初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段精品学案设计

直线、射线、线段

一              、选择题

1.下列各图中直线的表示方法正确的是(　　)

2.下列说法不正确的是(　　)

A.射线是直线的一部分

B.线段是直线的一部分

C.直线的长度大于射线的长度

D.直线是可以无限延伸的，射线也是可以无限延伸的

3.如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是(　　)

A.两点之间，线段最短

B.两点确定一条直线

C.垂线段最短

D.经过直线外一点有且只有一条直线平行于这条直线

4.下列说法中，正确的有(　　)

①经过两点有且只有一条直线

②连结两点的线段叫做两点间的距离

③两点之间，线段最短

A.0个          B.1个          C.2个           D.3个

5.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，下列说法错误的是(    )

A.CD＝AC－BD       B.CD＝AB－BD     C.AC＋BD＝BC＋CD     D.CD＝AB

6.如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为(　　)

A.3cm         B.6cm         C.9cm         D.12cm

7.如图，点A，B，C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若想求出MN的长度，那么只需条件(　 　)

A.AB＝12      B.BC＝4      C.AM＝5      D.CN＝2

8.如图线段AB＝9，C、D、E分别为线段AB(端点A.B除外)上顺次三个不同的点，图中所有的线段和等于46，则下列结论一定成立的是(   )

A.CD＝3        B.DE＝2        C.CE＝5        EB＝5

二              、填空题

9.有下列三个生活、生产现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上；

②把弯曲的公路改直能缩短路程；

③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线.

其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有          (填序号).

10.已知线段AB＝20 cm，直线AB上有一点C，且BC＝6 cm，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，则MN＝         cm.

11.若C、D是线段AB上两点，D是线段AC的中点，AB=10cm，BC=4cm，则AD的长是________ cm．

12.点A、B、C在同一条数轴上，且点A表示的数为﹣17，点B表示的数为﹣2.若BC＝AB，则点C表示的数为　   　.

13.如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为         ．

14.如图，已知线段AB＝16 cm，点M在AB上，AM：BM＝1：3，P、Q分别为AM、AB的中点，则PQ的长为　　　　.

三              、解答题

15.如图，已知数轴的原点为O，点A所表示的数为3，点B所表示的数为－2.

(1)数轴的原点左边的部分(包括原点)是什么图形？怎样表示？

(2)射线OA上的点所表示的数是什么数？端点O表示什么数？

(3)数轴上表示不小于－2，且不大于3的部分是什么几何图形？怎样表示？

16.如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点.

(1)试写出图中所有线段；

(2)若图中所有线段之和为52，求线段AD的长.

17.如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点.

(1)若AD＝8，BC＝3.求线段CD，AB的长；

(2)试说明：AD＋AB＝2AC.

18.如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，E，F分别为AC，DB的中点，EF＝2.4 cm，求线段AB的长．

答案

1.C

2.C

3.B

4.C

5.D

6.D

7.A.

8.C

9.答案为：②； 

10.答案为：7或13.

11.答案为：3.

12.答案为：﹣7或3.

13.答案为：10．

14.答案为：6cm.

15.解：(1)射线　射线OB

(2)非负数　0

(3)线段　线段AB

16.解：(1)图中线段有AC，AD，AB，CD，CB，DB；

(2)∵C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，

∴设BD＝x，则CD＝BD＝x，BC＝AC＝2x，AD＝3x，AB＝4x，

由题意得，x＋x＋2x＋2x＋3x＋4x＝52，解得，x＝4，

∴AD＝12.

故线段AD的长是12.

17.解：(1)∵C是线段BD的中点，BC＝3，

∴CD＝BC＝3.

又∵AB＋BC＋CD＝AD，AD＝8，

∴AB＝8－3－3＝2.

(2)∵AD＋AB＝AC＋CD＋AB，BC＝CD，

∴AD＋AB＝AC＋BC＋AB＝AC＋AC＝2AC.

18.解：因为AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，

所以设AC＝2x cm，CD＝3x cm，DB＝4x cm.

所以EF＝EC＋CD＋DF＝x＋3x＋2x＝6x cm.

所以6x＝2.4，即x＝0.4.

所以AB＝2x＋3x＋4x＝9x＝3.6 cm.