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人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程精品第1课时练习
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这是一份人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程精品第1课时练习，文件包含人教版数学九年级上册213《传播问题与数字问题》第1课时作业解析版docx、人教版数学九年级上册213《传播问题与数字问题》第1课时作业原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
21.3传播问题与数字问题（第1课时）（作业）
（夯实基础+能力提升）
【夯实基础】
一、单选题
1．（2022·广东江门·九年级期末）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是157，每个支干长出的小分支数目为（ ）
A．12 B．11 C．8 D．7
2．（2021·广东广州·九年级期中）参加一次绿色有机农产品交易会的每两家公司都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，如果参加这次交易会的公司共有x家，则根据题意列出的方程是（ ）
A．x（x﹣1）＝45 B．x（x﹣1）＝45
C．x（x+1）＝45 D．x（x+1）＝45
3．（2022·浙江杭州·八年级期中）2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却持续蔓延，此肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒未进行有效隔离，经过两轮传染后共有256人患新冠肺炎，设每轮传染中平均每个人传染了x人，则根据题意可列出方程（ ）
A．x（1＋x）＝256 B．x＋（1＋x）2＝256
C．x＋x（1＋x）＝256 D．1＋x＋x（1＋x）＝256
4．（2022·上海·八年级专题练习）毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同学都相互赠送一件礼品，需要买礼品56件，则该兴趣小组的人数为（ ）
A．5人 B．6人 C．7人 D．8人
5．（2020·湖北恩施·九年级期末）两个连续奇数的积为323，求这两个数.若设较小的奇数为，则根据题意列出的方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022·重庆南开中学三模）小北同学在学习了“一元二次方程”后，改编了苏轼的诗词《念奴娇·赤壁怀古》：“大江东去浪海尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”大意为：“周瑜去世时年龄为两位数，该数的十位数字比个位小3，个位的平方恰好等于该数．”若设周瑜去世时年龄的个位数字为x，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．（2022·重庆潼南·九年级期末）有3人患了流感，经过两轮传染后共有192人患流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则可列方程为____________．
8．（2022·山东青岛·九年级期末）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干长出同样数量的小分支．若主干、支干和小分支的总数是73，设每个支干长出x个小分支，则可列方程为______．
9．（2021·广东·中山大学附属中学九年级期中）生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件，如果全组共有x名同学，根据题意列出的方程是__________．
10．（2021·江苏镇江·九年级阶段练习）两个连续整数的平方和为113，则这两个连续整数为__________．
11．（2021·江苏·沭阳县怀文中学九年级阶段练习）一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数的平方恰好等于这个两位数，这个两位数是____．
12．（2019·全国·八年级单元测试）三个连续偶数，平方和为56，则这三个数为______.
13．（2022·湖南湘西·九年级期末）两个相邻偶数的积是168．求这两个偶数．若设较小的偶数为x，列方程为______．
14．（2021·湖北恩施·九年级期末）某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子， 第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，…以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为 _______
三、解答题
15．（2022·河北·邢台市开元中学九年级阶段练习）卫生部疾病控制专家经过调研提出，如果人传播人以上而且被传染的人已经确定为新冠肺炎，那么这个传播者就可以称为“超级传播者”如果某镇有人不幸成为新冠肺炎病毒的携带者，假设每轮传染的人数相同，经过两轮传染后共有人成为新冠肺炎病毒的携带者．
（1）经过计算，判断最初的这名病毒携带者是“超级传播者”吗？请先写出结论，再说明理由；
（1）若不加以控制传染渠道，经过轮传染，共有多少人成为新冠肺炎病毒的携带者？
16．（2022·陕西咸阳·九年级期末）解读诗词通过列方程算出周瑜去世时的年龄：大江东去浪淘尽，千古风流数人物，而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符，哪位学子算得快，多少年华属周瑜？诗词大意：周瑜三十岁当东吴都督，去世时的年龄是两位数，十位数字比个位数字小三，个位数字的平方等于他去世时的年龄．
【能力提升】
一、单选题
1．（2022·安徽·模拟预测）毕业前夕，九年级（11）班的同学每人将一份礼物与其他每一位同学互赠，作为珍贵的纪念，全班共增出1980件礼物，那么这个班级共有学生（ ）
A．40人 B．42人 C．44人 D．45人
