初中3.4 相似三角形的判定与性质优质教学课件ppt

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3.4.2.1 相似三角形对应线段的比
湘教版数学九年级上册
学习目标
全等三角形与相似三角形性质比较
新课导入
一、相似三角形对应高的比等于相似比
∴ ∠B′= ∠B．
C
知识讲解
　　类似的，我们可以得到其余两组对应边上的高的比也等于相似比．
由此得到： 相似三角形对应高的比等于相似比．
问题2：AD和A‘D’分别是△ABC和△A‘B’C‘的角平分线，设相似比为k，
二、相似三角形对应角平分线的比等于相似比
由此得到： 相似三角形对应角平分线的比等于相似比．
例2 两个相似三角形的两条对应边的长分别是6cm和8cm，如果它们对应的两条角平分线的和为42cm，那么这两条角平分线的长分别是多少？
问题3：AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线，设相似比为k,
三、相似三角形对应角中线的比等于相似比
同学们可以试着自己证明
相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比．
3．两个相似三角形对应中线的比为 ，则对应高的比为______.
2.相似三角形对应边的比为2∶3,那么对应角的角平分线的比为______.
2∶ 3
1．两个相似三角形的相似比为 , 则对应高的比为_________, 则对应中线的比为_________.
随堂训练
∴△ASR∽△ABC (两角分别相等的两个三角形相似).
解：∵SR⊥AD，BC⊥AD，
D
S
∴SR∥BC.
∴∠ASR=∠B,∠ARS=∠C.
(相似三角形对应高的比等于相似比)，
当 时，得 解得
D
S
当 时，得 解得
相似三角形的性质
相似三角形对应高的比等于相似比
相似三角形对应角平分线的比等于相似比
相似三角形对应中线的比等于相似比
课堂小结