数学九上·湘教·4.1正弦和余弦（第1课时正弦的定义） 教学课件+教案

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4.1.1 正弦的定义
湘教版数学九年级上册
1
2
会根据直角三角形的边长求一个锐角的正弦值.(难点）
会利用相似直角三角形，探索并认识正弦.(重点）
学习目标
画一个直角三角形，其中一个锐角为65°，量出65°角的对边长度和斜边长度，计算：
与同桌和邻桌的同学交流， 看看计算出的比值是否相等（精确到0.01）.
新课导入
如下图所示，（1）和（2）分别是小明、小亮画的直角三角形，其中∠A=∠A′= 65°， ∠C=∠C′= 90°.
知识讲解
小明量出∠A的对边BC=3cm，斜边AB=3.3cm，算出：小亮量出∠A′的对边B′C′=2cm， 斜边A′B′=2.2cm， 算出：
探究
理由: ∵∠A=∠D= ,
∴Rt ABC~ Rt
DEF.
∠C=∠F= 90°,
知识讲解
例 如图所示，在直角三角形ABC中，∠C=90°， BC=3，AB=5.
（1）求sinA的值；
（2）求sinB的值.
AC2 = AB2-BC2 = 52-32 = 16.
于是 AC = 4.
1. 如图，在△ABC中，∠C=90°, AB=13，BC=5，则sinA的值是（ ）A. B. C. D.
A
随堂训练
2.
D
3.
4.
D
3
6.在平面直角平面坐标系中,已知点A(3,0)和B(0,-4),则sin∠OAB等于____.7.在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是BC边上的中线,AC=2,BC=4,则sin∠DAC=_____.
 
 
如图,在直角三角形中,把锐角 的对边与斜边的比叫作角 的正弦,记作sin .
课堂小结