2．（2022·湖南邵阳·九年级期末）一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，若全组共送出贺卡56张，设这个小组有人．则（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·重庆南川·九年级期中）某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1980张照片，如果全班有名同学，根据题意，列出方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022·广东·九年级专题练习）今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则该群一共有( )
A．9人 B．10人 C．11人 D．12人
二、填空题
5．（2022·山东滨州·一模）“新冠肺炎”防治取得战略性成果．若有一个人患了“新冠肺炎”，经过两轮传染后共有25个人患了“新冠肺炎”，则每轮传染中平均一个人传染了_________人．
6．（2021·山东·九年级期中）今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到200个红包， 则可以列方程为__．
7．（2021·辽宁锦州·九年级期末）2021年元旦联欢会上，某班同学之间互赠新年贺卡，共赠贺卡190张，设全班有名同学则可列方程为________．
8．（2020·广东·佛山市南海区南海实验中学九年级阶段练习）在元旦前夕，某通讯公司的每位员工都向本公司的其他员工发出了1条祝贺元旦的短信，已知全公司共发出380条短信，那么这个公司有_____________名员工．
三、解答题
9．（2022·全国·九年级）新型冠状病毒肺炎是一种急性感染性肺炎．2020年2月7日，国家卫健委决定将“新型冠状病毒感染的肺炎”命名为“新型冠状病毒肺炎”，简称“新冠肺炎”．2021年10月30日，张文宏教授表示，未来全国和全世界都接种疫苗后，人们还是应该尽量减少聚集，在室内拥挤的地方戴口罩，加强通风．2020年1月，武汉某小区有一人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，求每轮传染中平均一个人传染了多少人？
10．（2022·安徽·合肥市第四十二中学八年级期中）某种流感病毒，若有一人患了这种流感，则在每轮传染中一人将平均传染x人．
(1)现有一人患上这种流感，求第一轮传染后患病的人数（用含x的代数式表示）；
(2)在进入第二轮传染前，有两位患者被及时隔高并治愈，问第二轮传染后患病的人数会有21人吗？
11．（2021·湖北·荆州市荆南中学九年级期中）在一次聚会上，规定每两个人见面必须握1次手．
（1）若参加聚会的人数为6，则共握手 次，若参加聚会的人数为n （n为正整数），则共握手 次；
（2）若参加聚会的人共握手36次，请求出参加聚会的人数？
21.3传播问题与数字问题（第1课时）（作业）
（夯实基础+能力提升）
【夯实基础】
一、单选题
1．（2022·广东江门·九年级期末）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是157，每个支干长出的小分支数目为（ ）
A．12 B．11 C．8 D．7
2．（2021·广东广州·九年级期中）参加一次绿色有机农产品交易会的每两家公司都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，如果参加这次交易会的公司共有x家，则根据题意列出的方程是（ ）
A．x（x﹣1）＝45 B．x（x﹣1）＝45
C．x（x+1）＝45 D．x（x+1）＝45
3．（2022·浙江杭州·八年级期中）2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却持续蔓延，此肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒未进行有效隔离，经过两轮传染后共有256人患新冠肺炎，设每轮传染中平均每个人传染了x人，则根据题意可列出方程（ ）
A．x（1＋x）＝256 B．x＋（1＋x）2＝256
C．x＋x（1＋x）＝256 D．1＋x＋x（1＋x）＝256
4．（2022·上海·八年级专题练习）毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同学都相互赠送一件礼品，需要买礼品56件，则该兴趣小组的人数为（ ）
A．5人 B．6人 C．7人 D．8人
5．（2020·湖北恩施·九年级期末）两个连续奇数的积为323，求这两个数.若设较小的奇数为，则根据题意列出的方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022·重庆南开中学三模）小北同学在学习了“一元二次方程”后，改编了苏轼的诗词《念奴娇·赤壁怀古》：“大江东去浪海尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”大意为：“周瑜去世时年龄为两位数，该数的十位数字比个位小3，个位的平方恰好等于该数．”若设周瑜去世时年龄的个位数字为x，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．（2022·重庆潼南·九年级期末）有3人患了流感，经过两轮传染后共有192人患流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则可列方程为____________．
8．（2022·山东青岛·九年级期末）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干长出同样数量的小分支．若主干、支干和小分支的总数是73，设每个支干长出x个小分支，则可列方程为______．
9．（2021·广东·中山大学附属中学九年级期中）生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件，如果全组共有x名同学，根据题意列出的方程是__________．
10．（2021·江苏镇江·九年级阶段练习）两个连续整数的平方和为113，则这两个连续整数为__________．
11．（2021·江苏·沭阳县怀文中学九年级阶段练习）一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数的平方恰好等于这个两位数，这个两位数是____．
12．（2019·全国·八年级单元测试）三个连续偶数，平方和为56，则这三个数为______.
