中考数学复习章节限时练4三角形含答案

这是一份中考数学复习章节限时练4三角形含答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
章节限时练4　三角形(时间：45分钟　　满分：100分)
一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1．在△ABC中，已知∠A＝65°，∠B＝25°，则这个三角形是BA．锐角三角形 B．直角三角形  C．钝角三角形 D．等腰三角形2．(2022·西藏)如图，数轴上A，B两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边的长可能是BA．－5     B．4     C．7     D.83．(2022·宁波)如图，在Rt△ABC中，D为斜边AC的中点，E为BD上一点，F为CE的中点．若AE＝AD，DF＝2，则BD的长为DA．2       B．3   C．2       D．44．(2022·益阳)如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，以点A为圆心，以任意长为半径画弧交射线AB，AC于两点，分别以这两点为圆心，以适当的定长为半径画弧，两弧交于点E，作射线AE，交BD于点I，连接CI，以下说法中错误的是DA．点I到AB，AC边的距离相等B．CI平分∠ACBC．点I是△ABC的内心D.点I到A，B，C三点的距离相等5．如图，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，则图中等腰三角形有CA．1个    B．2个    C．3个    D．4个　　　6．(2022·贺州)如图，在等腰直角三角形OAB中，点E在OA上，以点O为圆心，OE为半径作圆弧交OB于点F，连接EF，已知阴影部分的面积为π－2，则EF的长度为  CA.    B．2      C．2      D．37．★(2022·百色)活动探究：已知△ABC中，∠A＝30°， AC＝3，∠A所对的边为，满足已知条件的三角形有两个(我们发现其中如图的△ABC是一个直角三角形)，则满足已知条件的三角形的第三边长为CA．2         B．2－3C．2或       D．2或2－3　　　  二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)8．(2022·齐齐哈尔)如图所示，直线a∥b，点A在直线a上，点B在直线b上，AC＝BC，∠C＝120°，∠1＝43°，则∠2的度数为73°.9．(2022·陕西)已知，AD是锐角三角形ABC的高，若BD＝2CD＝6，tan C＝2，则边AB的长为6.10．(2022·广安)若(a－3)2＋＝0，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为11或13.11．★(2022·绵阳)如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AC⊥BC，∠ABC＝45°，AC与BD交于点E，若AB＝2，CD＝2，则△ABE的面积为.  三、解答题(本大题共3小题，共41分)12．(12分)如图，在△ABC中，AH平分∠BAC交BC于点H，点D，E分别在CA，BA的延长线上，DB∥AH，∠D＝∠E.(1)求证：DB∥EC；(1)证明：∵DB∥AH，∴∠D＝∠CAH，∵AH平分∠BAC，∴∠BAH＝∠CAH，∵∠D＝∠E，∴∠BAH＝∠E，∴AH∥EC，∴DB∥EC.(2)若∠ABD＝2∠ABC，∠DAB比∠AHC大12°，求∠D的度数．(2)解：设∠ABC＝x，则∠ABD＝2x，则∠BAH＝2x，则∠DAB＝180°－4x，则∠AHC＝168°－4x，依题意有168°－4x＝3x，解得x＝24°，则∠D＝2x＝48°. 13．(14分)如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE⊥ED.(1)求证：△ABE∽△ECD；(1)证明：∵AE⊥DE，四边形ABCD为矩形，∴∠AED＝90°＝∠B＝∠C，∴∠AEB＋∠BAE＝∠AEB＋∠DEC，∴∠BAE＝∠DEC，∴△ABE∽△ECD.(2)F为AE延长线上一点，满足EF＝AE，连接DF交BC于点G.若      AB＝2，BE＝1.求GC的长．(2)解：∵△ABE∽△ECD，∴＝，∴＝，∴EC＝4，∵AE＝EF，∠AED＝90°，∴AD＝DF，又∵∠AED＝90°，∴∠ADE＝∠FDE，∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠DEC＝∠FDE，∴DG＝EG，∵DG2＝DC2＋GC2，∴(4－GC)2＝4＋GC2，∴GC＝.14．(15分)(2022·株洲)如图Ⅰ所示，某登山运动爱好者由山坡①的山顶点A处沿线段AC至山谷点C处，再从点C处沿线段CB至山坡②的山顶点B处．如图Ⅱ所示，将直线l视为水平面，山坡①的坡角∠ACM＝30°，其高度AM为0.6 km，山坡②的坡度i＝1∶1，BN⊥l于点N，且CN＝ km.(1)求∠ACB的度数；　        　Ⅰ                         Ⅱ解：(1)∵山坡②的坡度i＝1∶1，∴tan∠BCN＝1，∴∠BCN＝45°，∵∠ACM＝30°，∴∠ACB＝180°－∠BCN－∠ACM＝180°－45°－30°＝105°.(2)求在此过程中该登山运动爱好者走过的路程．(2)∵∠BCN＝45°，CN＝ km，∴cos∠BCN＝＝，∴BC＝2 km，∵∠ACM＝30°，AM＝0.6 km，∴sin∠ACM＝＝，∴AC＝1.2 km，答：该登山运动爱好者走过的路程为3.2 km.