2023年广东省中考数学模拟试卷（样卷）（含解析）

这是一份2023年广东省中考数学模拟试卷（样卷）（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年广东省中考数学模拟试卷（样卷）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. −3的相反数是(    )
A. −13 B. 3 C. −3 D. 13
2. 如图，数轴上点E对应的实数是(    )

A. −2 B. −1 C. 1 D. 2
3. 下列几何体中，主视图是长方形的为(    )
A. B. C. D.
4. 在平面直角坐标系中，点P(−2,1)所在的象限是(    )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5. 如图，∠1和∠2是同位角的是(    )
A. B. C. D.
6. 2022年2月4日，第二十四届冬季奥林匹克运动会在北京隆重开幕.此次冬奥会的吉祥物“冰墩墩”是熊猫形象与冰晶外壳相结合，体现了追求卓越、引领时代以及面向未来的无限可能、在下面的四个冰墩墩图片中，能由如图经过平移得到的是(    )
A. B. C. D.
7. 在一个不透明的袋子里有4个黑球和8个白球，除颜色外全部相同，从中任意摸出一个球，摸到黑球的概率是(    )
A. 13 B. 12 C. 23 D. 112
8. 关于一元二次方程x2+2x+1=0根的情况，下列说法中正确的是(    )
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法确定
9. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有以下4个结论：
①a>0；
②b>0；
③c>0；
④b2−4ac>0．
其中正确的结论有(    )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
10. 如图，在扇形OAB中，∠AOB=105°，OA=6，点C在半径OB上，沿AC折叠，圆心O落在AB上，则图中阴影部分的面积是(    )
A. 12π−6
B. 9π−9
C. 9π−182
D. 16π−83
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 比较大小：4______ 12(填“>”、“．
求出4= 16，即可求出答案．
本题考查了二次根式的性质和实数的大小比较，解此题也可以根据平方法来判断，即求出两数的平方，再根据平方后所得的结果判断两数的大小．

12.【答案】2 
【解析】解：∵2xm+1y2与13x3y2是同类项，
∴m+1=3，
∴m=2，
故答案为：2．
根据同类项的定义进行求解即可：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项．
本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义．

13.【答案】−2 
【解析】解：将点A(1,2)代入y=kx，得：k=1×2=2，
∴反比例函数的表达式为y=2x，
将点B(−1,n)代入y=2x，得：−1×n=2，
解得：n=−2，
故答案为：−2．
首先将点A(1,2)代入y=kx中求出反比例函数的表达式，然后再将点B(−1,n)代入所求反比例函数的表达式即可求出n的值．
此题主要考查了待定系数法求反比例函数的表达式，解答此题的关键是理解函数图象上的点满足函数的表达式，满足函数表达式的点都在函数的图象上．

14.【答案】75° 
【解析】解：根据三角板的度数知，∠ABC=∠ACB=45°，∠DBC=30°，
∴∠1=∠DBC+∠ACB=30°+45°=75°，
故答案为：75°．
直接利用一副三角板的内角度数，再结合三角形外角的性质得出答案．
此题主要考查了三角形的外角以及三角尺的特征，正确利用三角形外角的性质是解题关键．

15.【答案】5 
【解析】解：∵菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=16，BD=12，
∴OD=12BD=6，OC=12AC=8，AC⊥BD，
∴∠COD=90°，
∴CD= OC2+OD2= 82+62=10，
∵点E是CD的中点，
∴OE=12CD=5，
故答案为：5．
由菱形的性质和勾股定理求出CD=10，再由直角三角形斜边上的中线性质即可得出结论．
本题考查了菱形的性质、勾股定理以及直角三角形斜边上的中线性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键．

16.【答案】−9 
【解析】解：∵xy=−3，x+y=3，
∴x2y+xy2=xy(x+y)=−3×3=−9，
故答案为：−9．
把所求式子分解因式得到x2y+xy2=xy(x+y)，再把已知条件式整体代入求解即可．
本题主要考查了因式分解的应用，正确得到x2y+xy2=xy(x+y)是解题的关键．

17.【答案】解：(−2023)0+(12)−1−(−4)+2cos60°
=1+2+4+2×12
=1+2+4+1
=8． 
【解析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．
本题考查了实数的运算，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，准确熟练地进行计算是解题的关键．

18.【答案】解：①+②，可得：2x=2，
解得x=1
把x=1代入①，解得y=2，
∴原方程组的解是x=1 y=2 ． 
【解析】利用加减消元法，求出方程组的解即可．
此题主要考查了解一元一次方程的方法，以及解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．

19.【答案】证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°，AB=DC，
∵AM=DN，
∴AM+MN=DN+MN，即AN=DM，
∴△ABN≌△DCM(SAS)． 
【解析】先根据矩形的性质得到∠A=∠D=90°，AB=DC，再证明AN=DM，即可利用SAS证明△ABN≌△DCM．
本题主要考查了矩形的性质，全等三角形的判定，熟知矩形的性质是解题的关键．

20.【答案】解：(1)设降价后每枝玫瑰花的售价是x元，
根据题意得，300x=300x+2×1.2，
解得：x=10．
经检验，x=0是原方程的解．
答：降价后每枝玫瑰的售价是10元．
(2)设购进玫瑰y枝，
依题意有8(300−y)+6y≤2000，
解得：y≥200．
答：至少购进玫瑰200枝． 
【解析】(1)设降价后每枝玫瑰花的售价是x元，则降价前每枝玫瑰偶的价钱为(x+2)元，根据降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.2倍，可得300x=300x+2×1.2；求解上述方程可得降价后每枝玫瑰花的售价，加1可得降价前的售价，注意要要验根；
(2)设购进玫瑰y枝，根据至少对应的不等号为≤，结合题意可得8(500−n)+6y≤2000，求解即可．
本题考查分式方程的应用，一元一次不等式的应用，分析题意，找到合适的等量关系和不等关系是解决问题的关键．

21.【答案】解：(1)将前10个数从小到大依次排列为：28 32 39 41 46 54 55 56 60 60，
第5个和第6个数分别为46和54，所以中位数为46+542=50，
出现次数最多的是60，出现了两次，所以众数为60；
答：前10棵苹果树每棵结果个数的中位数和众数分别为50和60；
(2)根据所给数据，补全频数分布表如下：
组别
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
个数分组
28≤x