山东省聊城市冠县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份山东省聊城市冠县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了考试结束，答题卡和试题一并交回，下列命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年第一学期期末学业水平检测
八年级数学试题
亲爱的同学，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：
1.试题共6页，满分120分，考试时间120分钟。
2.将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置。
3.试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题。
4.考试结束，答题卡和试题一并交回。
愿你放松心情，放飞思维；充分发挥，争取交一份圆满的答卷。
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）：
1.下列图形中，不是轴对称图形的是
A.等腰三角形 B.等边三角形
C.正五边形 D.含30°的直角三角形
2.如图，已知，，，则DE的长是

A.2cm B.3cm C.5cm D.6cm
3.每天登录“学习强国”APP进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励；李老师最近一周每日“点点通”收入明细如表，则这组数据的中位数和众数分别是
星期
一
二
三
四
五
六
日
收入
15
21
27
27
21
30
21
A.27，21 B.21，27 C.21，21 D.24，21
4.下列计算错误的是
A. B.
C. D.
5.下列命题是真命题的是
A. 是分式
B.三角形的三个外角和等于180度
C.三角形三条高所在直线一定相交于三角形内部
D. ，，轴
6.如图，O是内一点，且O到三边AB，BC，CA的距离相等（即），若，则

A.110° B.120° C.130° D.140°
7.由值的正负可以比较与的大小，下列正确的是
A.当时， B.当时，
C.当时， D.当时，
8.在一次数学测验中，1班有m个人，平均分a分，2班有n个人，平均分b分，这两个班的平均成绩为（ ）分.
A. B. C. D.
9.已知BD是等腰中一腰上的高，，则顶角的度数可能有（ ）个
A.1 B.2 C.3 D.4
10.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，，下列结论不正确的是

A. B.
C. D.
11.如图，等边中，AD是BC边上的中线，且，E，P分别是AC，AD上的动点，则的最小值等于

A.4 B.6 C.8 D.9
12.甲、乙两名运动员10次射击成绩（单位：环）如图所示.甲、乙两名运动员射击成绩平均数记为，，射击成绩的方差依次记为，，则下列关系中完全正确的是

A. ， B. ，
C. ， D. ，
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果）.
13.命题：“若，，则”的逆命题是__________（填“真”或“假”）命题.
14.已知，则的值为__________.
15.如图，，，，则__________°.

16.如图，点在轴上，是等腰三角形，，点关于轴的对称点的坐标为，则点的坐标为____________.

17.在纪念“一二·九”的班级合唱比赛中，八（3）班的演唱质量、精神风貌、配合默契得分分别为90分，80分，70分，若最终成绩由这三项得分依次按照40%，30%，30%的百分比确定，则八（3）班的最终成绩是________分.
三、解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤）
18.（6分）如图，已知，，，求证：.

19.（8分）解分式方程：
（1）；
（2）.
20.（8分）如图，中，，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E.
（1）若，求的度数；
（2）若，BC的长为5，求的周长.

21.（10分）近年来，网约车给人们的出行带来了便利，为了解网约车司机的收入情况，小飞和数学兴趣小组同学从甲、乙两家网约车公司分别随机抽取10名司机的月收入（单位：千元）进行统计，情况如下：
根据以上信息，整理分析数据如表：

平均数
中位数
众数
方差
甲公司

6

1.2
乙公司
6

4

（1）求a，b，c，d的值；
（2）小飞的叔叔决定从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是小飞，你建议他选哪家公司?简述理由.

22.（8分）2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势.经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元.若充电费和加油费均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费.
23.（9分）已知：如图，，点D是BC的中点，AB平分，，垂足为E.且.求证：是等边三角形.

24.（10分）在中，D是BC边上的一点，，
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，BE平分，分别交AC、AD于点E、F；求证：.

25.（10分）如图，已知∠1+∠2=180°，，试说明.请将下面的推理过程补充完整.

证明：∵∠1+∠2=180°（已知）.
∠2=∠4（_________）
∴∠_________+∠4=180°（_________）
∴_________∥_________（_________）.
∴_________（_________）.
∵（已知）.
∴∠3=∠_________
∴（_________）.
2022—2023学年第一学期期末学业水平检测
八年级数学试题参考答案
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）.
1.D 2.C 3.C 4.D 5.D 6.C 7.C 8.B 9.C 10.D 11.A 12.A
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果）.
13.假 14. 15.62 16. 17.81
四、解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤）
18.（6分）证明：∵，，
在与中，
，
∴
19.（8分）解：（1）方程两边都乘，
得，
解得.
检验：当时，，
∴不是原方程的解.
∴原分式方程无解.
（2）方程两边同乘，
得.
整理，得.
解这个方程，得
检验：当时，.
∴原分式方程的解为.
20.（8分）解：（1）∵，，
∴，
又∵DE垂直平分AB，
∴，∴，
∴；
（2）∵DE垂直平分AB，
∴，∴，
又∵，，
∴周长为12.
21.（10分）解：（1）∵“6千元”对应的百分比为1-（10%+20%+10%+20%）=40%，
∴，
，
，
，
故答案为：6，6，4.5，7.6；
（2）选甲公司，理由如下：
因为平均数一样，中位数、众数甲公司大于乙公司，且甲公司方差小，更稳定.
22.（8分）解：设这款电动汽车平均每公里的充电费用为元，则燃油车平均每公里的加油费为元，
根据题意，得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
答：这款电动汽车平均每公里的充电费用为0.2元.
23.（9分）证明：∵，点D是BC的中点，
∴，，
∵平分，∴，∴，
∵，∴，∴，
∴，
∴是等边三角形.

24.（10分）证明：（1）∵，，
∴，，
又∵，∴，
∴；

（2）∵BE平分，∴.
∵，，
由（1）知，∴，
又∵，∴，∴.
25.（10分）如图，已知∠1+∠2=180°，，试说明.请将下面的推理过程补充完整.
证明：∵∠1+∠2=180°（已知）.
∠2=∠4（对顶角相等）.
∴∠1+∠4=180°等量代换.
∴DF∥AB（同旁内角互补，两直线平行）.
∴∠B=∠FDC（两直线平行，同位角相等）.
∵∠3=∠B（已知）.
∴∠3=∠FDC
∴（内错角相等，两直线平行）.
每空1分
故答案为：对顶角相等；1；等量代换；AB，DF，同旁内角互补，两直线平行；FDC，两直线平行，同位角相等；FDC；内错角相等，两直线平行.