湖北省黄石市下陆区黄石市实验中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份湖北省黄石市下陆区黄石市实验中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

黄石市实验中学2022-2023学年度上学期期末考试
七年级数学试题卷
一、选择题（共10小题，共30分）
1．（3分）某天，雪峰山山脚温度为，山脚比山顶温度高，则山顶温度可记为（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）下列说法中，不正确的是（ ）
A．的系数是，次数是4 B．是整式
C．的项是、，1 D．是三次二项式
3．（3分）下列说法不一定成立的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
4．（3分）襄阳市为创建全国文明城市，在街头制作了正方体宣传板进行宣传，它的展开图如图示，请你来找一找“创”字所在面的对面是哪个字（ ）

A．明 B．文 C．市 D．城
5．（3分）下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（3分）整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（3分）在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
8．（3分）利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（ ）
A． B． C． D．
9．（3分）在以A为原点的数轴上，存在点B，C，满足，若点B表示的数为8，则点C表示的数为（ ）
A．4 B．12 C．4或12 D．或
10．（3分）若与互为余角，与互为补角，则下列结论：①；②；③；4；④．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（共6小题，共18分）
11．（3分）面对2020年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部免费治疗，据统计共投入约21亿元资金，21亿用科学记数法表示为_________．
12．（3分）关于x的方程是一元一次方程，则_________．
13．（3分）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么_________．

14．（3分）如图，是一个数值转换机，若输入数x为，则输出数是_________．

15．（3分）如图，点O在直线上，于O，平分，平分，则的度数为_________．

16．（3分）如图，点A，B，C在数轴上表示的有理数分别为a，b，c，点C是的中点，原点O是的中点，现给出下列等式：

①；②；③；④．
其中正确的等式序号是_________．
三、解答题（共9小题，共72分）
17．（8分）计算：
（1）； （2）．
18．（8分）解下列方程：
（1） （2）
19．（8分）如图，四边形和都是长方形．
（1）写出表示图中阴影部分面积的代数式；结果要求化简；
（2）当，时，求阴影部分的面积．

20．（7分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简．

21．（7分）已知：如图，点M，点P，点N在线段上，点P，点N分别是，的中点，，若，试求线段的长．

22．（8分）如图，O在直线上，是的平分线，在内．
（1）若是的平分线，则有，试说明理由；
（2）若，，求的度数．

23．23．（8分）为贯彻习总书记“节水优先，空间均衡，系统治理，两手发展”的治水方针，水利部、全国节约用水办公室举办了“2019年全国节约用水知识大赛”，向社会宣传普及节约用水知识，促进公民节水意识，襄阳市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：
用水量/月
单价（元/）
不超过
2.8
超过的部分
3.8
另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费
（1）如果1月份某用户用水量为，那么该用户1月份应该缴纳水费________元；
（2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少？
（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？
24．（9分）如图1，已知，点O为直线上一点；在直线是上方，．一直角三角板的直角顶点放在点C处，三角板一边在射线上，另一边在直线的下方．
（1）在图1的时刻，的度数为________，的度数为________；
（2）如图2，当三角板绕点O旋转至一边恰好平分时，的度数为________；
（3）如图3，当三角板绕点O旋转至一边在的内部时，的度数为________；
（4）在三角板绕点O旋转一周的过程中，与的关系为________．

25．（9分）如图，A、B是数轴上的两点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，并且已知．

（1）直接写出：__________，___________．
（2）点M、N分别从O、B出发同时向左匀速运动，M的速度为1个单位长度每秒，N的速度为3个单位长度每秒，运动时间为，当t为何值时？恰好有．
（3）在（2）的条件下，P为线段的中点，Q为线段的中点，M、N在运动的过程中，的长度是否发生变化？若不变，请说明理由；若变化，当t为何值时，有最小值？最小值是多少？

2022--2023学年（上）七年级数学期末试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．B． 2．D． 3．D． 4．D． 5．C． 6．B． 7．C． 8．D． 9．C． 10．B．
二、填空题（共6小题）
11．． 12．． 13．． 14．7． 15．． 16．①②④．
三、解答题（共10小题）
17．【解答】解：（1）



；
（2）




．
18．【解答】解：（1）去括号得：，
移项合并得：；
（2）去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：．
19．【解答】解：（1）


答：阴影部分的面积是．
（2）当，时，




答：阴影部分的面积是10．
20．【解答】解：，且，
，，，
原式．
21．【解答】解：设，
，
，
，
点P是线段的中点，
，，
点N是线段的中点，
，
，
，
，
．
22．【解答】解：（1）如图，是的平分线，是的平分线，
，，
；
（2）设，则，
则，
，
，
解得，
故．

23．【分析】（1）1月份某用户用水量为，则单价是2.8元/；
（2）由于，所以单价是2.8元/和3.8元/两部分组成；
（3）首先设出用户3月份实际用水，然后求出a的值，根据表格水价求出该用户3月份实际应该缴纳水费．
【解答】解：（1）由题意，知（元）
故答案是：57；
（2）设该用户2月份用水．
由题意，知
所以2月份用水超过了，则
解得
答：该用户2月份用水．
（3）设该用户3月份实际用水
因为，所以该用户上交水费的单价为3元/．
由题意，得．
解得：．
因为，
所以该用户3月份实际应该缴纳水费为：元．
答：该用户3月份实际应该缴纳水费92元．
24．【解答】解：（1），，
，，
；
故答案为：120，150；
（2），
，
又平分，
，
，
；
故答案为：30；
（3），理由如下：
，，
、，
，
即；
故答案为：30；
（4）分两种情况：
当三角板绕点O旋转至一边在的内部时，
如图，设的延长线为，则，

，
，
，
．
当三角板绕点O旋转至一边不在的内部时，
如图：

，，
；
综上所述，与的关系为：或．
故答案为：或．
25．【解答】解：（1）由题意可知：，，
，．
故答案为：；12．
（2）当运动时间为时，点M表示的数是，点N表示的数是，
点A表示的数是，点B表示的数是12，
，．
，
，
，
解得：或，
答：当或时，．
（3）为线段的中点，Q为线段的中点，
∴点P表示的数是，点Q表示的数是，
．
∵点M表示的数是，点N表示的数是，
．
．
∴M、N在运动的过程中，的长度变化．
①当时，，
，
的值随t的值的增大而减小，
当时，取得最小值，最小值为10；
②当时，，
，
的值随t的值的增大而增大，
当时，取得最小值，最小值为10；
③当时，，
，
的值随t的值的增大而增大，
当时，取得最小值，最小值为20．
，
当时，取得最小值，最小值是10．