人教版七年级上册1.3.2 有理数的减法优质学案及答案

这是一份人教版七年级上册1.3.2 有理数的减法优质学案及答案，共11页。学案主要包含了情境引入，探索新知， 问题，归纳总结等内容，欢迎下载使用。
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
第1课时 有理数的减法法则
学习目标:
1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.
2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.
学习难点
有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．
自主学习：
一、情境引入：
1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是﹣3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）
2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和﹣155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？
探索新知：
（一） 有理数的减法法则的探索
1．我们不妨看一个简单的问题： （﹣8）﹣（﹣3）=？
也就是求一个数“？”，使 （？）+（﹣3）=﹣8
根据有理数加法运算，有 （﹣5）+（﹣3）= ﹣8
所以 （﹣8）﹣（﹣3）= ﹣5 ①
2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？
试一试
做一个填空：（﹣8）+（ ）= ﹣5
容易得到 （﹣8）+（+3 ）= ﹣5 ②
思考： 比较 ①、②两式，我们有什么发现吗？
3.验证：
（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是﹣5℃，A地比B地气温高多少？
3﹣（﹣5）=3+ ；
（2）如果某天A地气温是﹣3℃，B地气温是﹣5℃，A地比B地气温高多少？
（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+ ；
（2）如果某天A地气温是﹣3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？
（﹣3）﹣5=（﹣3）+ ；
（二）有理数的减法法则归纳
1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？
2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？
3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？
由此可推出如下有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
字母表示：
由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。


【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？
说明：（1）被减数可以小于减数。如： 1﹣5 ；
（2）差可以大于被减数，如：（+3）﹣（﹣2） ；
（3）有理数相减，差仍为有理数；
（4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数；
（三 ）问题：
问题1. 计算：
①15﹣（﹣7） ②（﹣8.5）﹣（﹣1.5） ③ 0﹣（﹣22）
④（+2）﹣(+8) ⑤（﹣4）﹣16 ⑥
问题2．
（1）﹣13.75比少多少？　（2）从﹣1中减去﹣与﹣的和，差是多少？


（四）课堂反馈：
求出数轴上两点之间的距离：
（1）表示数10的点与表示数4的点；
（2）表示数2的点与表示数﹣4的点；
（3）表示数﹣1的点与表示数﹣6的点。

归纳总结：
1．有理数减法法则
2.有理数减法运算实质是一个转化过程

【知识巩固】
1．下列说法中正确的是( )
A减去一个数，等于加上这个数.
B零减去一个数，仍得这个数.
C两个相反数相减是零.
D在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.
2．下列说法中正确的是（ ）
A两数之差一定小于被减数.
B减去一个负数，差一定大于被减数.
C减去一个正数，差不一定小于被减数.
D零减去任何数，差都是负数.
3．若两个数的差不为0的是正数，则一定是（ ）
A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数.
B被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大.
C被减数为正数，减数为负数.
4．下列计算中正确的是（ ）
A（﹣3）﹣（﹣3）= ﹣6 B 0﹣（﹣5）=5
C（﹣10）﹣（＋7）= ﹣3 D | 6﹣4 |= ﹣（6﹣4）

5．（1）（﹣2）＋________=5； （﹣5）﹣________=2.
（2）0﹣4﹣（﹣5）﹣（﹣6）=___________.
（3）月球表面的温度中午是1010C，半夜是﹣153oC，则中午的温度比半夜高____.
（4）已知一个数加﹣3.6和为﹣0.36，则这个数为_____________.
（5）已知b < 0，则a，a﹣b，a＋b从大到小排列________________.
（6）0减去a的相反数的差为_______________.
（7）已知| a |=3，| b |=4，且a