河南省许昌市襄城县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份河南省许昌市襄城县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年上学期期末考试试卷
七年级数学
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如图，数轴上点表示的数的相反数是（ ）

A.-2 B. C.2 D.3
2.计算-3-2的结果是（ ）
A.-1 B.1 C.5 D.-5
3.一元一次方程的解是（ ）
A. B. C. D.
4.在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压D、导体的电阻R之间有以下关系：，去分母得，那么其变形的依据是（ ）
A.等式的性质1 B.等式的性质2
C.分数的基本性质 D.以上都不对
5.经过折叠可以围成正方体，且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是（ ）
A. B.
C. D.
6.将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中与一定互余的是
A. B.
C. D.
7.对于多项式，下列说法正确的是（ ）
A.它是四次三项式 B.它的各项为，，2
C.它的次数是3次 D.最高次项的系数为-2
8.下列说法：①经过一点可以画无数条直线；②若线段，则点C是线段AB的中点；③射线OB与射线OC是同一条射线；④连接两点的线段叫做这两点的距离；⑤将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.如果，那么（ ）
A.2 B.-2 C.2或-2 D.2或
10.某学校组织师生去中小学素质教育实践基地研学，已知此次共有名师生乘坐辆客车前往目的地，若每辆客车坐40人，则还有15人没有上车；若每辆客车坐45人，则刚好空出一辆客车.以下四个方程：①；②；③；④.其中正确的是（ ）
A.①④ B.①③ C.②③ D.②④
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.若与是同类项，则的值是__________.
12.74019'30''=0
13.据新华社2022年1月26日报道，2021年全年新增减税降费约1.1万亿元，有力支持国民经济持续稳定恢复.用科学记数法表示1.1万亿元，可以表示为__________元.
14.幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方.将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则的值为___________.

15.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有_________两.（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）

三、解答题（共75分）
16.（9分）计算：
（1）；
（2）；
（3）.
17.（9分）补全解题过程：
已知：如图，点C是线段AB的中点，CD=2cm,BD=8cm,求AD的长.
解：∵，，
∴__________=__________cm，
∵点C是线段AB的中点，
∴___________cm，
∴__________=___________cm.
18.（9分）小丽周末计划用卡纸制作大小两个长方体纸盒，尺寸如下：（单位：厘米）

长
宽
高
小纸盒



大纸盒



（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米?
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米?
（3）如果卡纸每平方米15元，当a=20,b=10,c=15时，制作两个纸盒共需花费多少元?
19.（9分）解方程：
（1）.
（2）
20.（9分）先化简，再求值，其中，.
21.（9分）“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，行程中小张必经过小李家.
（1）若两人同时出发，小张车速为18千米每小时，小李车速为12千米每小时，经过多少小时两人能相遇?
（2）若小李的车速为10千米/时，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少?
22.（10分）在数学活动课上，某学习小组用三角尺拼出了如图所示的图案：
（1）图①中，将一副三角尺的直角顶点叠放在一起.若，则________°，_________°.
（2）图②中，将两个同样的三角尺60°角顶点叠放在一起，试判断与的和是否为定值?若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.

23.（11分）【概念学习】
规定:求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫作除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作2的圈3次方；（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作-3的圈4次方，一般地，把记作a，读作的圈次方.
【初步探究】
1.直接写出计算结果：3③=_________，________.
2.关于除方，下列说法错误的是_________.
A.任意非零数的圈2次方都等于1
B.对于任意正整数，1的圈次方都等于1.
C.3④=4③.
D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
除方→→乘方幂的形式
1.试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式；
5⑥=_________，________；
2.想一想，将一个非零有理数的圈（为大于2的正整数）次方写成幂的形式等于___________；
3.算一算，求的值.
参考答案
一、 选择题
1-5CDACD 6-10CACCA
二、 填空题
11.-1
12.74.325
13.1.1×1012
14.2
15.46
三、 解答题
16. （1）原式=8-14-5+34=72
（2）原式=8-6=2
（3）原式=-4×14-18÷1=-1-18=-98
17.BD;10;10；CD
18. (1)解：做这两个纸盒共用料：
2(ab+bc+ac)+(4ab+3ac+3bc)×2,
=2ab+2bc+2ac+8ab+6ac+6bc
=10ab+8bc+8ac(cm²);
∴做这两个纸盒共用料(10ab+8bc+8ac)平方厘米.
(2) 解：做大纸盒比做小纸盒多用料：
2×(4ab+3ac+3bc)-(2ab+2bc+2ac)
=8ab+6ac+6bc-2ab﹣2bc﹣2ac
=6ab+4bc+4ac(cm²);
∴做大纸盒比做小纸盒多用料( (6ab+4bc+4ac) 平方厘米.
(3) 解: 当a=20, b=10, c=15时,
两个纸盒的总面积为：
10ab+8bc+8ac
=10×20×10+8×10×15+8×20×15
=4480(cm²)
=0.448(m²),
∵卡纸每平方米15元，
∴费用为: 15×0.448=6.72 (元) ,
答：制作两个纸盒共需花费6.72元.
19. （1）2x=2,x=1
（2）2(x-2)=20-5(x+3) 2x-4=20-5x-15, 7x=9, x=97
20.原式=-xy-2y2,把x=-3,y=1,代入原式得，3-2=1
21.(1) 设经过t小时两人能相遇，
由题意可得: 18t-12t=10,
解得： t=53.
所以两人经过 53小时两人能相遇；
(2) 设小张的车速为x千米/小时，则相遇时小张所走的路程为( 12x+13x千米，小李走的路程为： 10×12=5(千米) ,
∴12x+13x=5+10,
解得x= 18.
答：小张的车速为每小时18千米.
22. (1) ∵∠AOB=25°,
∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=90°-25°=65°,∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+25°=115°,故答案为: 65, 115.
(2) 是定值,
∵两个同样的三角尺60°角顶点O叠放在一起，
∴重叠部分是2个∠BOC,
∴一个∠BOC与∠AOB是60°,
另一个∠BOC与∠COD是60°
∴∠AOD+∠BOC=120°.
23. (1) 解: 3③=3÷3÷3=13,
-13⑤=-13÷-13÷-13÷-13÷-13=-13×-3×-3×-3×-3=-27,故答案为： 13,-27;
(2) 解: A、a=a÷a=1a≠0,原说法正确，故此选项不符合题题意；
B、1=1÷1÷1÷...÷1=1,原说法正确，故此选项不符合题题意；
n个1
C、3④=3÷3÷3÷3=3×13×13×13=19,
4③=4÷4÷4=4×14×14=14,
∵3④≠4③,原说法错误，故此选项符合题意；
D、负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，说法正确，不符合题意；
故答案为: C;
3I.5⑥=5÷5+5÷5÷5÷5=5×15×15×15×15×15×15=154,
-12⑩=-12÷-12÷…÷-12=1×2×2×...×2=28
10个-12 8个2
故答案为： 154;28;
Ⅱ.一个非零有理数a的圈n次方 =a÷a÷a+÷an个a=1×1a×1a××1a=1an-2;
故答案为： 1an-2;au '
=122÷-13④÷-2⑤--13⑥÷33
=144÷32÷-123-34÷33
=144÷9÷-18-3
=144÷9×(-8)-3
=16×(-8)-3
=-128-3
=-131.