四年级下数学教学实录交换律_人教新课标

“交换律”课堂教学实录

　　一、游戏与激趣

　　1．换字游戏。师(板书“换交”)：同学们，你们知道“交换”是什么意思吗?生：严老师，你把“交换”写反了，写成了“换交”。师：你的眼睛真厉害，老师的错误逃不过你的双眼。那么，你认为应该怎样改正呢? 　生：只要把“换交”两个字交换一下位置就可以了。(教师让学生用手势演示交换过程，然后把板书的“换交”改成“交换”)

　　2．换位游戏。

　　师：谁愿意与老师交换所在的位置?(学生纷纷响应，教师与一位学生交换位置)

　　师：请同学们想一想，我与他交换后，什么变了?什么没变?(生答略)

　　师(总结学生的发言)：交换后，我与他的位置变了，但我还是我，他还是他，不变的是我们俩。

　　师：我们就一直这样交换位置，好吗?

　　生：不好。因为你仍然是老师，应该在讲台上教我们的。

　　师：那我们怎样才能回到原来的位置呢?

　　生：你们俩再交换一次位置就行了。

　　3．换物游戏。

　　师：同桌同学合作，你们会把身边的物品交换吗7想一想，存交换过程中，什么变了?什么不变?(同桌交换物品并互说)

　　[设计意图：通过换字、换位和换物游戏，一是创设轻松愉快的教学氛围，二是为由生活中的交换现象到数学中的交换现象牵线搭桥。] 

　　二、体验与点化

　　1．报数活动中初步认识。师：生活中存在着许多交换现象，那么，数学中有没有交换现象呢7我们来做一个数字交换的游戏。例如，我先说1再说2，你们就……生：先说2再说1。(教师相继报出2和3、4和7、5和9，根据学生回答板书交换后的数组)

　　师：观察一下，这些数交换以后，什么变了?什么不变?

　　生：我发现它们两个数的位置变了，但它们的和不变。

　　2．成语故事中强化认识。

　　教师播放“朝三暮四”成语故事的动画片：养猴人对猴子说：“每天早上给你三个桃子，晚上给你四个桃子，好不好?”猴子反对。养猴人改口说：“那每天早上给你四个桃子，晚上给你三个桃子，好不好?”猴子大喜。

　　师：听了这个成语故事，你们认为猴子值得开心吗?为什么?

　　生：猴子不值得开心。因为3+4=4+3，即每天食物的总数不变。

　　3．具体事物中深化认识。

　　(1)书本。

　　师(出示两本书及相关的单价、页数、字数等信息)：闭上眼睛想像这两本书交换的过程，你能得到哪些像上述这样的等式?(教师根据学生回答板书三种等式)师：如果老师不提供这两本书的有关数据，你准备怎样来表示这样的等式?

　　生：我用它们的次序来表示，即“第一本书+第二本书=第二本书+第一本书”。生：我用它们的书名来表示，即“《鸡蛋里的悄悄话》+《汉语拼音》=《汉语拼音》+《鸡蛋里的悄悄话》”。生：我用它们的大小来表示，即“大书+小书=小书+大书”。

　　生：我用它们的形状表示，即“●+■=■+●”。

　　师：同学们的办法真多、真好。的确，我们可以用文字、图形等符号来表示类似这样具体的等式。

　　(2)扑克。

　　师(出示两张扑克牌“A”和“K”)：它们在一些扑克游戏中，分别可以表示哪些

　　生：A可以表示1或11，K可以表示10或13。

　　师：如果把这两张牌交换，你能得到哪些等式?(学生回答略)这么多等式，怎样表示比较简洁?

