初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数课堂教学课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数课堂教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了补全这个幻方，a-1，a-2，读一读，课堂反思等内容，欢迎下载使用。

【阅读】我国有“河图”和“洛书”之说。相传在远古时期， 伏羲氏取得天下，把国家治理得井井有条，感动了上天，于是黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一张图，作为礼物献给他，这就是“河图”，也是最早的幻方。伏羲氏凭借着“河图”而演绎出了八卦，后来大禹治洪水时，洛水中浮出一只大乌龟，它的背上有图有字，人们称之为“洛书”而把这些连在一起的小圆和数目表示出来，得到九个数，这九个数组成一个纵横图，无论是纵向、横向、斜向、三条线上的三个数字其和皆等于15，九宫格游戏正是在纵横图的基础上发展而来的。在现代数学中，九宫格被称为三阶幻方。
演绎一：三阶幻方的起源
灵敏巧慧的数学 ---三阶幻方
九宫图的创始人是唐代诗人欧阳荀为便于临帖所发明的方法 ,系统研究九宫格的第一人，当数我国古代数学家——杨辉。
他不仅精通数学，而且精通易学，在他所著的《续古摘奇算法》中，就对河图和洛书的数学问题进行了详尽的研究。其中对3阶幻方的排列，找出了一种奇妙的规律：“九子斜排，上下對易，左右相更，四維挺出，戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足。
三阶幻方的构造方推理杨辉九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出。
演绎二：三阶幻方的口诀及规律
戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足”
规律1： 幻和=中间数×3
规律2:与中间数对应的上下、左右、对角两 个数字的和=中间数×2
规律3：角上的数字=对角相邻的两数字和的一半
注解：幻和是指每行或每列或对角三个数 字的和
演绎三：合作 探究
1.幻和值 =12（如何将右图中的9个数，进行变换，使每横行、竖行、斜行的和都相等）
3.幻和能为负数吗?若为-3行吗?（用右表格中的9个数字试试。）
2.幻和值 =27（如何将右图中的9个数，进行变换，使每横行、竖行、斜行的和都相等）
演绎四：生活中的三阶幻方
1.幻和要是3的整数倍
2.按九子斜排时,斜排上每相邻两数的差要相等.
5.与中间数对应的上下、左右、对角 两个数字的和=中间数×2
6.角上的数字=对角相邻的两数字和的一半
演绎四：由三阶幻方到欣赏四阶幻方
三阶幻方，史称“神农幻方”，是世界上被发现的第一个幻方，是中国人在数学上的伟大创造之一。 而欧洲人直到14世纪才开始研究幻方，比我国迟了约2000年。
1、你学到了什么？2、你悟到了什么？3、你的质疑和发现。
1、课后思考幻和为18的其它三阶幻方2、构造一个三阶幻方并和同学交流你的发现和质疑。