数学八年级下册6.3 反比例函数的应用导学案

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这是一份数学八年级下册6.3 反比例函数的应用导学案，共4页。

6.3 反比例函数的应用

我预学

1.市场上，一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗顾客.

（1）如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣？

（2）在称同一物体时，所称得的物体质量y（千克）与所用秤砣质量x(千克)之间满足__________关系.

（3）当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？

2. 阅读教材中的本节内容后回答：

某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的料泥地．为了完全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时通道，木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数.

（1）请直接写出这一函数解析式和自变量的取值范围：

（2）当木板面积为0.2平方米时，压强是多少？

（3）如果要求压强不超过6000Pa，，木板的面积至少要多大？

（4）请利用图象对（2）和（3）作出直观解释，并与同伴进行交流.

3. 例题2中，如何来利用实验数据的？可否换成其它的实验数据来做题？例题2重点突显了一种数学的建模方式，具体可概括为哪几步？

我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：

我梳理

个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：

我达标

1. 收音机刻度盘的波长l和频率f分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的. 波长l和频率f满足关系式，这说明波长l越大，频率f就 ( )

A. 越大 B. 越小 C. 不变 D. 不能确定, 与l的取值范围有关

2.一批相同型号的衬衣单价在每件60元到80元之间（包括60元和80元）.现在用720元钱至少可以买件衬衣，最多可以买件衬衣.

3.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1,6), B(2,3), C(3,2).

(1)在平面直角坐标系中描出点A,B,C.

(2)根据你所学过的函数类型判断这三点会同时在哪个函数图

象上，画出你推测的图象草图

(3)求出(2)中你推测的图象的函数解析式，并说明该函数图象一定过这三点.

4. 某种气球内充满了一定质量的气体．当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气体的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全，气体的体积应该_________．（写取值）

5. 设矩形ABCD的AB的长为x(cm)，BC的长为y(cm)，矩形ABCD的面积为常数.已知当AB的长为5cm时，BC的长为7.2cm.

(1)求y关于x的函数关系式和矩形ABCD的面积.

(2)画出函数图象，利用函数图象求出当2<x<9时，y的取值范围.

(3)求当x=6时，矩形ABCD的形状有何变化？请说明理由.

我挑战

6. 某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现，此商品的日销售单价x（单位：元）与日销售数量y（单位：张）之间有如下关系：

（1）根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点；
（2）确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；
（3）设销售此贺卡的日纯利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式．若物价局规定该贺卡售价最高不超过10元/张，请你求出日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？