七年级上学期月考数学试题

这是一份七年级上学期月考数学试题，共13页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第一学期七年级数学试题
一、填空题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
1. 0的相反数是___________．
【答案】0
【解析】
【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，注意规定0的相反数是0．
【详解】解：0的相反数是0；
故答案为：0．
【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．
2. ________，________．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据相反数的意义，化简多重符号即可求解．
【详解】解：，，
故答案为：．
【点睛】本题考查了相反数的意义，熟练掌握相反数的意义是解题的关键．
3. 在数轴上距离原点个单位长度的点表示的数为__________．
【答案】
【解析】
【分析】根据数轴上两点间的距离公式进行计算即可．
【详解】解：设该点表示的数为：，由数轴上两点间的距离公式可得：
，即：，解得．
故答案为：．
【点睛】本题考查数轴上两点间的距离公式．熟练掌握两点间的距离公式是解题的关键．
4. “牛牛”饮料公司的一种饮料包装上有“”字样，其中表示标准容量是L，表示最多不超过，那么表示______．
【答案】最少不少于
【解析】
【分析】根据正负数的意义，即可求解．
【详解】解：表示标准容量是L，表示最多不超过，那么表示最少不少于
故答案为：最少不少于 ．
【点睛】本题考查了正负数的意义，理解题意是解题的关键．
5. _______；_____．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据绝对值的意义，即可求解．
【详解】解：，
故答案为：，．
【点睛】本题考查了求一个数的绝对值，相反数的定义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．
6. 如果一条直线规定了______、______、________，那么这条直线就叫________．
【答案】 ①. 原点 ②. 单位长度 ③. 正方向 ④. 数轴
【解析】
【分析】根据数轴的定义即可求解．
【详解】解：如果一条直线规定了原点、单位长度、正方向，那么这条直线就叫数轴，
故答案为：原点、单位长度、正方向，数轴．
【点睛】本题主要考查数轴的概念，掌握数轴的三要素是解题的关键．
7. 如果，那么___．
【答案】
【解析】
【分析】由于互为相反数的两个数的绝对值相等，由此即可求解．
【详解】解：，
．
故答案为．
【点睛】本题考查了绝对值，解题关键是熟记绝对值的概念进行解答．
8. 有理数包括_______、零和_______。
【答案】 ①. 正有理数 ②. 负有理数
【解析】
【分析】根据有理数分类直接得到答案即可．
【详解】解：有理数分为正有理数、零和负有理数，
故答案为：正有理数，负有理数．
【点睛】本题考查有理数分类，熟记有理数分为正有理数、零和负有理数是解决问题的关键．
9. 的相反数是_______，绝对值是_______。.
【答案】 ①. ## ②. ##
【解析】
【分析】根据相反数的定义，以及绝对值的意义，即可求解．
【详解】解：，
∴的相反数是，绝对值是，
故答案为：，．
【点睛】本题考查了相反数的定义，以及绝对值的意义，熟练掌握相反数的定义，以及绝对值的意义是解题的关键．
10. 如果我们把盈利元记为元，那么把______记为元．
【答案】亏损元
【解析】
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：把盈利元记为元，那么把亏损元记为元，
故答案为：亏损元 ．
【点睛】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
二、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
11. 下列说法错误的是（ ）
A. 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
B. 数轴上原点表示的数是0
C. 数轴上表示的点与表示的点的距离是2
D. 最大的负整数是
【答案】C
【解析】
【分析】根据数轴与有理数的定义，数轴上点之间的距离进行判断即可．
【详解】A、数轴上的点与各个有理数分别对应，所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，故本选项正确；
B、根据数轴的定义，可知数轴上的原点表示的数是零，故本选项正确；
C、在数轴上表示的点与表示的点距离是，故本选项错误；
D、没有最小的负整数，有最大的负整数为，故本选项正确．
故选C．
【点睛】本题考查了数轴的定义，有理数的定义，数轴上点之间的距离，熟练掌握知识点是解题的关键．
12. 点A 为数轴上表示-2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（ ）
A. 1 B. -6 C. 2或-6 D. 不同于以上答案
【答案】C
【解析】
【分析】根据数轴的性质解题即可.
【详解】解：∵点A为数轴上的表示-2的动点，①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-2-4=-6；
②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-2+4=2．
故选C．
