝2x2＋4y＋13－x2＋y2－6x＋1
＝x2＋y2－6x＋4y＋14
＝（x2－6x＋9）＋（y2＋4y＋4）＋1
＝（x－3）2＋（y＋2）2＋1
∵（x－3）2≥0，（y＋2）2≥0
∴（x－3）2＋（y＋2）2＋1＞0
∴Q＞P
23.（1）＝；
（2）（1）中的结论成立，理由如下：
过点E作EF//BC交AC于点F，

∴∠AFC＝∠ACB，∠AEF＝∠ABC，∠FEC＝∠ECB
∵△ABC是等边三角形
∴∠A＝∠ABC＝∠ACB＝60°
∴∠A＝∠AEF＝∠AFE＝60°，∠DBE＝∠EFC＝120°
∴△AEF是等边三角形
∴AE＝EF＝AF
∵ED＝EC
∴∠D＝∠ECD
∴∠D＝∠FEC
在△BDE和△FEC中

∴△BDE≌△FEC
∴BD＝FE
∴AE＝BD