人教版2 圆的周长背景图课件ppt

第5单元 圆

第2课时  圆的周长(1)

【教学内容】

教材第60~61页的内容。

【教学目标】

1. 理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式。

2.通过测量计算，发现圆的周长与直径的关系，渗透“化曲为直”的转化思想。

3.在研究圆的周长过程中体验解决数学问题的多样性，体会数学与现实生活的密切联系。

【重点难点】

重点：探究圆的周长与直径的关系。

难点：理解圆周率的含义。

【教学过程】

一、情境导入

【课件出示教材第60页主题图】

师：从图中，你知道了哪些信息？

预设1：圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。

预设2：要求分别需要多长的铁皮。

师：怎样解决这个问题呢？这节课我们就来探究这个问题。

二、探究新知

1.圆的周长的意义及测量方法。

（1）探究圆的周长的意义。

师：要求需要铁皮的长度，实际上是求什么？

引导学生回答：圆的周长。

师：什么是圆的周长？

预设：围成圆的曲线的长就是圆的周长。（用课件演示圆桌的一周。）

（2）探究圆的周长的测量方法。

师：我们知道了什么是圆的周长，那么怎样测量圆的周长呢？现在请你们想办法求出手中圆片的周长。（分小组讨论，动手操作。）

预设1：可以拿线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度。

预设2：以拿卷尺或皮尺直接绕一圈量，也可以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。

2. 圆周率的意义及圆的周长计算公式。

（1）认识圆周率。

①猜想。

师：用绕线或滚动的方法测量圆的周长太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一种可以直接计算圆的周长的方法。你觉得圆的周长可能和什么有关系？

预设：圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的直径。

②验证。

师：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入教材第63页的表中。（根据学生的汇报填表。）

师：从这些测量的和计算的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？

预设：原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

③揭示圆周率的概念。

师：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。

（2）推导圆的周长计算公式。

师：根据刚才的探索，你能推导出圆周长的计算公式吗？

小组交流，学生推导圆的周长计算公式：或。

3. 周长公式的应用。

完成教材第62页做一做第1～2题。

三、巩固运用

1.完成教材第63页第1题。

学生运用公式直接计算，然后全班交流答案。

2.完成教材第63页第2题。

（1）提问：圆形亭子的直径是多少？

（2）独立完成，集体订正。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？  

五、课后作业

1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。

【板书设计】

圆的周长（1）

围成圆的曲线的长就是圆的周长。

或

【教学反思】

在推导圆的周长的计算公式的过程时，速度不能太快，应与之前的圆周率是怎样得来的进行较深入的联系教学，这样才能使学生更好地理解、掌握圆的周长的计算公式。