【点睛】注意数大小变化和平移之间的规律：左减右加．与点A的距离为4个单位长度的点B有两个，一个向左，一个向右．
13. 若有理数的绝对值的相反数是，则的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据绝对值的性质，相反数的计算方法即可求解．
【详解】解：∵，的相反数是，
∴；
∵，的相反数是，
∴；
综上所述，，
故选：．
【点睛】本题主要考查绝对值，相反数的综合，掌握绝对值的性质，相反数的计算方法是解题的关键．
14. 下列说法正确是（ ）
A. 零是最小的整数 B. 有理数中存在最大的数
C. 整数包括正整数和负整数 D. 是最小的非负数
【答案】D
【解析】
【分析】根据有理数的分类进行判断即可．
【详解】A、整数包括正整数、0、负整数，负整数小于0，且没有最小值，故A错误；
B、有理数没有最大值，故B错误；
C、整数包括正整数、0、负整数，故C错误；
D、正确．
故选D．
【点睛】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别．
15. 下列各式中不成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据绝对值的意义，逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A. ，故该选项正确，不符合题意；
B. ，故该选项正确，不符合题意；
C. ，故该选项正确，不符合题意；
D. ，故该选项不正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．
16. 在，，，，，，，，，中负整数的个数是（　　）
A. 4个 B. 5个 C. 2个 D. 3个
【答案】C
【解析】
【分析】根据负整数定义逐个判断即可得到答案．
【详解】解：在，，，，，，，，，中负整数有，共2个，
故选：C．
【点睛】本题考查有理数分类，熟记负整数定义是解决问题的关键．
17. 下列表示数轴的图形中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据数轴的三要素逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A.没有单位长度，故该选项不正确，不符合题意；
B.没有正方向，故该选项不正确，不符合题意；
C.单位长度不一致，故该选项不正确，不符合题意；
D.是数轴，故该选项正确，符合题意
故选：D．
【点睛】本题考查数轴的定义，数轴有三要素：原点、正方向和单位长度，三者必须同时具备．
18. 绝对值最小的数（　　）
A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 不存在
【答案】B
【解析】
【分析】根据绝对值的定义求解．
【详解】解：绝对值最小的数是0．
故选B．
【点睛】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
19. 仔细思考以下各对量：①胜二局与负三局；②气温升高与气温为；③盈利万元与亏损万元；④两场篮球比赛，甲、乙两队的比分分别为：与：．其中具有相反意义的量有（　　）
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
【答案】B
【解析】
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，根据题意逐项分析判断即可求解．
【详解】解：①胜二局与负三局；胜与负具有相反意义，故①符合题意；
②气温升高与气温为，升高与零下不具有相反意义，故②不合题意
③盈利万元与亏损万元；盈利与亏损具有相反意义，故③符合题意
④两场篮球比赛，甲、乙两队的比分分别为：与：．比分不具有相反意义，故④不合题意
其中具有相反意义的量有①③．
故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
20. 下列说法中，正确的是（　 　）
A. 有最大的负数，也没有最小的正数 B. 没有最大的有理数，也没有最小的有理数
C. 有最大非负数，没有最小的非负数 D. 有最小的负数，没有最大正数
【答案】B
【解析】
【分析】根据有理数的分类，逐项分析判断即可求解．
【详解】A. 没有最大的负数，也没有最小的正数，故该选项不正确，不符合题意；
B. 没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故该选项正确，符合题意；
C. 没有最大的非负数，有最小的非负数，故该选项不正确，不符合题意；
D. 没有最小的负数，没有最大正数，故该选项不正确，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
三、解答题（共70分）
21. 把下列各数填在相应的大括号里（填序号）．
①，②0.275，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，
正数集合{____________}；
负整数集合{____________}；
整数集合{____________}；
负分数集合{____________}．
【答案】见解析
【解析】
【分析】根据有理数的分类，即可解答．
【详解】解：正数集合；
负整数集合；
整数集合；
负分数集合．
【点睛】本题考查了有理数的分类，熟知有理数的概念是解题的关键．
22. 把下列具有相反意义的量用线连接起来．
前进米 收入元
运出吨 盈利元
上升C 后退米
支出元 运进吨
亏损元 下降
【答案】见详解
【解析】
【分析】相反意义的量指的是：具有相反意义，有数量（数量可以相等，也可以不相等），成对出现，由此即可求解．
【详解】解：根据相反意义的量的含义得，

