人教版八年级上册11.3.1 多边形精品教案及反思

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八年级上册11.3.1多边形  教案【学习目标】1．理解多边形以及正多边形的概念，并能掌握多边形的边角关系；2．掌握多边形的对角线的计算方法，会利用多边形的有关概念解决问题；3．了解类比的数学学习方法．【重难点】重点：掌握多边形的有关概念．难点：会利用多边形的有关概念解决问题．【教学内容】一、复习旧知什么是三角形、三角形的边、顶点、内角和外角？  二、情境导入从这些图形你能抽象出一些平面图形吗？三、新知探究探究一、多边形的有关概念你能说出上述这些图形的名称吗？你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？ 1．多边形的定义多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形、……、n边形．这就是说，一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简单的多边形．概念说明：多边形概念的重要提示：在多边形的概念中，要分清以下几个方面(1)在同一平面内；(2)若干线段不在同一直线上；(3)首尾顺次相结；(4)所形成的封闭图形．2．多边形的内角与三角形类似地，多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，如图五边形的内角为_____________________________________________________．3．多边形的外角多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．如图_______是五边形ABCDE的一个外角．4．多边形的对角线连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．做一做：(1)画出三角形，四边形，五边形，六边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数；它们把这个多边形分成了几个三角形？    (2)你能写出它们对角线的总条数吗？如果不行，请画出所有对角线．你能猜想n边形从一个顶点出发能画几条对角线吗，能把这个n边形分成几个三角形？说说你的想法．   归纳总结：因为从n边形的一个顶点可以引_______________条对角线，n个顶点共引_______________条对角线，又由于连接任意两个顶点的两条对角线是相同的，所以，n(n≥3)边形有_______________条对角线．探究二、多边形的分类你能说出这两幅图形的异同点吗？  探究三、正多边形观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？   我们知道，等边三角形、正方形的各个角都相等，各条边都相等，像这样_____________________、____________________的多边形叫做正多边形．判断一个n边形是正n边形的条件是：当n>3时，必须同时满足以下两个条件：__________________________________．四、典例剖析例1．请列出生活中的一些多边形，并指出其特征．   例2．五边形、六边形分别有多少个内角？多少个外角？  例3．如图，从五边形ABCDE的一个顶点A出发，顺次间隔连接五边形的各顶点，得到的是一个什么样的图形？请动手试一试．    五、随堂检测1．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是(　　)A．六边形        B．五边形         C．四边形         D．三角形2．下列各图中，是凸多边形的是(    )A．         B．        C．         D．3．下列图形中，是正多边形的是(    )A．等腰三角形              B．长方形C．正方形                  D．五边都相等的五边形4．如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为(　　)A．34cm        B．32cm         C．30cm           D．28cm5．下列图形中具有稳定性的有(　　)A．正方形       B．长方形        C．梯形          D．直角三角形课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：我的收获__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________  
参考答案情境导入三角形  四边形    五边形   六边形   八边形在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形．2．多边形的内角∠A、∠B、∠C、∠D、∠E3．多边形的外角∠14．多边形的对角线(n－3)      n(n－3)       探究二、多边形的分类在图(1)中，画出任意一边所在的直线，整个多边形都在直线的同侧，这样的多边形叫做凸多边形．图(2)中，多边形ABCD不在CD所在直线的同侧，就不是凸多边形，叫凹多边形．探究三、正多边形各个角都相等，各条边都相等各个角都相等，各条边都相等典例剖析例1．略例2．(1)答：五边形有5个内角，10个(5对)外角；六边形有6个内角，12个(6对)外角．(2)答：n边形有n个内角，2n个(n对)外角．例3．解：得到的是一个五角星随堂检测1．A2．D3．C4．C5．D