


2022-2023学年新疆乌鲁木齐三十六中高一(下)期末数学试卷(含解析)
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这是一份2022-2023学年新疆乌鲁木齐三十六中高一(下)期末数学试卷(含解析),共15页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2022-2023学年新疆乌鲁木齐三十六中高一(下)期末数学试卷
一、单选题(本大题共9小题,共27.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1. 化简AC−BD+CD−AB得( )
A. 0 B. DA C. BC D. AB
2. 如图,在长方体ABCD−A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为( )
A. 2 23
B. 23
C. 24
D. 13
3. 设b、c表示两条直线,α、β表示两个平面,则下列命题正确的是( )
A. 若b//α,c⊂α,则b//c B. 若b⊂α,b//c,则c⊂α
C. 若c//α,α⊥β,则c⊥β D. 若c//α,c⊥β,则α⊥β
4. 已知OA=(2,3),OB=(−3,y),若OA⊥OB,则|AB|等于( )
A. 2 B. 26 C. 5 2 D. 5 152
5. 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知A=45°,a=6,b=3 2,则B的大小为( )
A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°
6. 已知sinθ+2cosθsinθ−cosθ=2,则tanθ的值为( )
A. −4 B. −2 C. 2 D. 4
7. 在正方体ABCD−A1B1C1D1中,E为线段A1B1的中点,则异面直线D1E与BC1所成角的余弦值为( )
A. 55 B. 105 C. 155 D. 2 55
8. 我国古代数学名著《九章算术》中记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也.甍,屋盖也.”今有底面为正方形的屋脊形状的多面体(如图所示),下底面是边长为2的正方形,上棱EF=32,EF//平面ABCD,EF与平面ABCD的距离为2,该刍甍的体积为( )
A. 6 B. 113 C. 314 D. 12
9. 已知三棱锥A−BCD的所有顶点都在球O的球面上,且AB⊥平面BCD,AB=2 3,AC=AD=4,CD=2 2,则球O的表面积为
A. 20π B. 18π C. 36π D. 24π
二、多选题(本大题共3小题,共12.0分。在每小题有多项符合题目要求)
10. 已知函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|
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