【点睛】本题主要考查相反意义的量，理解并掌握相反意义的量的定义是解题的关键．
23. 把下列各数用数轴上的点表示出来，并用“”把这些数连接起来．

【答案】作图见详解，
【解析】
【分析】根据有理数与数轴的关系，将各数表示在数轴上，再根据数轴的特点即可求解．
【详解】解：将各数表示在数轴上，如图所示，

∴．
【点睛】本题主要考查数轴，理解并掌握有理数在数轴上表示，数轴上有理数大小的关系是解题的关键．
24. 已知、、在数轴上的位置如图所示，用不等号填空：
（1） ；
（2） ；
（3）　　　；
（4）　　　；
（5） ；
（6） ．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【解析】
【分析】（1）根据数轴上点的位置以及绝对值的意义，即可求解；
（2）根据数轴上点的位置以及绝对值的意义，即可求解；
（3）根据数轴上点的位置以及相反数的意义，即可求解；
（4）根据数轴上点的位置以及绝对值的意义，即可求解；
（5）根据数轴上点的位置以及相反数的意义，即可求解；
（6）根据数轴上点的位置以及绝对值的意义，即可求解．
【小问1详解】
∵离原点较远，离原点较近，
∴；
故答案为：．
小问2详解】
∵离原点较远，离原点较近，
∴，
故答案为：．
【小问3详解】
∵
∴，
故答案为：．
【小问4详解】
∵，，
∴，
故答案为：．
【小问5详解】
∵，，
∴，
故答案为：．
【小问6详解】
∵，则，且，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了数轴点的位置判断有理数的大小，绝对值的意义，相反数的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．
25. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）27 （2）1
（3）12 （4）
【解析】
【分析】（1）先求出绝对值，再利用有理数的加减即可解答；
（2）先求出绝对值，再利用有理数的加减即可解答；
（3）先求出绝对值，再利用有理数的乘除即可解答；
（4）先求出绝对值，再利用有理数的乘除即可解答．
【小问1详解】
解：

；
【小问2详解】
解：

；
【小问3详解】
解：


；
【小问4详解】
解：


．
【点睛】本题主要考查了绝对值的概念和有理数的运算，熟练求得一个数的绝对值是解题的关键．
26. 分别求下列各数的相反数和绝对值．

【答案】见解析
【解析】
【分析】根据相反数以及绝对值的意义即可求解．
【详解】解：的相反数是，绝对值是；
的相反数是，绝对值是；
的相反数是，绝对值是；
的相反数是，绝对值是；
的相反数是，绝对值是．
【点睛】本题考查了求一个数的相反数，绝对值，熟练掌握相反数以及绝对值的意义是解题的关键．
27. 已知、、为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．

（1）试判断、、的正负性；
（2）在数轴上标出、、的相反数的位置；
（3）根据数轴化简：
① ，② ，③ ．
（4）若，，，求、、的值．
【答案】（1），，
（2）见解析 （3）①；②，③
（4）
【解析】
【分析】（1）根据原点左边的数为负数，原点右边的数为正数，即可求解；
（2）根据绝对值的意义，相反数的定义即可求解；
（3）根据数轴上点的位置，结合绝对值的意义，即可求解；
（4）根据数轴上点的位置，结合绝对值的意义，即可求得的值．
【小问1详解】
解：根据数轴可得，，，
【小问2详解】
解：如图所示，
【小问3详解】
解：①∵，
∴；
②∵，
∴
③∵
∴，
故答案为：①；②，③．
【小问4详解】
解：∵，，，，，，
∴．