　　生：A+K=K+A。

　　师：用字母来表示许多这样的等式，也是一种好方法。

　　[设计意图：在丰富有趣的报数活动、成语故事和具体事物中，一是让学生进一步感受数学的交换现象存在于生活中；二是让学生抓住“变与不变”来观察与研究数学的交换现象；三是引导学生会用一些符号来表示具体的数学表达式。]

　　三、放大与概括

　　1．在创造中验证。

　　师：刚才我们已经得到了一些很不一般、很有特点的等式，你们能创造一些类似这样的等式吗?师(在学生举例中，相机引导学生验证)：你们是怎样证实两个数交换后，和不变的?
　　生：计算。
　　师：不计算，你能很快地判断出两个数交换后，和不变吗?
　　生：其实不计算也知道两个数交换后和不变，因为两个数只是位置发生了变化，它们的大小并没有发生变化。
　　2．在多变中抽象。师：这样的等式能写多少?生：有无数个。师：为什么写不完呢?生：因为其中两个数可以不断变化。师：无数个这样的等式，你会用一个含有符号的式子来表示它们吗?生：第一个数+第二个数=第二个数+第一个数。生：甲数+乙数=乙数+甲数。生：口+△=△+口。生：A+B=B+A。
　　3．在命名中猜想。师：你们在创造这样的等式时，是怎样想的?也就是说，它们具有怎样的特点? 　生：它们都是加法算式。生：它们都是两个加数在交换位置，和不变。师：在加法中，交换两个加数的位置，和不变，是加法运算中的一条规律。如果我们要给这条规律起个名字，你们认为其中应该包括哪些词语?
　　生：我认为应该包括“加法”这个词语。
　　生：我认为应该包括“交换”这个词语。
　　师：对。人们把这条规律叫做加法交换律，我们一般用字母式a+b=b+a来表示。看到“加法交换律”这个名称，你们想到了什么?
　　生：其他运算中有没有交换律?(教师指导学生分组进行探究，学生发现存在“乘法交换律”，教师引导学生创造出字母式a×b=b×a)
　　[设计意图：引导学生在创造类似加法等式中发现加法交换律，丰富学生的认识，然后在把众多等式用符号表示的过程中自然抽象出一般字母式，提升学生的认识，最后在类比联想中探索出乘法交换律，拓展学生的认识。]
　　四、巩固与应用
　　1．下面的等式符合运算律吗?
　　(1)82+0=0+82
　　(2)82×0=0×82
　　(3)47+30=30+47
　　(4)47×30=30×47
　　(5)20+80=60+40
　　(6)2×2=2+2(7)红+绿=绿+红
　　(8)v×t=t×v
　　2．你准备在方框里怎样填上数或运算符号?(1)96+35=35+□
　　(2)□×40=40×82(3)204□57=57□204
　　3.计算下面各题，你准备怎样进行验算?(1)57+218
　　(2)23×45
　　4．你会用今天学的知识分别表示下面的图意吗?
　　[设计意图：在比较性练习中，让学生巩固对加法交换律与乘法交换律的认识；在开放性练习中，让学生灵活运用交换律来表示数学图意和生活情景，加深对交换律的理解。]
　　五、总结与提升
　　师：今天这节课，哪些词给你的印象最深?
　　生：交换。
　　师：是啊。交换会使事物的位置发生变化，但在变化之中也存在着不变。你能抓住“变与不变”来总结今天学习的内容吗?(生答略)
　　[设计意图：全课的展开以“交换”为主题，以“变与不变”为主线，所以让学生由此来总结全课，既能回忆教学过程，又可渗透辩证思想。]
　　六、延伸与呼应
　　师：同学们。你们想不想看看“朝三暮四”中的猴子有没有学会今天的知识?教师播放改编的“朝三暮四”动画片：养猴人对猴子说：“每天早上给你三个桃子，晚上给你四个桃子，好不好?”猴子反对。养猴人改口说：“那每天早上给你四个桃子。晚上给你三个桃子，怎么样?”猴子抗议：“你以为我是白痴呀?还玩这种‘朝三暮四’的把戏!”养猴人又说：“那我每天给你七个桃子，随便你什么时候吃，怎么样?”猴子大喜。
　　师：你们认为猴子学会加法交换律了吗?
　　生：没有。[设计意图：课尾，“交换苹果”与“交换思想”的对比性趣味题，给学生新的感觉和新的思考，最后改编的成语故事起着前后呼应的作用。]