初中人教版15.3 分式方程精品课件ppt

八年级上册15.3.1分式方程及其解法  分层练习

【基础篇】

1．下列是分式方程的是(  )

A.＋                  B.＋＝0

C.(x－2)＝x                 D.＋1＝0K]

2．把分式方程＝转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以(  )

A．x             B．2x         C．x＋4        D．x(x＋4)

3．解分式方程＋＝分以下几步，其中错误的一步是(  )

A．方程两边分式的最简公分母是(x－1)(x＋1)

B．方程两边都乘以(x－1)(x＋1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)＝6

C．解这个整式方程，得x＝1

D．原方程的解为x＝1

4．下列方程：①＝；②x－＝3；③＝1；④＝；⑤3x＋＝10；⑥＋＝7，其中是整式方程的有________，是分式方程的有________．

5．已知x＝1是分式方程＝的根，则实数k＝________．

6．分式方程＝1的解是________．

7．已知x＝3是关于x的方程－＝1的一个解，则k＝________．

【能力篇】

8．解下列方程：

(1)＋＝；           (2)＝－1；

(3)＝1－；           (4)＋＝.

【拔高篇】

9．在解分式方程＝－2时，小玉的解法如下：

解：方程两边都乘以x－3，得2－x＝－1－2.①

移项，得－x＝－1－2－2.②

解得x＝5.③

(1)你认为小玉从哪一步开始出现了错误________(只填序号)，错误的原因是________________；

(2)请你写出这个方程的完整解题过程．

参考答案

1．D　

2.D　

3.D　

4.①④⑤　②③⑥　

5.　

6.x＝2　

7.2

8．(1)方程两边同乘以9x－3，得2(3x－1)＋3x＝1.

解得x＝.

检验：当x＝时，9x－3＝0.

因此x＝不是原方程的解．

∴原分式方程无解．　

（2）方程两边同乘以(x－2)(x＋3)，得6(x＋3)＝x(x－2)－(x－2)(x＋3)．

解得x＝－.

经检验，x＝－是原方程的解．

（3）方程两边同乘(x－2)，得2x＝x－2＋1.

解得x＝－1.

检验：当x＝－1时，x－2≠0，

∴x＝－1是原方程的解．

（4）方程两边都乘以(x＋2)(x－2)，得x＋2(x－2)＝x＋2.

解得x＝3.

经检验，x＝3是原方程的解．

9.(1)①　去分母时漏乘常数项　

(2)去分母，得2－x＝－1－2(x－3)．

去括号，得2－x＝－1－2x＋6.

移项，合并，得x＝3.

检验，将x＝3代入x－3＝0，

所以原方程无解．