高中数学第二章 直线和圆的方程2.1 直线的倾斜角与斜率精品综合训练题

这是一份高中数学第二章 直线和圆的方程2.1 直线的倾斜角与斜率精品综合训练题，文件包含211倾斜角与斜率-2023-2024学年高二数学同步精品讲义人教A版2019选择性必修第一册解析版docx、211倾斜角与斜率-2023-2024学年高二数学同步精品讲义人教A版2019选择性必修第一册原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共37页， 欢迎下载使用。
2.1.1 倾斜角与斜率

课程标准
核心素养
1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素．
2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式.
数学抽象
直观想象





知识点1 直线的倾斜角
1．倾斜角的定义
当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上的方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．如图所示，直线l的倾斜角是∠APx，直线l′的倾斜角是∠BPx.



2．倾斜角的范围
直线的倾斜角α的取值范围是0°≤α＜180°，并规定与x轴平行或重合的直线的倾斜角为0°.
注：①每一条直线都有一个确定的倾斜角
②已知直线上一点和该直线的倾斜角，可以唯一确定该直线
【即学即练1】如图，直线l的倾斜角为(　　)
A．60° B．120°
C．30° D．150°
【解析】由图易知l的倾斜角为45°＋105°＝150°.故选D

【即学即练2】若直线l经过点M(2,3)，N(4,3)，则直线l的倾斜角为(　　)
A．0° B．30°
C．60° D．90°
【解析】因为M，N两点的纵坐标相等，所以直线l平行于x轴，所以直线l的倾斜角为0°.

【即学即练3】若直线l经过原点和(－1,1)，则它的倾斜角是(　　)
A．45°　　　　　　 B．135°
C．45°或135° D．－45°
【解析】作出直线l，如图所示，由图易知，应选B.


【即学即练4】【多选】下列说法中，正确的是(　　)
A．直线的倾斜角为α，且tan α＞0，则α为锐角
B．直线的斜率为tan α，则此直线的倾斜角为α
C．若直线的倾斜角为α，则sin α>0
D．任意直线都有倾斜角α，且α≠90°时，斜率为tan α
【解析】对于A，因0°≤α＜180°，且tan α＞0，则α为锐角，A正确；对于B，虽然直线的斜率为tan α，但只有0°≤α