2023年浙江省宁波市海曙区兴宁中学中考数学三模试卷（含解析）

这是一份2023年浙江省宁波市海曙区兴宁中学中考数学三模试卷（含解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年浙江省宁波市海曙区兴宁中学中考数学三模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 2023的相反数是(    )
A. 12023 B. −12023 C. 2023 D. −2023
2. 下列各式中，计算正确的是(    )
A. x3+x2=x5 B. x3⋅x2=x6 C. x3÷x2=x D. (x3)2=x9
3. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为(    )
A. 1.5×105 B. 0.15×105 C. 1.5×106 D. 1.5×107
4. 如图所示的钢块零件的主视图为(    )
A.
B.
C.
D.
5. 为深入实施《全民科学素质行动规划纲要(2022—2035年)》，《山西省全民科学素质行动规划纲要实施方案(2021—2025年)》，某校举行了科学素质知识竞赛，进入决赛的学生共有10名，他们的决赛成绩如表所示：
决赛成绩/分
100
95
90
85
人数/名
1
4
2
3
则这10名学生决赛成绩的中位数和众数分别是(    )
A. 92.5，95 B. 95，95 C. 92.5，93 D. 92.5，100
6. 如图已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面积为(    )

A. 4πcm2 B. 6πcm2 C. 9πcm2 D. 12πcm2
7. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过点D作DE//AC，交AB于E，若AB=5，则线段DE的长为(    )
A. 2
B. 52
C. 3
D. 72
8. 明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒.试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶.根据题意，可列方程组为(    )
A. x+y=193x+13y=33 B. x+y=19x+3y=33
C. x+y=1913x+3y=33 D. x+y=193x+y=33
9. 点A(m−1,y1)，B(m,y2)都在抛物线y=x2上.若y14 B. m0)的图象与矩形ABCO的边AB交于点G，与边BC交于点D，过点A，D作DE//AF，交直线y=kx(k1．
18. (本小题8.0分)
图①、图②、图③都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点．线段AB的端点在格点上．

(1)在图①、图2中，以AB为边各画一个等腰三角形，且第三个顶点在格点上；(所画图形不全等)
(2)在图③中，以AB为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上．
19. (本小题8.0分)
如图，已知一次函数y=2x的图象与反比例函数y=3k−1x的图象交于点(a,2)．
(1)求a和k的值．
(2)若点P(m,n)在反比例函数图象上，且点P到y轴的距离小于1，请根据图象直接写出n的取值范围．

20. (本小题10.0分)
下面两个统计图反映的是某超市5月份甲、乙两种洗衣粉的销售情况和顾客满意情况．

看图回答以下问题：
(1)从折线统计图看出甲的最大周销售量是______ ，在第______ 周达到；乙的最大周销量是______ ，在第______ 周达到．
(2)从折线统计图看出______ 的销量在整体提升；从条形统计图看出______ 的满意情况不好．
(3)通过观察两个统计图，顾客满意度和洗衣粉的销售量有何关系？
21. (本小题10.0分)
图1是一款笔记本电脑支架，它便于电脑散热，减轻使用者的颈椎压力.图2是支架与电脑底部的接触面以及侧面的抽象图.已知AC，BD互相平分于点O，AC=BD=24 cm，若∠AOB=60°，∠DCE=28°．

     (1)求CD的长．
(2)求点D到底架CE的高DF.(结果精确到0.1 cm；参考数据：sin 28°≈0.47，cos 28°≈0.88，tan 28°≈0.53)

22. (本小题10.0分)
某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y(件)与每件售价x(元)之间存在一次函数关系(其中8≤x≤15，且x为整数).当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)设该商店销售这种消毒用品每天获利w(元)，当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
23. (本小题12.0分)
点C在AB的延长线上，且∠DAB=∠DBE，

【证明体验】
(1)如图(1)，若∠C=∠A，求证：△DAB∽△BCE；
【思考探究】
(2)如图(2)，若CE//AD，∠C=45°，若AD= 2AB，求CEBC的值；
【拓展延伸】
(3)如图(3)，连接AE，若△DAB∽△DBE，ABAD= 2，若AE=nBD，求n的值．
24. (本小题14.0分)
如图1，在菱形ABCD中，AB=2 5，点P是对角线BD上的动点，⊙O是△PAB的外接圆，tan∠DBC=12，设⊙O的半径为r，BP=x．

(1)如图2，当PA=PB时，求证：BC是⊙O切线；
(2)延长AP交射线BC于点Q．

①如图3，若BP为⊙O直径，求CQ的长；
②如图4，若点O、A、D三点共线，求APPQ的值；
(3)当0