人教版七年级上册1.2.4 绝对值优质导学案

这是一份人教版七年级上册1.2.4 绝对值优质导学案，共9页。学案主要包含了情景创设，例题精讲，拓展提高，知识巩固等内容，欢迎下载使用。
第一章 有理数1.2 有理数1.2.4  绝对值第1课时  绝对值学习目标1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值2.会利用绝对值比较两个有理数的大小3.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想学习难点绝对值意义的理解教学过程【情景创设】小明的家在学校西边3㎞处，小丽的家在学校东边2km处。他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系?数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2，记作| -2|=2；3的绝对值是3 ，记作|3|=3口答：如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值表示0的点（原点）与原点的距离是0，所以0的绝对值是0总结：从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗？【例题精讲】问题1、求4、-3.5的绝对值。活动一：以某一小组为数轴，一位同学为原点，规定正方向后，请大家思考数轴上的各位同学所代表的数是多少？这些数到原点的距离是多少？绝对值是几？活动二：请一位同学随便报一个数，然后点名叫另一位同学说出它的绝对值。思考：正数公司和负数公司招聘职员，要求是经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员。（1）负数公司能招到职员吗？（2）0能找到工作吗？总结：问题2、比较-3与-6的绝对值的大小练一练：求-3、-0.4、-2的绝对值，并用“〈”号把这些绝对值连接起来计算：①   ②    ③   ④【拓展提高】（1）求绝对值不大于2的整数＿＿＿＿＿＿（2）绝对值等于本身的数是＿＿＿，绝对值大于本身的数是＿＿＿＿＿．（3）绝对值不大于２.５的非负整数是＿＿＿＿【知识巩固】1.判断题(1)任何一个有理数的绝对值都是正数.                            （       ）(2)如果一个数的绝对值是5，则这个数是5                          (       )      (3)绝对值小于3的整数有2，1，0.                                 (       )    2.填空题(1)   +6的符号是_______,绝对值是_______,的符号是_______,绝对值是_______(2)          在数轴上离原点距离是3的数是________________(3)          绝对值等于本身的数是___________(4)          绝对值小于2的整数是________________________(5)          用”>”、”<”、”=”连接下列两数:∣∣___∣∣   ∣-3.5∣___-3.5∣0∣____∣-0.58∣   ∣-5.9∣___∣-6.2∣(6) 数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有___________________. (7) 计算|4|+|0|－|－3|=______________.3.选择题(1)下列说法中，错误的是(      )A   +5的绝对值等于5               B   绝对值等于5的数是5C   -5的绝对值是5                  D   +5、-5的绝对值相等 (2)绝对值最小的有理数是 (      )A.1           B.0             C.-1                   D.不存在 (3)绝对值最小的整数是(      )A.-1           B.1           C.0           D.不存在 (4)绝对值小于3的负数的个数有(      )A.2           B.3           C.4           D.无数 (5)绝对值等于本身的数有（     ）A.1个              B.2个             C. 4个           D.无数个 4. (1)求下列数的绝对值,并用“<”号把这些绝对值连接起来.-1.5,   -3.5,    2,    1.5,    -2.75 （2）计算：                                       第一章 有理数1.2 有理数1.2.4  绝对值第2课时  有理数的大小比较学习目标1、理解有理数的绝对值与该数的关系，把握绝对值的代数意义2、会利用绝对值比较2 个负数的大小，理解其中的转化思想[比较负数→比较正数学习难点绝对值与相反数意义的理解，数形结合的思想教学过程【情景创设】1、说出绝对值的几何含义2、互为相反数的2个数在数轴上有什么位置关系3、书本第23页，根据绝对值与相反数的意义填空。（做在书上）二、思考问题:一个数的绝对值与这个数本身、或与它的相反数之间有什么关系?用符号表示为   |a|=                   三．问题:求下列各数的绝对值+6,   -3,   -2.7,    0,    -2/3,    4.3,   -8 四．议一议：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？五．随堂练习①一个数的绝对值是它本身，这个数是(    )A、正数   B、0   C、非负数   D、非正数②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是   (    )                       A、负数   B、0   C、非负数   D、非正数③什么数的绝对值比它本身大？什么数的绝对值比它本身小？④ 绝对值是4的数有几个？各是什么？   绝对值是0的数有几个？各是什么？   有没有绝对值是-1的数？为什么？ 六．讨论 ：两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗？  七．做一做分别找出到原点的距离为3和5的数，并比较它们的大小 。 【知识巩固】一、  选择题1、  如果|a|=-a，那么                                       （    ）A　　a 〉0   B  a ＜0    C  a 0     D  2、下列各数中，一定互为相反数的是                          （   ）A  -（-5）和-|-5|     B  |-5|和|+5|  C  -（-5）和|-5|     D   |a|和|-a|3、若一个数大于它的相反数，则这个数是                      （    ）A  正数     B  负数     C   非负数        D 非正数4、下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有（    ） A   1个     B   2个    C   3个    D  4个二、填空题1.