2023年广东省佛山市顺德区中考数学适应性试卷（含解析）

这是一份2023年广东省佛山市顺德区中考数学适应性试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年广东省佛山市顺德区中考数学适应性试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若|a|=2，则a=(    )
A. −2 B. 12 C. 2 D. ±2
2. 2023年第一季度，广东省国民生产总值超过30000亿元，比去年同期增长4%.将“30000”用科学记数法表示为(    )
A. 0.3×105 B. 30×103 C. 3×104 D. 3×105
3. 已知∠1=70°，∠2与∠1互为余角，则∠2=(    )
A. 10° B. 20° C. 30° D. 110°
4. 如图是由6个全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取一点，那么这个点取在阴影部分的概率是(    )


A. 13 B. 12 C. 23 D. 1
5. 以下标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    )
A. B.
C. D.
6. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为(    )
A. y=5x+45y=7x+3 B. y=5x−45y=7x+3 C. y=5x+45y=7x−3 D. y=5x−45y=7x−3
7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，AB的垂直平分线DE分别交AB，BC于D，E两点，则△ACE的周长等于(    )
A. 12
B. 14
C. 16
D. 17
8. 若x3=9，则x6=(    )
A. 18 B. 27 C. 81 D. 729
9. 如图，CD是半圆O的直径，点A，B是半圆上的两点，已知∠ABC=140°，CD=4，则AC的弧长为(    )


A. 4π9 B. 8π9 C. 14π9 D. 16π9
10. 若(x1,y1)，(x2,y2)是抛物线y=x2+4x+3上两点，则以下说法正确的是(    )
A. 当x1>x2时，y1>y2 B. 若x2=2x1，则y2=2y1
C. y1−y2=(x1−x2)(x1−x2+4) D. 当x1+x2=−4时，y1=y2
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 整式3x−2y2的次数是______ ．
12. 已知一个多边形的每一个内角都是150°，则这个多边形的边数是______ ．
13. 如图，AE是△ABC的外角∠CAD的平分线，且AB=AC，∠ABC=65°，则∠DAE= ______ °.


14. 若m2−n2=18，m+n=6，则m−n= ______ ．
15. 如图，在正方形ABCD中，AB=6，P，Q分别为BC，CD上一点，且BP=CQ，连接PQ，则PQ的最小值是______ ．


三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题8.0分)
计算：|−3|+(3−π)0+(−12)−1+tan45°+ 16．
17. (本小题8.0分)
解方程：(x+3)(x− 5)=x− 5．
18. (本小题8.0分)
如图，在▱ABCD中，延长AD至点E，延长CB至点F，使得DE=BF，连接EF，交对角线AC于点O.求证：OE=OF．

19. (本小题9.0分)
为防止病菌滋生，某校定期对教室进行喷雾消毒，某次消毒作业时，喷雾阶段教室内每立方米空气中含药量y(mg)是时间x(min)的正比例函数，喷雾完成后y是x的反比例函数(如图)．
(1)当x>5时，求y关于x的函数解析式；
(2)已知每立方米空气中含药量不低于4mg时，消毒效果最好，求本次消毒每立方米空气中含药量不低于4mg的时长．

20. (本小题9.0分)
为了解某校七年级学生每周课外阅读平均时间的情况，随机抽查了该校七年级m名同学，对他们每周课外阅读平均时间进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图：
(1)根据以上信息回答下列问题：
①m= ______ ；
②扇形统计图中阅读平均时间为5小时的扇形圆心角的度数为______ ；
③补全条形统计图；
(2)直接写出这组数据的众数、中位数，并求这组数据的平均数．

21. (本小题9.0分)
为落实“双减”政策，某校让学生每天体育锻炼1小时，同时购买了甲、乙两种不同的足球.已知购买甲种足球共花费2500元，购买乙种足球共花费2000元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花30元．
(1)求两种足球的单价；
(2)为进一步推进课外活动，学校再次购买甲、乙两种足球共50个，若学校此次购买两种足球总费用不超过3000元，则学校至多购买乙种足球多少个？
22. (本小题12.0分)
如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，OD⊥AB，与BC交于点E，与过点C的⊙O的切线交于点D，OD交⊙O于点F．
(1)求证：△CDE是等腰三角形；
(2)若AC=2，BC=4，求OD的长；
(3)当点F为DE的中点时，直接写出tanB的值．

23. (本小题12.0分)
如图，抛物线y=−x2+bx+c交直线y=−x+4于坐标轴上B，C两点，交x轴于另一点A，连接AC．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点D为线段BC上一点，过点D作直线l/​/AC，交x轴于点E．
①连接AD，求△ADE面积的最大值；
②若在直线l上存在点P，使得以点A，C，D，P为顶点的四边形为菱形，求点P的坐标．


答案和解析

1.【答案】D 
【解析】解：∵|2|=2，|−2|=2，|a|=2，
∴a=±2，
故选：D．
根据绝对值的性质即可求得答案．
本题考查绝对值的性质，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．

2.【答案】C 
【解析】解：30000=3×104．
故选：C．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|0时，y1>y2，当(x1+x2+4)5时，y关于x的函数解析式为y=40x；
(2)根据题意得，当0