2023年湖北省天门外国语学校中考数学模拟试卷（5月份）（含解析）

这是一份2023年湖北省天门外国语学校中考数学模拟试卷（5月份）（含解析），共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年湖北省天门外国语学校中考数学模拟试卷（5月份）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列各数：0，−13， 9，−π，其中最小的实数是(    )
A. 0 B. −13 C. 9 D. −π
2. “N95口罩”表示此类型的口罩对空气动力学直径0.000 000 3m的颗粒过滤效果达到95%以上.其中0.0000003用科学记数法表示为(    )
A. 3×10−6 B. 3×10−7 C. 0.3×10−6 D. 0.3×10−7
3. 某几何体的三视图如图所示，那么该几何体的形状是(    )
A. 三棱柱
B. 圆柱体
C. 立方体
D. 长方体


4. 如图，一航班沿北偏东60°方向从A地飞往C地，到达C地上空时，由于天气情况不适合着陆，准备备降B地，已知C地在B地的北偏西45°方向，则其改变航向时∠α的度数为(    )


A. 60° B. 75° C. 80° D. 105°
5. 下列计算正确的是(    )
A. a3+a3=a6 B. a3⋅a4=a12
C. (3xy2)2=6x2y4 D. (−x)7÷(−x2)=x5
6. 下列说法正确的是(    )
A. 打开电视机，它正在播广告是必然事件
B. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率可能为0
C. 一组数据“5，4，6，2，7，4，3”的众数是4，中位数是2
D. 从全校1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为100
7. 一次函数y=mx+n的图象如图所示，则二次函数y=−(x+m)2+n的图象经过(    )


A. 第一、二象限 B. 第二象限 C. 第三、四象限 D. 第三象限
8. 如图，圆锥的轴截面是一个斜边为2的等腰直角三角形，则这个圆锥的侧面积是(    )
A. 22π
B. 2π
C. 2π
D. 2 2π
9. 10个全等的小正方形拼成如图所示的图形，点P、X、Y、S是小正方形的顶点，Q是边XY上一点.T是PQ与SY的交点，若线段PQ恰好将这个图形分成面积相等的两个部分，则tan∠QTY的值为(    )
A. 14 B. 825 C. 13 D. 25
10. 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=45°，AB=6，点E、F、G分别是AB、BC、DC上的点，其中BE=DG=2，BF=1.点P从E点出发，以每秒2个单位长度沿折线EA−AD−DG运动；点Q以每秒1个单位沿折线FC−CG运动，当其中一个点到达后，另一个点也停止运动，设△BPQ的面积为S，点P，Q的运动时间为t秒，则S与t的函数关系的大致图象是(    )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 分解因式：x4−4x2=______．
12. 有背面完全相同，正面分别画有等腰三角形、矩形、菱形、正方形的卡片4张，现正面朝下放置在桌面上，将其混合后，一次性从中随机抽取两张，则抽中卡片上正面的图形都是中心对称图形的概率为        ．
13. 笔记本5元/本，铅笔3元/支，某同学购买笔记本和铅笔(两种都要买)，恰好用去50元，那么共有______种购买方案．
14. 如图，AB是半圆的直径，C为半圆的中点，A(2,0)，B(0,1)，反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点C，则k的值为______ ．


15. 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点D是BC边上的动点(不与点B、C重合)，DE与AC交于点F，连结CE.下列结论：①BD=CE；②∠DAC=∠CED；③若BD=2CD，则CFAF=45；④在△ABC内存在唯一一点P，使得PA+PB+PC的值最小，若点D在AP的延长线上，且AP的长为2，则CE=2+ 3.其中含所有正确结论的选项是______．

三、解答题（本大题共9小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题10.0分)
(1)计算：(15)−1−|−3|+ 3cos60°+(−π2−2023)0．
(2)先化简，再求值：x+1x2−2x+1÷(2x−1+1)，请在−1AB)，其中宽AB=8．

【动手实践】：
(1)如图1，威威同学将矩形纸片ABCD折叠，点A落在BC边上的点M处，折痕为BN，连接MN，然后将纸片展平，得到四边形ABMN，则折痕BN的长度为______ ．
【探究发现】：
(2)如图2，胜胜同学将图1中的四边形ABMN剪下，取AN边中点E，将△ABE沿BE折叠得到△A′BE，延长BA′交MN于点F.点Q为BM边的中点，点P是边MN上一动点，将△MQP沿PQ折叠，当点M的对应点M′落在线段BF上时，求此时tan∠PQM的值；
【反思提升】：
(3)明明同学改变图2中Q点的位置，即点Q为BM边上一动点，点P仍是边MN上一动点，按照(2)中方式折叠△MQP，使点M′落在线段BF上，明明同学不断改变点Q的位置，发现在某一位置∠QPM与(2)中的∠PQM相等，请直接写出此时BQ的长度．
24. (本小题12.0分)
抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是y轴，与x轴交于A、B两点且A点坐标是(−2,0)，与y轴交于C点，且OB=2OC．

(1)如图1，求抛物线的解析式；
(2)如图2，若M(−4,m)，N是抛物线上的两点，且tan∠OMN=13.求N点坐标；
(3)如图3，D是B点右侧抛物线上的一动点，D、E两点关于y轴对称.直线DB、EB分别交直线x=−1于G、Q两点，GQ交x轴于点P，请问PG−PQ是定值吗？若是请直接写出此定值．
答案和解析

1.【答案】D 
【解析】解：∵−π