13．（2022·湖南湘西·九年级期末）两个相邻偶数的积是168．求这两个偶数．若设较小的偶数为x，列方程为______．
14．（2021·湖北恩施·九年级期末）某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子， 第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，…以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为 _______
三、解答题
15．（2022·河北·邢台市开元中学九年级阶段练习）卫生部疾病控制专家经过调研提出，如果人传播人以上而且被传染的人已经确定为新冠肺炎，那么这个传播者就可以称为“超级传播者”如果某镇有人不幸成为新冠肺炎病毒的携带者，假设每轮传染的人数相同，经过两轮传染后共有人成为新冠肺炎病毒的携带者．
（1）经过计算，判断最初的这名病毒携带者是“超级传播者”吗？请先写出结论，再说明理由；
（1）若不加以控制传染渠道，经过轮传染，共有多少人成为新冠肺炎病毒的携带者？
16．（2022·陕西咸阳·九年级期末）解读诗词通过列方程算出周瑜去世时的年龄：大江东去浪淘尽，千古风流数人物，而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符，哪位学子算得快，多少年华属周瑜？诗词大意：周瑜三十岁当东吴都督，去世时的年龄是两位数，十位数字比个位数字小三，个位数字的平方等于他去世时的年龄．
【能力提升】
一、单选题
1．（2022·安徽·模拟预测）毕业前夕，九年级（11）班的同学每人将一份礼物与其他每一位同学互赠，作为珍贵的纪念，全班共增出1980件礼物，那么这个班级共有学生（ ）
A．40人 B．42人 C．44人 D．45人
2．（2022·湖南邵阳·九年级期末）一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，若全组共送出贺卡56张，设这个小组有人．则（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·重庆南川·九年级期中）某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1980张照片，如果全班有名同学，根据题意，列出方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022·广东·九年级专题练习）今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则该群一共有( )
A．9人 B．10人 C．11人 D．12人
二、填空题
5．（2022·山东滨州·一模）“新冠肺炎”防治取得战略性成果．若有一个人患了“新冠肺炎”，经过两轮传染后共有25个人患了“新冠肺炎”，则每轮传染中平均一个人传染了_________人．
6．（2021·山东·九年级期中）今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到200个红包， 则可以列方程为__．
7．（2021·辽宁锦州·九年级期末）2021年元旦联欢会上，某班同学之间互赠新年贺卡，共赠贺卡190张，设全班有名同学则可列方程为________．
8．（2020·广东·佛山市南海区南海实验中学九年级阶段练习）在元旦前夕，某通讯公司的每位员工都向本公司的其他员工发出了1条祝贺元旦的短信，已知全公司共发出380条短信，那么这个公司有_____________名员工．
三、解答题
9．（2022·全国·九年级）新型冠状病毒肺炎是一种急性感染性肺炎．2020年2月7日，国家卫健委决定将“新型冠状病毒感染的肺炎”命名为“新型冠状病毒肺炎”，简称“新冠肺炎”．2021年10月30日，张文宏教授表示，未来全国和全世界都接种疫苗后，人们还是应该尽量减少聚集，在室内拥挤的地方戴口罩，加强通风．2020年1月，武汉某小区有一人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，求每轮传染中平均一个人传染了多少人？
10．（2022·安徽·合肥市第四十二中学八年级期中）某种流感病毒，若有一人患了这种流感，则在每轮传染中一人将平均传染x人．
(1)现有一人患上这种流感，求第一轮传染后患病的人数（用含x的代数式表示）；
(2)在进入第二轮传染前，有两位患者被及时隔高并治愈，问第二轮传染后患病的人数会有21人吗？
11．（2021·湖北·荆州市荆南中学九年级期中）在一次聚会上，规定每两个人见面必须握1次手．
（1）若参加聚会的人数为6，则共握手 次，若参加聚会的人数为n （n为正整数），则共握手 次；
（2）若参加聚会的人共握手36次，请求出参加聚会的人数？
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