2022-2023学年辽宁省沈阳市大东区八年级（下）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年辽宁省沈阳市大东区八年级（下）期末数学试卷，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年辽宁省沈阳市大东区八年级（下）期末数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是(    )
A. B. C. D.
2. 若a>b，则下列式子中一定成立的是(    )
A. -a-b2 C. ac>bc D. a-2x-1．

22. (本小题10.0分)
某校组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级平均每人收集20个废弃塑料瓶.为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名八年级同学参加活动？
23. (本小题10.0分)
2022年北京冬奥会和冬残奥会点燃了全民健身热情，冬奥会吉祥物“冰墩墩“和“雪容融”也受到了大家的喜爱.某电商网店抓住了这次冬奥商机，从厂家选中了两种吉祥物摆件进行网上销售.已知“冰墩墩”摆件的销售单价比“雪容融”摆件的销售单价贵30元.据调查，该网店3600元销售“冰墩墩”摆件的数量与2700元销售“雪容融”摆件的数量是相同的，求这两种摆件的销售单价．
24. (本小题12.0分)
如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A在x的负半轴上，点B在x的正半轴上，点C在y的正半轴上，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，动点P从点A出发，以2个单位长度/s的速度沿边AB向终点B匀速运动，以PA为一边作∠APE=120°，边PE与AC相交于点E，以PE为边作等边△PEF，点F在线段PB上，设点P的运动时间为t(s)．
(1)当点E在边AC上，直接写出PE的长为______ (用含t的代数式表示)；
(2)当点E与点C重合时，
①求t的值；
②直接写出此时点P和点F的坐标；
③点M在y轴上，点Q在直线BC上，当以P，F，M，Q四个点为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出点Q的坐标．


25. (本小题12.0分)
已知CD是△ABC中∠C的角平分线，点E，F分别在边AC，BC上，AD=a，BD=b，△ADE与△BDF的面积之和为S．

(1)当∠ACB=90°，DE⊥AC，DF⊥BC时，如图1，若∠B=45°，a=22，则b=______ ，S=______ ；
(2)如图2，当∠ACB=∠EDF=90°时，
①求证：DE=DF；
②直接写出S与a，b的数量关系；
(3)如图3，若∠ACB=60°，∠EDF=120°，a=3，b=2时，请直接写出S的大小．
答案和解析

1.【答案】B 
【解析】解：A、不是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；
B、是中心对称图形，故选项正确，符合题意；
C、不是中心对称图形，故本选项错误，不符合题意；
D、不是中心对称图形，故本选项错误，不符合题意．
故选：B．
根据中心对称图形的定义和图案特点即可解答．
本题考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．

2.【答案】A 
【解析】解：A.∵a>b，
∴-ab，
∴-a2b，c>0，
∴ac>bc，原变形错误，故本选项不符合题意；
D.∵a>b，
∴a-2>b-2，原变形错误，故本选项不符合题意．
故选：A．
根据不等式的性质逐个判断即可．
本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质是解此题的关键，①不等式的性质1：不等式的两边都加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，②不等式的性质2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的性质3：不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．

3.【答案】A 
【解析】解：要使分式x+2x+1有意义，x的取值应满足x+1≠0，
解得x≠-1，
故选：A．
分式有意义的条件是分母不等于零．
本题主要考查了分式有意义的条件，解题时注意分式的分母不等于零，否则无意义．

4.【答案】A 
【解析】解：A.由左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意；
B.a2+4a+4=(a+2)2，等式两边不相等，即从等式的左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；
C.从等式的左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；
D.从等式的左边到右边的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
故选：A．
根据因式分解的意义逐个判断即可．
本题考查了因式分解的意义和如何因式分解，能熟记因式分解的定义和灵活运用因式分解的方法分解因式是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解，因式分解的方法有提公因式法，公式法(平方差公式和完全平方公式)，十字相乘法等．

5.【答案】D 
【解析】解：由平移性质可得AD//BE，且AD=BE，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴DE//AB，故A、B、C均正确，
故选：D．
由平移性质可得AD//BE，且AD=BE，即可知四边形ABED是平行四边形，再根据平行四边形性质可得DE//AB，从而可得答案．
本题主要考查平移的性质、平行四边形的判定与性质，熟练掌握平移的性质得出四边形是平行四边形是解题的关键．

6.【答案】C 
【解析】解：如图：∵△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，
∴OB=OD，
∴旋转的角度是∠BOD的大小，
∵∠BOD=90°，
∴旋转的角度为90°．
故选：C．
由△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，可知旋转的角度是∠BOD的大小，然后由图形即可求得答案．
此题考查了旋转的性质．解此题的关键是理解△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得的含义，找到旋转角．

7.【答案】C 
【解析】解：设原来火车的平均速度为x千米/时，则动车运行后的平均速度为1.8x千米/小时，
由题意得，500x-1.5=5001.8x．
故选：C．
设原来火车的平均速度为x千米/时，则动车运行后的平均速度为1.8x，根据题意可得：由北海到南宁的行驶时间动车比原来的火车少用1.5小时，列方程即可．
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．

8.【答案】D 
【解析】解：∵∠B=30°，∠C=90°，AC=20m，
∴AB=40m，
故选：D．
根据含30°的直角三角形的性质解答即可．
此题考查含30°的直角三角形，关键是根据含30°的直角三角形的性质解答．

9.【答案】D 
【解析】解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AO=CO，
∵点E是AB的中点，OE=3，
∴OE是△ABC的中位线，
∴BC=2OE=6，
故选：D．
根据平行四边形的性质可得O为AC中点，进而根据中位线定理可得结果．
本题考查矩形的性质，熟练掌握矩形对角线互相平分的性质和中位线定理是解题关键．

10.【答案】B 
【解析】解：∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，ED=3，
∴ED=CD=3，
∵BC=8，
∴BD=BC-CD=8-3=5．
故选：B．
根据角平分线的性质得出ED=CD=3，进而可得出结论．
本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

11.【答案】a(a-4) 
【解析】解：a2-4a=a(a-4)．
故答案为：a(a-4)．
由于原式子中含有公因式a，可用提取公因式法求解．
本题主要考查提公因式法分解因式，属于基础题．

12.【答案】9 
【解析】解：∵一个多边形的每一个内角都是140°，
∴这个多边形的每一个外角都是180°-140°=40°，
∵多边形的外角和等于360°，
∴360°÷40°=9，
故答案为：9．
先求出多边形的外角度数，再根据多边形的外角和等于360°求出多边形的边数即可．
本题考查了多边形的外角和内角，能选择适当的方法求解是解此题的关键．

13.【答案】1 
【解析】解：不等式2x-32x-1，得：xx-1，得：x>-2，
将不等式解集表示在数轴上如下：

∴不等式组的解集为-2