人教版九年级上册23.2.1 中心对称精品练习题

这是一份人教版九年级上册23.2.1 中心对称精品练习题，文件包含人教版数学九年级上册2321《中心对称》作业解析版docx、人教版数学九年级上册2321《中心对称》作业原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共44页， 欢迎下载使用。

23.2.1 中心对称（作业）（夯实基础+能力提升）
【夯实基础】
一、单选题
1．（2022·全国·九年级课时练习）如图，数轴上点A与点B关于原点对称，则m＝（    ）.

A．2 B．－2 C． D．
2．（2022·全国·九年级课时练习）如图，点O是▱ABCD的对称中心，EF是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABFE和四边形EFCD的面积分别记为S1，S2，那么S1，S2之间的关系为（  ）

A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．无法确定
二、填空题
3．（2022·全国·九年级单元测试）如图，△ABC和△DEF关于点O中心对称，若OB=4，则OE的长为______．

4．（2022·云南昭通·九年级期末）小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称．如果小明家距学校3公里，那么他们两家相距_____公里．
5．（2022·全国·九年级专题练习）如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点，AB⊥a于点B，于点D．若OB＝4，OD＝3，则阴影部分的面积之和为___．

三、解答题
6．（2022·全国·九年级专题练习）如图所示的两个图形成中心对称，请找出它的对称中点．



7．（2022·安徽淮南·九年级阶段练习）画出下列图形关于点O的中心对称图形．







8．（2022·广西桂林·一模）已知△ABC的顶点A、B、C在格点上，按下列要求在网格中画图．

(1)△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C；
(2)画△A1B1C关于点O的中心对称图形△A2B2C2．


9．（2022·北京市广渠门中学九年级阶段练习）如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点坐标分别为，，．

(1)将△OAB绕点O顺时针旋转得到，点A旋转后的对应点为．画出旋转后的图形，并写出点的坐标；
(2)△OAB关于点O中心对称得到，点B的对称点为．画出中心对称后的图形，并写出点的坐标．

10．（2022·福建省福州第十九中学九年级开学考试）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，0），B（-4，1），C（-2，2）．

(1)直接写出点B关于点C对称的点的坐标：___________；
(2)平移△ABC，使平移后点A的对应点的坐标为（2，1），请画出平移后的△；
(3)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△．
11．（2022·吉林吉林·九年级期末）已知：在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(5，4)、B(0，3)、(2，1)

(1)画出△ABC 关于原点成中心对称的△；
(2)画出将△ 绕点 按顺时针旋转90°所得的，并写出点的坐标



12．（2022·全国·九年级单元测试）如图，点A、B、C都在网格格点上，三个顶点的坐标分别为．

(1)经过平移得到，点A、B、C的对应点分别为、、，中任意一点平移后的对应点为．请在图中作出；
(2)请在图中作出关于原点O对称的，点A、B、C的对应点分别为、、．
13．（2022·全国·九年级单元测试）如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是CD上一点，点D与点C关于点E中心对称，连接AE并延长，与BC延长线交于点F．

(1)填空：E是线段CD的 　　，点A与点F关于点 　　成中心对称，若AB＝AD+BC，则△ABF是 　　三角形．
(2)四边形ABCD的面积为12，求△ABF的面积．









14．（2022·全国·九年级专题练习）如图，已知的顶点A、B、C在边长为1的方格格点上，画关于点O中心对称的．

15．（2022·全国·九年级专题练习）已知：如图，△ABC绕着某点顺时针旋转一定角度后得到；点A，B，C分别对应点，，．

(1)根据点和的位置画出旋转中心O；
(2)请在图中画出；
(3)请在图中画出△ABC关于（1）问中点O对称的．







【能力提升】
一、单选题
1．（2022·全国·九年级专题练习）如图，与关于点D成中心对称，连接AB，以下结论错误的是（    ）

A． B． C． D．
2．（2022·广西河池·二模）如图，把放置在正方形中，，直角顶点在正方形的对角线上，点、分别在和边上，经正方形的对称中心点，且点是的中点，下面说法：①若，则；②若，则；③若，，，则，其中正确的有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．（2022·全国·九年级专题练习）如图，已知点A与点C关于点O对称，点B与点D也关于点O对称，若，．则AB的长可能是（   ）

A．3 B．4 C．7 D．11
4．（2022·全国·九年级课时练习）如图，抛物线（a＞0）与x轴交于A，B，顶点为点D，把抛物线在x轴下方部分关于点B作中心对称，顶点对应D′，点A对应点C，连接DD′，CD′，DC，当△CDD′是直角三角形时，a的值为（    ）

A．或 B．或 C．或 D．或

二、解答题
5．（2022·福建·上杭县第三中学九年级阶段练习）如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC的位置如图．

(1)将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；
(2)以O为旋转中心，将△A1B1C1旋转180°得△A2B2C2，画出旋转后的△A2B2C2，并标明对应字母；
(3)△ABC和△A2B2C2关于点P中心对称，请直接写出点P的坐标________．

6．（2022·湖南师大附中博才实验中学九年级阶段练习）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）．

(1)画出△ABC关于x轴对称的△；
(2)画出与△ABC关于原点对称的△，并写出的坐标．


7．（2022·宁夏·中考真题）如图，是边长为的小正方形组成的方格，线段的端点在格点上．建立平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为和．

(1)画出该平面直角坐标系；
(2)画出线段关于原点成中心对称的线段；
(3)画出以点A、B、O为其中三个顶点的平行四边形．（画出一个即可）


8．（2022·全国·九年级专题练习）如图，△ABC绕点O逆时针旋转90°，得到△A1B1C1，已知，，．

(1)画出旋转后的△A1B1C1；直接写出点B1的坐标（ ， ）；绕点O逆时针旋转90°后得到的△A1B1C1；
(2)作出△ABC关于原点O的对称图形△A2B2C2．



9．（2022·全国·九年级专题练习）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)．

(1)请画出ABC关于原点对称的A1B1C1；
(2)请画出ABC绕点B逆时针旋转90°后的A2B2C2，并写出A2的坐标．


10．（2022·广东广州·九年级期末）如图，已知△ABC中，BD是中线．

(1)尺规作图：作出以D为对称中心，与△BCD成中心对称的△EAD．
(2)猜想AB+BC与2BD的大小关系，并说明理由．









11．（2022·湖北荆州·九年级期末）如图，在边长为1的6×6的小正方形网格图中，点A，B均在格点上．

(1)求出线段AB的长度；
(2)用无刻度直尺作出以AB为斜边，直角顶点在格点上的所有格点直角三角形，用字母标出直角顶点，并计算出面积最大的格点直角三角形的面积；
(3)用无刻度直尺作出（2）中其中一个面积最大的直角三角形以A为对称中心的中心对称图形．


12．（2022·全国·九年级课时练习）在一次数学探究活动中，小强只用一条直线就把矩形分割成面积相等的两部分．
（1）在如图所示的三个矩形中，请你大胆尝试，画出符合上述要求的直线（注：①所画直线经过的特殊点必须标注清楚，②一个矩形只画一种）．

（2）根据你的分割法：只用一条直线就把矩形分割成面积相等的两部分，你认为这样的直线有 条？
（3）由上述实验操作过程，你发现所画的这条直线的特征是 ；
（4）经验迁移：如图④，在正方形ABCD中，AB＝6，点E在边AD上，且AE＝2．若直线l经过点E，并将该正方形的面积平分，与正方形的BC边交于点F，求线段EF的长．