中考数学复习章节限时练5四边形含答案

这是一份中考数学复习章节限时练5四边形含答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
章节限时练5　四边形(时间：45分钟　　满分：100分)
一、选择题(本大题共7小题，每小题6分，共42分)1．(2022·湘西州)一个正六边形的内角和的度数为BA．1 080°  B．720°  C．540°  D．360°2．(2022·益阳)如图，在▱ABCD中，AB＝8，点E是AB上一点，AE＝3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为CA．5      B．4     C．3     D．23．(2021·泸州)下列命题中是真命题的是BA．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形4．如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处．若∠DBC＝24°，则∠A′EB的度数为CA．66°    B．60°   C．57°     D．48° 5．(2022·玉林)若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是正方形，则四边形ABCD的两条对角线AC，BD一定是DA．互相平分       B．互相垂直C．互相平分且相等     D．互相垂直且相等6．★(2022·无锡)如图，在▱ABCD中，AD＝BD，∠ADC＝105°，点E在AD上，∠EBA＝60°，则的值是DA.  　 　   B.    C.  　   　 D.7．★如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点E，F分别在边AB，BC上， AE＝BF＝2，△DEF的周长为3 ，则AD的长为CA.    B．2    C.＋1    D．2 －1　二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)8．在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AF＝EC.只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形，这个条件可以是AE＝AF(答案不唯一)．(写出一个即可)  9．(2022·盘锦)如图，四边形ABCD为平行四边形，AB＝2，BC＝3.按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧交于M，N两点；②作直线MN.若直线MN恰好经过点A，则▱ABCD的面积是4.10．(2022·天津)如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB＝60°，E为AB的中点，F为CE的中点，AF与DE相交于点G，则GF的长等于.11．★(2022·贺州)如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，E，F分别是AD，AB的中点，∠ADC的平分线交AB于点G，点P是线段DG上的一个动点，则△PEF周长的最小值为5＋.     三、解答题(本大题共2小题，共34分)12．(14分)(2022·张家界)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，连接OE，过点C作CF∥BD交OE的延长线于点F，连接DF.(1)求证：△ODE≌△FCE；(1)证明：∵点E是CD的中点，∴CE＝DE，又∵CF∥BD，∴∠ODE＝∠FCE，在△ODE和△FCE中，∴△ODE≌△FCE(ASA)．(2)试判断四边形ODFC的形状，并写出证明过程．(2)解：四边形ODFC为矩形，证明：∵△ODE≌△FCE，∴OE＝FE，又∵CE＝DE，∴四边形ODFC为平行四边形，又∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，即∠DOC＝90°，∴四边形ODFC为矩形．      13．(20分)如图，点E为正方形ABCD外一点，∠AEB＝90°，将       Rt△ABE绕A点逆时针方向旋转90°得到△ADF，DF的延长线交BE于H点．(1)判断四边形AFHE的形状，并说明理由；解：(1)四边形AFHE是正方形．理由：∵Rt△ABE绕A点逆时针方向旋转90°得到△ADF，∴Rt△ABE≌Rt△ADF，∴AE＝AF，∠AEB＝∠AFD＝90°，∴∠AFH＝90°，∵Rt△ABE≌Rt△ADF，∴∠BAE＝∠DAF，又∵∠DAF＋∠FAB＝90°，∴∠BAE＋∠FAB＝90°，∴∠FAE＝90°，在四边形AFHE中，∠FAE＝90°，∠AEB＝90°，∠AFH＝90°，∴四边形AFHE是矩形．又∵AE＝AF，∴四边形AFHE是正方形．(2)已知BH＝7，BC＝13，求DH的长．(2)设AE＝x，则由(1)以及题意可知AE＝EH＝FH＝AF＝x，BH＝7，BC＝AB＝13，在Rt△AEB中，AB2＝AE2＋BE2，即132＝x2＋(x＋7)2，解得x1＝5，x2＝－12(舍去)，∴BE＝BH＋EH＝12，∴DF＝BE＝12，∴DH＝DF＋FH＝12＋5＝17.