人教版九年级上册21.1 一元二次方程精品一课一练

这是一份人教版九年级上册21.1 一元二次方程精品一课一练，文件包含人教版数学九年级上册第21章《一元二次方程》单元复习检测解析版docx、人教版数学九年级上册第21章《一元二次方程》单元复习检测原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。

第 21 章一元二次方程（单元复习检测）
一．选择题（共10小题）
1．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）
A．12 B．9 C．13 D．12或9
2．已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+（k﹣1）＝0有实数根，则k的取值范围为（　　）
A．k≥﹣ B．k＞﹣ C．k≥﹣且k≠0 D．k＜﹣
3．若x＝﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2＝0的一个根，则a的值为（　　）
A．﹣1或4 B．﹣1或﹣4 C．1或﹣4 D．1或4
4．下列方程中是一元二次方程的是（　　）
A．xy+2＝1 B．
C．x2＝0 D．ax2+bx+c＝0
5．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（　　）
A．x2﹣2x﹣99＝0化为（x﹣1）2＝100
B．x2+8x+9＝0化为（x+4）2＝25
C．2t2﹣7t﹣4＝0化为（t﹣）2＝
D．3x2﹣4x﹣2＝0化为（x﹣）2＝
6．一元二次方程3x﹣2＝x（2x﹣1）的一般形式是（　　）
A．2x2﹣3x﹣2＝0 B．2x2+3x﹣2＝0 C．2x2﹣4x﹣2＝0 D．2x2﹣4x+2＝0
7．如果方程（m﹣3）﹣x+3＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（　　）
A．±3 B．3 C．﹣3 D．都不对
8．设x1，x2是方程x2+5x﹣3＝0的两个根，则x12+x22的值是（　　）
A．19 B．25 C．31 D．30
9．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（　　）
A．560（1+x）2＝315 B．560（1﹣x）2＝315
C．560（1﹣2x）2＝315 D．560（1﹣x2）＝315
10．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（　　）
A．（3+x）（4﹣0.5x）＝15 B．（x+3）（4+0.5x）＝15
C．（x+4）（3﹣0.5x）＝15 D．（x+1）（4﹣0.5x）＝15
二．填空题（共8小题）
11．庆“元旦”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛，这次有 　 　队参加比赛．
12．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，所列方程是　 　．
13．方程x（2x﹣1）＝5（x+3）的一般形式是　 　，其中一次项系数是　 　，二次项系数是　 　，常数项是　 　．
14．已知：一元二次方程x2﹣6x+c＝0有一个根为2，则另一根为　 　．
15．已知（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝　 　．
16．关于x的一元二次方程x2﹣5x+k＝0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为　 　．
17．若a，b是方程x2﹣x﹣5＝0的两个不同的实数根，则a3﹣a2+5b﹣2＝　 　．
18．哈尔滨市南岗区中学校组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间比赛一场），计划一共安排21场比赛，设总共x个学校参加比赛，列方程为 　 　．
三．解答题（共7小题）
19．已知x＝0是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+mx+4m2﹣4＝0的一个根，求直线y＝mx﹣2经过哪些象限．








20．如图，某校准备一面利用墙，其余三面用篱笆围成一个矩形花圃ABCD．已知旧墙可利用的最大长度为13m，篱笆长为24m，设垂直于墙的AB边长为xm．
（1）若围成的花圃面积为70m2时，求BC的长；
（2）如图，若计划将花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为78m2，请你判断能否围成这样的花圃？如果能，求BC的长；如果不能，请说明理由．






21．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2＝0有两个实数根x1和x2．
（1）求实数m的取值范围；
（2）当x12﹣x22＝0时，求m的值．



22．某商场销售一批名牌衬衫，当销售价为299元时，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经试销发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫定价应多少元？






23．汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加．据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产量为64万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到100万辆．若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变．
（1）求年平均增长率；
（2）求该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？




24．学校有一个面积为182平方米的长方形的活动场地，场地一边靠墙（墙长25米），另三面用长40米的合金栏网围成．请你计算一下活动场地的长和宽．





25．小张2019年末开了一家商店，受疫情影响，2020年4月份才开始盈利，4月份盈利6000元，6月份盈利达到7260元，且从4月份到6月份，每月盈利的平均增长率都相同．
（1）求每月盈利的平均增长率．
（2）按照这个平均增长率，预计2020年7月份这家商店的盈利将达到多少元？