初中数学3.6 位似完整版课件ppt

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试着发现坐标系中几个图形间的联系，试着自己做出一个类似的图形.
将△AOB各顶点的坐标分别乘2
△A′OB′与△AOB是以坐标原点O为位似中心，位似比为2的位似图形.
将△AOB各项顶点的坐标分别除以3
在线段OA，OB上取点A′′，B′′，使
发现△A′′OB′′与△A′OB′完全重合
数学上可以证明，一个多边形的顶点坐标分别扩大或缩小相同的倍数，所得到的图形与原图形是以坐标原点为位似中心的位似图形. 在平面直角坐标系中，如果以坐标原点为位似中心，位似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k.
如图，在平面直角坐标系中，已知□OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(3，0)，B(4，2)，C (1，2).以坐标原点О为位似中心，将□OABC放大为原图形的3倍.
方法一 将各顶点的坐标分别乘3
B′′（-12，-6）
方法二 将各顶点的坐标分别乘-3
（1）以坐标原点O为位似中心，将正方形OABC放大到原来的2倍；
（2）以坐标原点O为位似中心，将正方形OABC缩小为原图形的 ；