2023年贵州省贵阳市息烽县中考数学模拟试卷（含解析）

这是一份2023年贵州省贵阳市息烽县中考数学模拟试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年贵州省贵阳市息烽县中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列各数中，负数是(    )
A. −1 B. 0 C. 1 D. 2
2. 如图，用一个平行于长方体底面的平面截长方体，截面的形状是(    )
A. 三角形
B. 平行四边形
C. 矩形
D. 五边形
3. 根据相关统计数据显示，2022年贵州省GDP约为20200亿元，则20200这个数用科学记数法表示正确的是(    )
A. 202×102 B. 20.2×103 C. 2.02×104 D. 0.202×105
4. 如图，直线a//b，直线a与b被直线l所截形成的几个角中，与∠1相等的是(    )
A. ∠2
B. ∠3
C. ∠4
D. ∠5


5. 已知a2⋅a3=an，则n的值是(    )
A. 9 B. 8 C. 6 D. 5
6. 如图，在3×4的网格中，其中有5个小正方形被涂成了黑色，一个小球在此网格内自由滚动并随机地停留在某个小正方形上，它最终停留在黑色区域的概率是(    )


A. 16 B. 13 C. 512 D. 712
7. 如图，OC是线段AB的垂直平分线，则下列结论一定正确的是(    )
A. AC=AO
B. AC=BC
C. AC=OC
D. OC=OA


8. 若分式2xx−3有意义，则x的值不可能是(    )
A. −3 B. 0 C. 2 D. 3
9. 如图是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=(    )


A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm
10. 已知点A的坐标为(2,3)，则点A关于x轴对称的点为(    )
A. (2,−3) B. (−2,3) C. (−2,−3) D. (3,2)
11. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE=BD；分别以D，E为圆心，以大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G，过点G作GP⊥AB于点P，则下列结论不一定正确的是(    )

A. GP=GC B. GP=AP
C. ∠CGB=∠PGB D. ∠CBG=∠PBG
12. 如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O做0°～90°的旋转，那么旋转时露出的△ABC的面积S随着旋转角度n的变化而变化，下面表示S与n关系的图象大致是(    )


A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）
13. 已知x=1是方程x+m=0的根，则m的值为______ ．
14. 一个不透明的袋子中装有10个不同颜色的球(除颜色外其余相同)，通过大量的摸球试验发现，摸到红球的概率稳定在0.3，则据此估算袋中红球的个数是______ ．
15. 在平面直角坐标系内，一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2(k1,b1,k2,b2为常数)的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b1≥k2x+b2的解集为______ ．

16. 如图，D，E分别是边长为2的等边三角形ABC的两边AB，AC上的动点，且AD=CE，BE与CD交于点F，则点A到点F的最小值为______ ．


三、解答题（本大题共9小题，共98.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题12.0分)
(1)先化解，再求值．
a(b−a)+(a+b)(a−b)，其中a=3，b=2．
(2)在下列方程中选择两个你喜欢的方程，组成二元一次方程组，并进行解答．
①x+y=4；
②2x−y=5；
③12x=2．
18. (本小题10.0分)
贵阳市某初中开展了“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，学校采用了适当的调查方式并根据调查的结果绘制成如下统计图，请解答下列问题：

(1)本次调查应采用______ (填“普查”或“抽样调查”)；
(2)扇形统计图中“排球”对应n的值为______ ，扇形的圆心角度数是______ ；
(3)学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或画树状图法分析甲和乙同学同时被选中的概率．
19. (本小题10.0分)
如图，在▱AECF中，对角线AC、EF交于点O，分别延长OE、OF至点B、点D，且BE=DF，连接AB，AD，CB，CD．
(1)求证：OB=OD；
(2)若AC⊥EF，判断四边形ABCD的形状，并说出理由．

20. (本小题10.0分)
疫情期间，根据疫情防控需要，某校购进普通口罩和N95两种口罩共计800个，购进普通口罩花费330元，N95口罩花费450元，其中N95口罩的价格是普通口罩价格的三倍，求两种口罩的单价．
21. (本小题10.0分)
如图，一次函数y=x+1与反比例函数y=kx(k≠0)的图象相交于点A(−3,m)．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)B是一次函数y=x+1与y轴的交点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，求△ABC的面积．

22. (本小题10.0分)
明明在家用新买的台灯做作业时，将台灯垂直放置于桌面，发现台灯可以抽象成如图所示的几何图形，于是使用工具量出了如下数据：B到桌面的距离BF为26cm，AB=18cm，∠ABC=117°.请你求出台灯上的点A到桌面的距离.(结果精确到0.1cm，参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51，sin63°≈0.89，cos63°≈0.45，tan63°≈1.96)

23. (本小题12.0分)
如图，在三角形ABC中，点O在AB上，以OA为半径的圆与BC相切于点C，OB与⊙O相交于点E．
(1)连接OC，若AB=3 3，BC=3，求⊙O的半径；
(2)连接CE，求证：∠BCE=∠A；
(3)求证：BC2=BA⋅BE．

24. (本小题12.0分)
某商品的进价是每件30元，原售价每件40元，进行不同程度的涨价后，统计了商品调价当天的售价和利润情况，以下是部分数据：
售价(元/件)
40
41
42
43
…
利润(元)
2000
2145
2280
2405
…
已知：利润=(售价−进价)×销售量
(1)当售价为每件40元时，求当天售出多少件商品；
(2)通过分析表格数据发现，该商品售价每件涨价1元时，销售量减少5件，设该商品上涨x元，销售量为y件，用所学过的函数知识求出y与x之间满足的函数表达式；
(3)因当地物价局规定，该商品的售价不能超过进价的160%，请求出该商品利润w与x之间的函数关系式，并计算售价为多少元时，该商品获得最大利润．
25. (本小题12.0分)
在学习等腰直角三角形中，发现了很多有趣的问题．
(1)问题解决：如图①，F为等腰直角三角形BC上一点，AF绕点A逆时针旋转90°得AE，连接EF，求证：∠BAE=∠CAF；
(2)问题探究：如图②，在(1)的条件下，连接BE，探究BE，BF，BC之间的数量关系；
(3)拓展延伸：如图③，在四边形ABDC中，∠BAC=∠BDC=90°，AB=AC，连接AD，则BD，DC，AD之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．


答案和解析

1.【答案】A 
【解析】解：−1是负数，0既不是正数也不是负数，1和2均为整数，
故选：A．
根据负数的定义进行判断即可．
本题考查正数和负数的定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．

2.【答案】C 
【解析】解：用一个平行于长方体底面的平面截长方体，截面的形状是长方形，
故选：C．
根据截面与长方体的各个面相交的情况进行判断即可．
本题考查截一个几何体，理解截面的形状是正确判断的前提．

3.【答案】C 
【解析】解：20200=2.02×104．
故选：C．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|