四川省成都市新都区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份四川省成都市新都区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了足球比赛的记分办法为，已知下列一组数，比较大小等内容，欢迎下载使用。
2022年（秋季）七年级期末测试
数学试题
本试卷分选择题和非选择题两部分．第Ⅰ卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）2至6页，共6页，满分150分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．答题前，务必将姓名、考场号、座位号、考生号填涂在答题卡规定的位置上．
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．
5．考试结束后，将试题卷带走，仅将答题卡交回．
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共32分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）
1．－2的绝对值是（ ）
A．2 B． C． D．－2
2．如图是由四个相同的小正方体堆砌而成的几何体，从正面看到该几何体的形状图是（ ）．

A． B． C． D．
3．四川省总面积48.6万平方公里，其中48.6万用科学记数法可表示为（ ）．
A． B． C． D．
4．已知是方程的解，则的值是（ ）．
A． B． C．4 D．－4
5．下列调查方式合适的是（ ）．
A．为了了解市民对音乐《成都》的感受，小华在某校随机采访了8名七年级学生
B．为了了解全校学生线上教学期间完成数学作业的时间，小林向同班的3位同学做了调查
C．为了了解全国青少年的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式
D．今年11月疫情反弹，为了了解成都某小区疫情的情况，核酸检测人员采用了普查的方式
6．如图，OC⊥AB，垂足为O，直线DE经过点O，∠COD＝50°，则∠BOE＝（ ）．

A．30° B．40° C.50° D．60°
7．足球比赛的记分办法为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分．某足球队本赛季共进行了14场比赛，其中负了5场，最终积19分，那么这支队本赛季共胜了（ ）．
A．3场 B．4场 C.5场 D．6场
8．已知下列一组数：；用代数式表示第个数，则第个数是（ ）．
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
9．比较大小：－10________________－7．（选用＞、＜、＝号填写）
10．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“时”字对面的字是________________．

11．若与是同类项，则________________，________________．
12．解关于的一元一次方程，则的值为________________．
13．在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB＝3，BC＝7cm．如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是________________cm．
三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答过程写在答题卡上）
14．（本小题满分12分，每题6分）
（1）计算：；
（2）解方程：．
15．（本小题满分8分）
先化简，再求值：（5a2－3b2）＋（a2＋b2）－（5a2＋3b2），其中a＝－1，b＝1．
16．（本小题满分8分）
成都天府绿道建成后，骑天府绿道，赏蓉城美景，成为广大市民的运动新时尚．在某次骑行活动中，小明随机调查了参加此次活动的若干市民，统计了他们本次骑行所花的时间t（单位：小时），并将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

（1）这次被调查的总人数是多少：
（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；
（3）试求在此次天府绿道骑行活动的市民中，骑行时间不超过8小时的人数所占的百分比．
17．（本小题满分10分）
某地今年夏季降雨量大幅下降，水电发电量严重受限，再加上高温天气持续，居民用电量居高不下，电力供需形势十分严峻．已知该地为节约用电，利用价格调控的手段，规定了居民生活用电的阶梯收费标准如下：
价目表
每月用电量
价格
不超过180千瓦时的部分
0.5元/千瓦时
超过180千瓦时，但不超过280千瓦时的部分
0.6元/千瓦时
超过280千瓦时的部分
0.8元/千瓦时
（1）若小明家8月份用电200千瓦时，则应缴多少电费；
（2）若小明家8月份用电a千瓦时（其中a＞280），则应缴多少电费；（用含a的代数式表示，并化简）
（3）若小明家8月份缴电费326元，求小明家8月份用电多少千瓦时．
18．（本小题满分10分）
（1）如图1，点C在线段AB上，M，N分别是AC，BC的中点．若AB＝12，AC＝8，求N的长；

（2）设AB＝a，C是线段AB上任意一点（不与点A，B重合），
①如图2，M，N分别是AC，BC的三等分点，即，，求MN的长；
②若M，N分别是AC，BC的n等分点，即，，直接写出MN的值．
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
19．若x2＋ax＋b＝（x＋1）（x－4），则a＋b的值为________________．
20．数轴上A，B两点分别表示－3，9，点C在AB的延长线上，且满足AC∶BC＝2∶1，则点C表示的数为________________．

21．已知：20＝1，21＝2，22＝4，23＝8，24的个位数是6，25的个位数是2，…，则20＋21＋22＋23＋24＋…＋210的个位数字是________________．
22．如图，长方形纸片ABCD中，AD＝x，AB＝y，且AB＜AD，将长方形纸片ABCD沿直线DM翻折，使点C落在AD边上，记作点N，再将△DMN沿直线MN向左翻折，使点D落在射线NA上，记作点P，若点N，P，A三点中有一点是另外两点的中点，则的值为________________．

