初中数学苏科版七年级上册2.4 绝对值与相反数优秀第1课时教案

教师活动

学生活动

设计意图

感情先行

明确目标

情境创设导入

小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处，我们可以用数轴来表示小明、小丽两家和学校的位置分别在A、B两处.

学生思考：1.A、B两点离原点的距离各是多少？

2.A、B两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？

3.在数轴上分别描出下列数所对应的点，并指出它们到原点的距离：

看图、思考、分组讨论、各组代表发言

创设一种联系实际的情境激发学生去思考，发散学生的思维，让学生学会去合作探索问题的答案，增强学生学习数学的兴趣.

知识为例探寻方法

知识点1

自学指导：阅读书本第23页.完成下面的尝试练习

尝试练习：如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E各点所表示的数的绝对值

问题串：（1）点A表示的数是多少？

（2）它到原点的距离是多少？

（3）点A表示的数的绝对值是多少？

以此类推…

特别注意：0的绝对值│0│=？

总结：从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗？

（1）先画出数轴，在数轴上找出需要的点；

（2）观察这个点与原点的距离，这个距离就是我们要求的绝对值.

学生思考记忆、加深印象

学生思考记忆、加深对概念的记忆

同桌讨论、给出答案

前后四人讨论后派代表发言给出方法，全班研究

强化绝对值的概念

让学生体会数学的简洁美

培养学生判断能力

学生通过互相讨论主动参与到学习中去，培养了学生合作交流、勇于探索的精神

知识点2

阅读书本第25页.完成下面的尝试练习；

尝试1：观察下列各对有理数，5与-5，-2.5与2.5，与，四人一组讨论，看你们发现了什么，你能总结出来这几对数的特点吗？互相交流然后派代表回答.

尝试2：你们还能举出一些互为相反数的例子吗？

学生思考记忆、加深印象

前后四人讨论后派代表发言给出方法，全班研究

强调相反数的概念、加强学生对概念的理解能力、发展学生的思维能力

变式训练感悟验证

例1、求4、-3.5的绝对值.

解：在数轴上分别画出表示4、-3.5的点A、点B

A点与原点的距离是4， 所以4的绝对值是4， | 4|= 4

B与原点的距离是3.５， -3.5的绝对值是3.5, | -3.5|=3.5

活动一：请一位同学随便报一个数，并说出它的绝对值，然后点名叫另一位同学说出它的意义.

例2、比较-3与-6的绝对值的大小

解：在数轴上分别画出表示-3、-6的点A、点B

因为∣-3 ∣=3， ∣ -6∣=6，并且3<6,

所以∣-3∣ <∣ -6∣,即-3的绝对值小于-6的绝对值.

例3 求3，-4.5，0的相反数.

表示一个数的相反数，在这个数前面添一个“-”号，就可以表示这个数的相反数了，比如-5的相反数可以表示为-(-5).

（投影教材第23页的“议一议”）大家独立思考第1题和第2题，写好后同位之间比较一下答案.第3题同位互相讨论后找人来回答关系.

将学生的话进行总结（板书）正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

大家能否用刚刚学习的知识去研究下面的这个问题？

例4 求+6与-3的绝对值.

这个问题该如何解决？解决的依据又是什么？大家独立思考一下.

大家做的都很好，下面我们再来看一题：

例5 求6、-6、、的绝对值.

大家独立完成，然后分组讨论看你们能通过这道题得到什么结论？

总结学生的回答，给出结论：互为相反数的两个数的绝对值相等.

学生先独立思考，然后合作交流后指名回答

学生互动交流

学生先独立思考，然后合作交流

各自思考、动手，解决问题，任意挑选学生板书

通过例题1强调要从本质上认识和理解绝对值的意义，巩固学生在本课时所形成的绝对值的概念.

通过活动，激发学生学习兴趣

通过例题2再次强调要从本质上认识和理解绝对值的意义，巩固学生在本课时所形成的绝对值的概念.

发展学生独立思考解决问题的能力

当堂检测独立应用

1.填空：

（1）|－3|＝，||＝，|－0.4|＝，

|0|＝       __，|9|＝       __

(2)－2的相反数是，

     3.75与互为相反数，

相反数是其本身的数是     ;

(3)－(＋7)=，－(－7)=，

   －[＋(－7)]=，－[－(－7)]=;

（4）绝对值小于3的所有整数是________________，非正整数是          ____

（5）若|x|=6，则x =

（6）在数轴上A表示-，点B表示，则点离原点的距离近些

2.选择：(1)下列说法正确的是 (        )

      A.正数的绝对值是负数;   

      B.符号不同的两个数互为相反数;

      C.π的相反数是―3.14;

      D.任何一个有理数都有相反数.

(2)一个数的相反数是非正数，那么这

　　　个数一定是 (        )

     A.正数                 B.负数

       C.零或正数         D.零

3.用“＜”把|－3|、|－0.4|及|－2|连接起来.

4.计算

（1）|—3|×|—6.2|    （2）|—5| + |—2.49|

5, 某车间生产一批圆形零件,从中抽取8件进行检验,比规定直径长的毫米数记为正数,比规定直径短的毫米数记为负数,检查记录如下:

指出第几个零件最标准？最接近标准的是哪个零件？误差最大的是哪个零件？

★,求的值.

各自思考、动手，解决问题，独立完成后及时反馈加强指导

强化训练，巩固本节课所学知识

进一步加深对本课知识的掌握

发展学生独立思考解决问题的能力

发展个人能力同时加强合作精神

通过比赛激发学生学习兴趣，发展学生独立思考解决问题的能力

整合提高独立应用

完成小练相应练习

学生独立完成