浙教版第五章 特殊平行四边形5.3 正方形集体备课课件ppt

这是一份浙教版第五章 特殊平行四边形5.3 正方形集体备课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了教学目标，教学难点，矩形的对角线相等，复习引入，探究新知，角四个角都是直角，想一想，本题还有其他解法吗，∴AC⊥BD，∴∠AOB90°等内容，欢迎下载使用。
【知识与技能】1.掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别.【过程与方法】经历探索正方形有关性质、判定重要条件的过程.在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法.【情感态度】通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．
重点：掌握正方形的判定条件. 难点：合理恰当地利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证和计算.
矩形的性质 矩形的四个角都是直角。
有一个角是直角的平行四边形是矩形。
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
菱形的性质 菱形的四条边都相等。
菱形的对角线互相垂直。
你能从这个变化过程中给正方形下定义吗?
有一个角是直角的菱形叫做正方形。
有一组邻边相等的矩形叫做正方形。
有一个角是直角一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。
(1)正方形是菱形吗？正方形具有哪些性质?
正方形是特殊的菱形，它具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。
边：对边平行，四边都相等。
对角线：对角线相等且互相垂直平分
(2)正方形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?
正方形是轴对称图形，它有四条对称轴.即两条对角线，两组对边的中垂线.
解: ∵正方形ABCD是菱形.
又 ∵正方形ABCD既是矩形又是菱形.
∴ ∠BAD=90°,且AC平分∠BAD
例1：如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，求∠AOB，∠OAB的度数。
例2：已知:如图,在正方形ABCD中,点 E在AC上.求证:BE=DE
证明：∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB=AD, ∠BAC=∠DAC.
在△ABC和△ADC中 AB=AD ∠BAC=∠DAC. AE=AE ∴△ABC≌△ADC (SAS) ∴BE=DE (全等三角形的对应边相等）
例3：正方形ABCD中，E是BC延长线上一点，且CE=AC, AE交DC于点F,试求∠E, ∠AFC的度数
∵四边形ABCD为正方形，
∵∠ACB是△ACE的一个外角
∴∠ACB=∠E+∠CAE=2∠E
∵∠AFC是△CEF的一个外角
∴∠AFC=∠E+∠FCE=22.5°+90°=112.5°
∴∠E=22.5°, ∠AFC=112.5°
（1）边长为2cm 的正方形，对角线的长是______cm
（2）正方形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，问图中有____个等腰直角三角形
解:以正方形的四个顶点为直角顶点,共有四个等腰直角三角形,以正方形两条对角线的交点为顶点的等腰直角三角形也有四个,因而共有八个等腰直角三角形.
3.如图，将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样才能剪出一个正方形？
只要保证剪口线与折痕成45°角即可