23．在1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，如图所示，它恰能被分割成10个大小不同的正方形．若标注为A和B的正方形的边长分别为3和5时，则侧该完美长方形的周长为________________．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
24．（本小题满分8分）己知当x＝－1时，代数式2x＋6mx3的值为0；关于y的方程5－y＝3my＋n的解为y＝1；
（1）求mn的值；
（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如：[3.4]＝3，请在此规定下求的值．
25．（本小题满分10分）在疫情防控期间，某工厂计划生产A，B两种消毒产品共140件，其中A种消毒产品的件数比B种消毒产品件数的3倍少20件．
（1）求工厂计划生产A，B两种消毒产品各多少件？（列一元一次方程解答）
（2）现需购买甲，乙两种材料，已知生产一件A产品需要甲种材料3千克，需要乙种材料1千克；生产一件B产品需要甲，乙两种材料各2千克．甲种材料单价为每千克5元，乙种材料单价为每千克3元，采购员小李分两次购买所需材料，第一次购买两种材料共200千克，受某些因素影响，第二次购买时做出了价格调整：甲材料的购买单价比第一次的购买价降低，乙材料的购买单价不变，两次购买完所需材料．
设第一次购买甲种材料m千克；
①直接写出第一次，第二次购买材料所支付的费用分别为多少元（用含m的代数式表示）；
②当第二次购买材料所支付的费用比第一次购买材料所支付的费用多500元时，求m的值．
26．（本小题满分12分）已知，OC是∠AOB内部的一条射线，且∠AOB＝3∠AOC．

（1）如图1所示，若∠AOB＝120°，OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，求∠MON的度数；
（2）如图2所示，∠AOB是直角，从点O出发在∠BOC内引射线OD，满足∠BOC－∠AOC＝∠COD，若OM平分∠COD，求∠BOM的度数；
（3）如图3所示，∠AOB＝x°，射线OP，射线OQ分别从OC，OB出发，并分别以每秒1°和每秒2°的速度绕着点O逆时针旋转，OP和OQ分别只在∠AOC和∠BOC内部旋转，运动时间为t秒．
①直接写出∠AOP和∠COQ的数量关系；
②若∠AOB＝150°，当∠PO0＝号∠B0P，求t的值．
2022年（秋季）七年级期末测试数学参考答案及评分标准
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共32分）
一．选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
1．A；2．D；3．C；4．C；5．D；6．B；7．C；8．A．
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
二．填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9．＜； 10．分； 11．5，3；（每空2分） 12．3； 13．2．
三．解答题（本大题共5个小题，共48分）
14．解：（1）原式

（2）




15．解：原式

当时，原式
16．解：（1）这次被调查的总人数是：19÷38%＝50（人）
（2）A组的扇形圆心角的度数为：
C组：（人），如图所示
（3）骑行时间不超过8小时的人数所占的百分比为：

17．解：（1）180×0.5＋（200－180）×0.6＝102（元）
答：应缴电费102元．
（2）180×0.5＋（280－180）×0.6＋（a－280）×0.8＝0.8a－74
（3）由于用电280千瓦时应缴电费为150元，而326＞150，
所以用电量超过了280千瓦时，
故由（2）得0.8a－74＝326
a＝500
答：小明家8月份用电500千瓦时．
注：若第（3）小问，直接用第（2）问结论扣1分
18．解：（1）∵M，N分别是AC，BC的中点
∴
∵
∴
（2）①∵
∴
∵
∴
②
B卷（共50分）
一．填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19．－7； 20．21； 21．7； 22．3或（注：答案唯一，不全或有错均扣完） 23．224
二．解答题（本大题共30分）
24．解：（1）∵当时，代数式的值为0，
∴将代入，得，解得
∵关于的方程的解为，
∴将代入，得得．
∴
（2）由（1）知，，
25．解：（1）解：设工厂计划生产种消毒产品件，则工厂计划生产种消毒产品件．
∴
解得：，∴
答：工厂计划生产种消毒产品100件，工厂计划生产种消毒产品40件．
（2）①第一次元，第二次元
②，∴
答：当第二次购买材料所支付的费用比第一次购买材料所支付的费用多500元时，的值为120千克．
26．解：（1）如图1，∵平分平分
∴，
∵
∴
∴∠AOM＝20°，∠AON＝60°，∴∠MON＝∠AON－∠AOM＝60°－20°＝40°
（2）如图2，∵∠AOB＝90°，∠AOB＝3∠AOC，
∴∠AOC＝30°，∴∠BOC＝60°∵∠BOC－∠AOC＝∠COD，
∴∠COD＝60°－30°＝30°
∵OM平分∠COD，∴，
又∵∠BOM＝∠BOC－∠COM，∴∠BOM＝45°
（3）①∠COQ＝2∠AOP，
∵∠AOB＝3∠AOC，∴
由题意得：∠COP＝t×1＝t°，∠BOQ＝t×2＝2t°，
∴，，
∴∠COQ＝2∠AOP
注：本小题只需结论正确即可，无需过程．
②由①知∠COP＝t°，
∵∠POQ＝∠COQ＋∠COP，∠BOP＝∠BOC＋∠COP
∴
若，当，求的值．
即，
把代入得：
∴若，当时，秒．