2022-2023学年山东省滨州市高三第一次模拟考试数学模拟试题（含解析）

这是一份2022-2023学年山东省滨州市高三第一次模拟考试数学模拟试题（含解析），共20页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省滨州市高三第一次模拟考试数学模拟试题
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知集合M={x|(x+2)(x−5)⩽0},N={y|y=2x}，则M∩N=(    )
A. (0,5] B. (0,2] C. [2,5] D. [2,+∞)
2. 已知复数z=i2+i，i为虚数单位，则z的共轭复数为．(    )
A. 15+25i B. 15−25i C. 25+15i D. 25−15i
3. 在平行四边形ABCD中，设M为线段BC上靠近B的三等分点，N为线段AD上靠近D的三等分点，AB=a，AD=b，则向量NM=(    )
A. 13a−b B. a−13b C. 13b−a D. b−13a
4. 《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺.问积几何？答曰：二千一百一十二尺.术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”.这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一”.就是说：圆堡瑽(圆柱体)的体积为V=112×(底面圆的周长的平方×高)，则由此可推得圆周率π的取值为(    )
A. 3 B. 3.1 C. 3.14 D. 3.2
5. 从11名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为(    )
A. 49 B. 56 C. 64 D. 84
6. 已知函数f(x)=sinωx+π3(ω>0)，直线x=π24为f(x)的图象的一条对称轴，且f(x)在π3,π2上单调，则下列结论正确的是(    )
A. f(x)的最小正周期为π
B. x=π12为f(x)的一个零点
C. f(x)在0,π6上的最小值为−12
D. f(x)的单调递增区间为−5π24+kπ2,π24+kπ2(k∈Z)
7. 已知a=20183+120184+1,b=20184+120185+1则a,b之间的大小关系是(    )
A. a>b B. a0)，在区间[0,2]上存在三个不同的实数a,b,c，使得以f(a),f,f(c)为边长的三角形是直角三角形，则m的取值范围是(    )(    )
A. m>4+4 2 B. 00 ，
故 M∩N=(0,5] ．
故选：A．
  
2.【答案】B 
【解析】
【分析】
本题考查复数的四则运算及共轭复数的概念，属于基础题．
利用复数的运算法则和共轭复数即可得出．
【解答】
解：复数z=i2+i=i(2−i)(2+i)(2−i)=1+2i5=15+25i，则z的共轭复数是15−25i．
故选B．
  
3.【答案】B 
【解析】
【分析】
作出图形，利用平面向量加法的三角形法则可得出 NM 关于 a 、 b 的表达式．
【解答】
解：如下图所示：

∵BM=13BC=13AD=13b ， NA=−23AD=−23b ，
则 NM=NA+AB+BM=13b+a−23b=a−13b ．
故选B．
  
4.【答案】A 
【解析】
【分析】
本题考查圆柱体底面的圆周长、体积的计算，考查学生的计算能力，属于中档题．
【解答】
解：设圆柱体的底面半径为 r ，高为 h ，由圆柱的体积公式得体积为： V=πr2h ．
由题意知 V=112×2πr2×h ．
所以 πr2h=112×2πr2×h ，解得 π=3 ．
故选A．
  
5.【答案】C 
【解析】
【分析】
本题考查分类加法计数原理，属于基础题．
【解答】
解：甲、乙有且仅有 1 人入选、丙没有入选的情况有： C21C82=56 种；
甲、乙 2 人都入选、丙没有入选的情况有： C81=8 种；
∴ 甲、乙至少有 1 人入选，而丙没有入选的不同选法的种数有 56+8=64 种．
故选：C．
  
6.【答案】D 
【解析】
【分析】
本小题主要考查三角函数图象与性质，属于中档题.利用 fx 的对称轴和在区间 π3,π2 上的单调性，求得 ω 的值，进而求得 fx 的最小正周期，判断出 fx 点的零点、单调区间以及在区间 0,π6 上的最小值，由此确定正确选项．
【解答】
解：因为函数 f(x) 在 π3,π2 上单调，所以 T2=πω≥π6ω>0 ，得 020185+1
∴ 1−ab ．
故选A．
  
8.【答案】D 
【解析】
【分析】
利用导数求出 fxmin=f1=m ， fxmax=f2=m+4 ，由题意转化为 2fxmin2