广东省梅州市丰顺县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份广东省梅州市丰顺县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁，若，则的值是，设=，当时，M和N的大小关系是等内容，欢迎下载使用。

2022—2023学年第二学期学业水平质量检测文件
八年级数学
（全卷共4页，满分120分，考试时间90分钟）
说明：
1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、班级、姓名、考场、考场座位号、考生号，用2B铅笔在答题卡的“考生号”栏相应位置填涂考生号．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后弄写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回．
一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．语句“x的与x的和超过2”可以表示为（）
A． B． C． D．
3．若分式有意义，则x的取值范围是（）
A． B． C． D．
4．如图，△ABC中，，∠B＝80°，则∠A的度数是（）

A．80° B．70° C．20° D．50°
5．若，则的值是（）
A．0 B．2 C．3 D．4
6．为了更好开展劳动教育，实现五育并举，某校开设了劳动实践课程．该校的某劳动实践小组协助公园园区工人测量人工湖湖畔A，B两点之间的距离，该实践小姐所画的示意图如右图，先在湖边地面上确定点O，再用卷尺分别确定OA，OB的中点C，D，最后用卷尺量出CD＝10m，则A，B之间的距离是（）

A．5m B．10m C．15m D．20m
7．如图，每个小正方形的边长都是1，A，B，C分别在格点上，则∠ABC的度数为（）

A．30° B．45° C．50° D．60°
8．要使如图所示的四边形ABCD是平行四边形，根据图中数据，可以添加的条件是（）

A．OC＝5 B．OC＝3 C．CD＝3 D．CD＝9
9．数轴上A，B，C三点依次从左向右排列，表示的数分别为，和0，则x可能是（）
A．-1 B．0 C．1 D．2
10．设=，当时，M和N的大小关系是（）
A． B． C． D．不能确定
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．若，则______0．（用<，=，>填空）
12．计算：______．
13．因式分解：______．
14．如图，AB＝4cm，BC＝5cm，AC＝2cm，将△ABC沿BC方向平移acm（），得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为______cm．

15．如图1，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且轴，直线从原点O出发沿x轴正方向平移．在平移过程中，直线被平行四边形ABCD截得的线段长度m与直线在x轴上平移的距离的函数图象如图2所示，那么平行四边形ABCD的面积为______．

三、解答题（一）：本大题3小题，每小题8分，共24分．
16．解不等式组，并求出它的非负整数解．
17．解分式方程：．
18．已知，．求下列各式的值；
（1）；
（2）．
四、解答题（二）：本大题3小题，每小题9分，共27分．
19．如图，在中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝9，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D，E．求CE的长．

20．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图：

（1）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的；
（2）作出以点A旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到的；
（3）点的坐标为______．
21．如图，在平行四边形ABCD中，延长BC到点F，使，连接AC、DF．

（1）求证：四边形ACFD是平行四边形．
（2）若四边形ACFD的面积为7，则四边形ABCD的面积为______．
五、解答题（三）：本大题2小题，每小题112分，共24分．
22．自2014年以来，全民阅读连续十年写入政府工作报告，2023年全国教育工作会议进一步提出，要把开展读书活动作为一件大事来抓，引导学生爱读书，读好书，善读书．某校为了提高学生读书兴趣，为各班购买学生读本《三国演义》和《水浒传》若干，其中《三国演义》的单价比《水游传》的单价贵10元；用5760元购买《水浒传》的数量是用3480元购买《三国演义》数量的2倍．求：
（1）《水浒传》《三国演义》单价分别是多少元？
（2）学校准备用不超过10320元的经费，购买这两种书共200本，那么三国演义最多可买多少本？
23．如图，在平行四边形ABCD中，cm，BE是∠ABC的角平分线，点M从点E出发，沿ED方向以1cm/s的速度向点D运动，点N从点C出发，沿射线CB方向以4cm/s的速度运动，当点M运动到点D时，点N随之停止运动，设运动时间为t（s）．

（1）求AE的长；
（2）是否存在以M、E、B、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
（3）当______时，线段NM将平行四边形ABCD面积二等分（直接写出答案）．


2022～2023学年第二学期学业水平质量检监测
八年级数学参考答案及评分标准
（本答案仅供参考，若有不同答案或答案有误，请阅卷教师斟酌。）

一、选择题（3×10=30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案










二、填空题（3×5=15分）
11. 12. 13. 14. 15.
三、解答题（一）：本大题3小题，每小题8分，共24分。
16．解：解不等式得：，--------------------2分
解不等式得：，------------------------4分
∴不等式组的解集为，-----------------------------6分
∴不等式组的非负整数解为0，1．--------------------------8分
17．解：，
∴，-----------------------------------------------4分
∴，---------------------------------------------------------6分
解得：；-----------------------------------------------------7分
经检验，是原方程根--------------------------------------8分
18．（1）解：∵，
∴
------------------------------------------------------2分
---------------------------------------------------------3分
---------------------------------------------------------------4分
（2）解：∵，
∴------------------------------6分
---------------------------------------------------7分
---------------------------------------------------------------8分


四、解答题（二）：本大题3小题，每小题9分，共27分。

19．解：在中，，
∴-------------------------------3分
∵是的垂直平分线，如图所示，连接，设，-----------4分

∴，则，
在中，，
即x2=92+(12-x)2，---------------------------------------------------------------6分
解得x=758-------------------------------------------------------------------------------8分
∴CE=AC-AE=218--------------------------------------------------------------9分
20.（1）解：由题意可得，根据中心对称的性质找到点、、，连接、、，如图所示，---------------------------------------------------------------------------4分
；
（2）解：如图，三角形如图所示，----------------------------------8分
；
（3）--------------------------------------------------------------------9分
21.（1）证明：在平行四边形中，AD∥BC，
∵
∴AD∥CF，
∴四边形是平行四边形
（2）7
五、解答题（三）：本大题2小题，每小题112分，共24分.
22（1）解：设《水浒传》单价为元，--------------------------1分
则《三国演义》的单价为元，由题意可知
--------------------------------------------------------3分
解得：--------------------------------------------------------------4分
经检验是原方程的根且符合题意-----------------------------5分
∴--------------------------------------------------------------6分
答：《水浒传》单价为元，则《三国演义》的单价为元．----7分
（2）设三国演义买本，则《水浒传》买本，-----------8分
，-----------------------------------------------10分
∴，
解得：，---------------------------------------------------------------11分
答：三国演义最多可买72本．-------------------------------------------12分
23.（1）解：四边形是平行四边形，
，
，-----------------------------------------------------1分
是的角平分线，
，
，
，------------------------------------------------------------2分
，
；---------------------------------------------------3分
（2）存在---------------------------------------------------------------4分
由（1）知，，
，
，
由运动知，，CN=4t（0≤t≤3），
，要使以、、、为顶点的四边形是平行四边形，只要，
当点在边上时，，
，
---------------------------------------------------------------------7分
当点在边的延长线上时，，
，
，---------------------------------------------------------------------10分
或时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形；
（3）t=1-------------------------------------------------------------------12分
理由如下（只供解题参考）
解：如图，

连接交于，
线段将平行四边形面积二等分，
必过的中点，
，
，
，
在和中，
，
，
，
由运动知，，，
，，
，
，
时，线段将平行四边形面积二等分.