(1)-3_______-0.5；    (2)+(-0.5)_______+|-0.5|     (3)-8_______-12(4)-5/6______-2/3     (5) -|-2.7|______-(-3.32)2、有理数a、b在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空（1）a____b , (2) |a|___|b| ,(3)–a___-b,  (4)|a|___a ,(5) |b|____b    3、如果|x|=|-2.5|,则x=______                      4、绝对值小于3的整数有____个，其中最小的一个是____5、|-3|的相反数是            ;若|x|=8,则x=       .6、        的相反数等于它本身，         的绝对值等于它本身.7、绝对值小于3的非负整数是　　　　　　　　　　　　　．8、-3.5的绝对值的相反数是         ．-0.5的相反数的绝对值是         ．9、|-3|-|-4|=     -     =       .10、在-，-0.42，-0.43，-中，最大的一个数是      ．三、解答题11、比较-与-的大小，并说明理由．  12、用“〈”将-4，12，，-|-3|连接起来，并说明理由．   13、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试求|a|+|c-3|+|b|的值．         绝对值 随堂练习一、选择题1.有理数中，绝对值最小的数是(　　)A.－1            B.0            C.1           D.没有2.下列式子中，正确的是(　　)A.|﹣5|=﹣5    B.﹣|﹣5|=5    C.﹣(﹣5)=﹣5    D.﹣(﹣5)=53.-|-2|的相反数是(    )A.-         B.-2            C.         D.24.下列说法正确的是(       )A.没有最小的正数                   B.﹣a表示负数C.符号相反两个数互为相反数         D.一个数的绝对值一定是正数5.若数轴上的点A、B分别于有理数a、b对应，则下列关系正确的是(     ) A.a＜b        B.﹣a＜b       C.|a|＜|b|       D.﹣a＞﹣b6.数轴上点A,B表示的数分别是5,-3,则它们之间的距离可以表示为(   )A.-3+5       B.-3-5       C.|-3+5|       D.|-3-5|7.若|a|＝﹣a，a一定是(     )A.正数     B.负数       C.非正数         D.非负数8.下列说法中：①0的相反数是0；②0的倒数是0；③一个数的绝对值不可能是负数；④﹣(﹣3.8)的相反数是3.8；⑤整数包括正整数和负整数；⑥0是最小的有理数.正确的有(　　)A.1个       B.2个       C.3个       D.4个 二、填空题9.计算：|-3.7|=     ，-(-3.7)=     ，-|-3.7|=     ，-|＋3.7|=       .10.绝对值小于2的整数是     .11.若|x|=|－2|，则x=    12.如图,数轴上A,B两点分别对应实数a,b,则a,b的大小关系为          . 13.下列说法：①绝对值是它本身的数有两个：0和1；②一个有理数的绝对值必为正数；③0.5的倒数的相反数的绝对值是2；④任何有理数的绝对值都不是负数.其中错误的个数是____________个.14.一个数在数轴上对应的点到原点的距离是这个数的绝对值，如数轴上表示3的点到原点的距离为|3|，数轴上表示－3的点到原点的距离为|－3|；数轴上表示x的点到原点的距离为|x|，则|x－3|表示的意义是数轴上表示x的点与表示3的点之间的距离．(1)|x－2|的意义是_______________________________；(2)若数轴上表示x的点与表示8的点之间的距离是4，则x为 ________．三 、解答题15.在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数连接起来.－(－4)，－|－3.5|，＋(－)，0，＋(＋2.5)，1. 16.正式比赛时乒乓球的尺寸有严格的规定．现有四个乒乓球，超过规定的尺寸记为正数，不足规定的尺寸记为负数，为选用一个乒乓球进行比赛，裁判对四个乒乓球进行测量，得到结果：A球＋0.2 mm，B球－0.1 mm，C球＋0.3 mm，D球－0.2 mm.你认为应选哪个乒乓球用于比赛？为什么？  17.一只蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记为“＋”，向负半轴运动记为“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程(单位：cm)依次为＋7，﹣5，﹣10，﹣8，＋9，﹣6，＋12，＋4.(1)若A点在数轴上表示的数为﹣2，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明.(2)若蜗牛的爬行速度为每秒cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？      18.足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练.教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下(单位：米)：＋40，﹣30，＋50，﹣25，＋25，﹣30，＋15，﹣28，＋16，﹣18.(1)球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)球员训练过程中，最远处离出发点多远？(3)球员在一组练习过程中，跑了多少米？
答案1.B2.D3.D4.A5.C6.D7.C8.B9.答案为：3.7；3.7；-3.7；-3.7；10.答案为：﹣1，0，1.11.答案为：±2.12.答案为：a<b(或b>a)；13.答案为：214.答案为：(1)数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离；(2)4或12.15.解：化简得－(－4)=4，－|－3.5|=－3.5，＋(－)=－，＋(＋2.5)=2.5.所以在数轴上表示各数如图：－|－3.5|＜＋(－)＜0＜1＜＋(＋2.5)＜－(－4).16.解：应选B球用于比赛，因为根据绝对值的意义，绝对值越小，说明它与规定的尺寸偏差越小，所以选绝对值最小的B球．17.解：(1)﹣2＋7＋(﹣5)＋(﹣1)＋0＋(﹣8)＋9＋(﹣6)＋12＋4＝1，所以蜗牛停在数轴上表示1的位置；(2)|7|＋|﹣5|＋|﹣1|＋0＋|﹣8|＋|9|＋|﹣6|＋|12|＋|4|＝61.61÷＝122秒.18.解：(1)(＋40)＋(﹣30)＋(＋50)＋(﹣25)＋(＋25)＋(﹣30)＋(＋15)＋(﹣28)＋(＋16)＋(﹣18)＝＋15(米)；答：球员最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点15m；(2)第一段，40m，第二段，40﹣30＝10m，第三段，10＋50＝60m，第四段，60﹣25＝35m，第五段，35＋25＝60m，第六段，60﹣30＝30m，第七段，30＋15＝45m，第八段，45﹣28＝17m，第九段，17＋16＝33m，第十段，33﹣18＝15m，∴在最远处离出发点60m；(3)∵|＋40|＋|﹣30|＋|＋50|＋|﹣25|＋|＋25|＋|﹣30|＋|＋15|＋|﹣28|＋|＋16|＋|﹣18|＝277(米)，答：球员在一组练习过程中，跑了277米.