2023年辽宁省丹东十九中中考数学二模试卷（含解析）

这是一份2023年辽宁省丹东十九中中考数学二模试卷（含解析），共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年辽宁省丹东十九中中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 2023的相反数是(    )
A. 12023 B. −12023 C. 2023 D. −2023
2. 下列运算正确的是(    )
A. a2+a3=a5 B. a2⋅a4=a6
C. (−a2)3=a6 D. −2a3b÷ab=−2a2b
3. 如图所示几何体的左视图是(    )
A.
B.
C.
D.
4. 一组数据2，4，x，6，8的众数为2，则这组数据的中位数为(    )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
5. 函数y=x x−5中，自变量x的取值范围是(    )
A. x>0且x≠5 B. x≥5 C. x>5 D. x≤5
6. 如图，A，B两点分别在直线l1，l2上，且l1//l2，BA=BC，BC⊥l2，若∠1=116°，则∠CAB的度数等于(    )
A. 20°
B. 22°
C. 24°
D. 26°
7. 甲、乙、丙、丁四支花样滑冰队的人数相同，且平均身高都是1.75m，身高的方差分别是S甲2=0.13，S乙2=0.11，S丙2=0.09，S丁2=0.15，则身高比较整齐的滑冰队是(    )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
8. 如图，在▱ABCD中，CD=4，∠B=60°，BE：EC=2：1，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于两点，过两个交点作直线交平行四边形的边BC于点E，则▱ABCD的面积为(    )
A. 12 B. 12 2 C. 12 3 D. 12 5
9. 如图，点O是半圆圆心，BE是半圆的直径，点A，D在半圆上，且AD//BO，∠ABO=60°，AB=8，过点D作DC⊥BE于点C，则阴影部分的面积是(    )
A. 64π3 B. 32π3 C. 64π3−8 3 D. 64π3−32 3
10. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点(−1,0)，对称轴为直线x=1.则下列结论：
①abc0；
③函数y=ax2+bx+c的最大值为−4a；
④若关于x的方程ax2+bx+c=a+5有两个相等的实数根，则a=−2．
正确的个数为(    )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11. 新冠病毒的直径大约是0.00000014米，呈圆形或者椭圆形，主要通过呼吸道进行传播．数据0.00000014用科学记数法表示为______．
12. 把多项式3mx2−12my2分解因式的结果是        ．
13. 关于x的不等式组x−a≥05−2x>3有2个整数解，则a的取值范围是______．
14. 不透明袋子中装有3个红球，5个黑球，4个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是______ ．
15. 若关于x的方程(k−2)x2−4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______ ．
16. 如图，矩形OABC的两边OA，OC在坐标轴上，且OC=2OA，M，N分别为OA，OC的中点，AN与BM交于点E，且四边形EMON的面积为2，则经过点B的反比例函数的解析式为______ ．


17. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，∠B=60°，点E在射线BC上运动，连接AE，将△ABE沿AE翻折得到△AFE，EF交射线AD于G，如果△FAG是直角三角形，则BE的长为______ ．

18. 如图，将正方形纸片ABCD沿PQ折叠，使点C的对称点E落在边AB上，点D的对称点为点F，EF交AD于点G，连接CG交PQ于点H，连接CE.下列四个结论中：①△PBE～△QFG；②S△CEG=S△CBE+S四边形CDQH；③EC平分∠BEG；④EG2−CH2=GQ⋅GD，正确的是______ (填序号即可)．


三、解答题（本大题共8小题，共96.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题8.0分)
先化简，再求值：(x−1−3x+1)÷x2+4x+4x+1，其中x=|1− 2|−2cos60°．
20. (本小题14.0分)
某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动.某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：

(1)在这次调查中，被调查的学生总人数为______ 人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为______ %，
(2)请将条形统计图补充完整．
(3)如果学校有1800名学生，请估计全校学生中有多少人喜欢篮球项目．
(4)在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学.现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请列表格或画树状图求出所抽取的2名同学恰好都是女同学的概率．
21. (本小题12.0分)
某物流仓储公司用A、B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬25%，现A型机器人要搬运1000kg物品，B型机器人要搬运700kg物品，结果B型机器人提前1小时完成任务，求A、B型机器人每小时搬运多少千克的物品．
22. (本小题12.0分)
如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，过点O作AB的垂线交BC的延长线于点F，交AC于点D，点E是DF的中点，连接CE．
(1)求证：CE是⊙O的切线；
(2)若OA=4，EF=3，求弦AC的长．

23. (本小题12.0分)
如图，在河流的右岸边有一高楼AB，左岸边有一坡度i=1：2(坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度)的山坡CF，点E、点C与点B在同一水平面上，CF与AB在同一平面内.某数学兴趣小组为了测量楼AB的高度，在坡底C处测得楼顶A的仰角为45°，然后沿坡面CF上行了20米到达点D处，此时在D处测得楼顶A的仰角为14°.(测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据： 2≈1.41， 5≈2.24，sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25)
(1)求点D到地面的垂直高度DE的长；
(2)求楼AB的高度．

24. (本小题12.0分)
第二十二届世界杯足球赛于2022年11月20日在卡塔尔境内举行.某经销商购进了一批以足球世界杯为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价每件30元.根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，每日销售量是500件；销售单价每涨1元，每日文化衫就会少售出10件.设该批文化衫的销售单价为x元(x>40)，每日销售量y件．
(1)求出y与x的函数关系式；
(2)若经销商获得了8000元销售利润，则该文化衫单价x应为多少元？
(3)若经销商规定该文化衫销售单价不低于44元，且商场要完成不少于350件的销售任务，则该经销商销售该文化衫获得的最大利润是多少元？
25. (本小题12.0分)
将正方形ABCD的边AB绕点A逆时针旋转至AE，记旋转角为α，连接BE，过点B作BF⊥直线DE，垂足为点F，连接CF．

(1)如图1，当α=30°时，△BEF的形状为        ，DECF的值为        ；
(2)当90°5，
故选：C．
根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．
本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，熟记二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键．

6.【答案】D 
【解析】解：过点A作AD⊥l1，

∵∠1=116°，
∴∠DAC=116°−90°=26°，
∵l1//l2，BC⊥l2，
∴AD//BC，
∴∠DAC=∠C=26°，
∵BA=BC，
∴∠CAB=∠C=26°，
故选：D．
过点A作AD⊥l1，即可求得∠DAC=116°−90°=26°，根据平行线的性质以及等腰三角形的性质即可求得∠CAB=26°．
本题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．

7.【答案】C 
【解析】解：∵s甲2=0.13，s乙2=0.11，s丙2=0.09，s丁2=0.15，且0.09