初中湘教版2.2 一元二次方程的解法试讲课ppt课件

这是一份初中湘教版2.2 一元二次方程的解法试讲课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了情境导入，a2±2ab+b2，新课探究，为此把方程①写成，因此有，根据平方根的意义得，x2+4x，用配方法解下列方程，解1配方得，解2配方得等内容，欢迎下载使用。

前面我们已经学习了直接开平方法解一元二次方程，你会解下列一元二次方程吗？
（1）x2=5；（2）（x+2）2=5；（3）x2+12x+36=5.
第（3）题的左边是个什么式子？
(1)( a±b )2=____________;(2)把完全平方公式从右到左地使用，在下列各题中,填上适当的数,使等式成立:①x2+6x +___=(x +___)2;②x2- 6x +___=(x -___)2;③x2+6x+5=x2+6x+___-___+5=( x ＋__)2-____.
【归纳结论】当二次项系数为1时，配方的关键就是加上一次项系数一半的平方，再减去这个数，使含未知数的项在一个完全平方式里.
我们已经知道，如果能把方程①写成( x+n)2=d(d≥0)的形式，那么就可以根据平方根的意义来求解.
x2+ 4x + 22-22 = 12,
x2 + 4x +22 =22+12.
即 (x＋2)2=16.
x +2=4或x +2=-4.
解得 x1=2，x2=-6.
一般地，像上面这样，在方程x2+4x =12的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里，这种做法叫作配方.
x2+ 4x = 12
配方、整理后就可以直接根据平方根的意义来求解了.
这种解一元二次方程的方法叫作配方法.
(1) x2+ 10x +9=0;
(2) x2- 12x -13=0.
x2+ 10x ＋52-52+9=0,
因此 (x＋5)2= 16.
由此得x+5=4或x+5=-4.
解得x1= -1，x2 = -9.
x2-12x ＋62-62-13=0,
因此 (x-6)2=49.
由此得x-6=7或 x-6=-7.
解得x1= 13，x2 = -1.
【归纳结论】用配方法解一元二次方程时，应按照步骤严格进行，以免出错.配方添加时，记住方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方.
(1)x2+4x+1=x2+4x +___-___+1= ( x +___)2-___;(2) x2-8x -9=x2-8x +___-___- 9=( x-___)2-___;(3) x2+ 3x - 4=x2+3x +___-___-4= ( x +___)2-___.
2.用配方法解下列方程:
(1)x2+4x＋3=0;(2)x2+8x-9=0;(3)x2+8x-2=0;(4)x2-5x -6=0.
x2+ 4x ＋22-22+3=0,
因此 (x＋2 )2= 1.
由此得x +2=1或x＋2 = -1.
解得x1= -1，x2 = -3.
x2+ 8x ＋42-42-9=0,
因此 (x＋4 )2= 25.
由此得x +4=5或x＋4 = -5.
解得x1= 1，x2 = -9.
x2+ 8x ＋42-42-2=0,
因此 (x＋4 )2= 18.
解得x1= 6，x2 = -1.
一般地，像上面这样，在方程的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里，这种做法叫作配方.
配方、整理后再根据平方根的意义来求解的方法叫作配方法.