中考数学复习压轴题题组练二含答案

压轴题题组练二

(时间30分钟，共16分)

1．★(3分)李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y(单位：km)与行驶的时间t(单位：h)的函数关系的大致图象是B

A      B            　C     D

2．★(3分)中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正方形(如图)，并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1，α为直角三角形中的一个锐角，则tan α＝2.

3．(10分)已知二次函数y＝x2＋bx＋m图象的对称轴为直线x＝2.将二次函数y＝x2＋bx＋m图象中y轴左侧部分沿x轴翻折，保留其他部分得到新的图象C.

(1)求b的值；

解：(1)由题意知二次函数的对称轴为直线x＝－＝2，解得b＝－4，∴b的值为－4.

(2)①当m＜0时，图象C与x轴交于点M，N(点M在点N的左侧)，与y轴交于点P.当△MNP为直角三角形时，求m的值；

(2)①由(1)知二次函数的解析式为y＝x2－4x＋m，令x＝0，则y＝m，∴P(0，m)，

令y＝0，则x2－4x＋m＝0，解得xM＝2－或xN＝2＋，

∴M，N(2＋，0)，

∴MN＝2，设MN的中点为D，则D(2，0)，

∵△MNP为直角三角形，xM≠xP，xN≠xP，∴∠MPN＝90°，

∴MN＝2PD，即2＝2，

解得m＝－1或m＝0(舍)，∴m的值为－1.

②在①的条件下，当图象C中－4≤y＜0时，结合图象求x的取值    范围；

②由①可知二次函数解析式为y＝x2－4x－1,           

∴y轴左侧图象的解析式为

y＝－x2＋4x＋1(x≤0)，

与x轴的交点坐标为M(2－，0)，

∴图象C如答图所示，

∴令y＝－4，则－x2＋4x＋1＝－4，                 答图

解得x＝－1，或x＝5(不合题意，舍去)，

令y＝－4，则x2－4x－1＝－4，解得x＝1或x＝3，

∴由图象可知x的取值范围为

－1≤x＜2－或0≤x≤1或3≤x＜2＋.

(3)已知两点A(－1，－1)，B(5，－1)，当线段AB与图象C恰有两个公共点时，直接写出m的取值范围．

(3)－4≤m＜－1或1＜m＜3时，线段AB与图象C恰有两个公共点．