浙教版八年级下册第一章 二次根式1.1 二次根式导学案

新知讲解

提炼概念

形如（a≥0）的式子叫做二次根式。

1.表示a的算术平方根

2.形式上含有二次根号

a可以是数,也可以是式.

（但要满足被开方数大于等于零）

4.  a≥0, ≥0   ( 双重非负性)

 典例精讲 

例1 求下列二次根式中字母的取值范围：

（1）  （2）   （3）

求二次根式中字母的取值范围的基本依据：

①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零.

例2  当x=-4时，求二次根式 的值.

课堂练习

课堂练习

1.下列式子：①；②；③；④(a≠－3)；⑤；⑥(x＜0)；⑦，其中是二次根式的有                      (填序号)．

【点悟】在判断被开方数是否是非负数时，不要只看其表面的符号，要充分利用实数运算中的符号去判断，看其实质到底是什么数．

2.当x取何值时，下列各式在实数范围内有意义？（1）；(2)；(3)；

(4)；(5).

【点悟】解此类问题一般应考虑以下三个方面：

(1)二次根式的被开方数大于或等于零；

(2)分式的分母不等于零；

(3)零指数幂和负整数指数幂的底数不能等于零．

3.若二次根式   的值为3，求x的值.

4.物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式 h=5t2来估计,其中t（秒）表示物体下落所经过的时间.

（1）把这个公式变形成用 h表示t的公式

（2）一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到0.1秒）?

课堂小结

今天我们学习了哪些知识

1、二次根式的概念( 双重非负性)

2、根号内字母的取值范围。

作业布置

教材课后作业题第1-6题。