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数学第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程获奖ppt课件
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这是一份数学第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程获奖ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了等式的性质2，最小公倍数，不含分母，去分母，合并同类项，解得x210，解1X1，解3X10等内容，欢迎下载使用。
教学目标： 1.掌握含有分母的一元一次方程的解法. 2.归纳解一元一次方程的步骤，体会转化的思想方法.教学重难点： 重点：去分母解方程. 难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号.
1.解一元一次方程时，“去分母”这一变形的依据是 ；去分母时，要在方程两边都乘以各分母的 ，注意不要漏乘 的项.2.解一元一次方程的一般步骤是：① ；②去括号；③ ；④ ；⑤系数化为1.
这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历史了，在文书中记载了许多有关数学的问题．
问题： 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．试问这个数是多少？ 你能解决这个问题吗？
解：设这个数为x，可得方程：
为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？
各分母的最小公倍数42．
解：去分母，得 28x＋21x＋6x＋42x＝1386． 合并同类项，得 97x＝1386． 系数化为1，得
解有分数系数的一元一次方程的步骤： 1．去分母； 2．去括号； 3．移项； 4．合并同类项； 5．系数化为1．
主要依据：等式的性质和运算律等．
以上步骤是不是一定要顺序进行，缺一不可？
知识点1：利用去分母解一元一次方程
3(3y-1)-12=2(5y-7)
3.汛期来临前，滨海新区决定实施海堤加固工程.某工程队承包了该项目，计划每天加固60米，在施工前，得到气象部门的预报，近期有台风袭击滨海新区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，结果提前10天完成加固任务.若设滨海新区要加固的海堤长x米，则下面的方程正确的是（ ）
知识点2：列一元一次方程解决实际问题
4.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟.问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出的方程是（ ）
解析:去分母是根据等式的性质，在等式两边同乘以各分母的最小公倍数，将方程化成不含分母的形式，然后求解，要注意乘以方程的每一项，不要漏乘，去分母后，分子式多项式的要加上括号.A中“1”没有乘以8，B中“3”没有乘以2，“1-2x”没有加上括号，C中“1-2x”没有加上括号.
例3：甲车由A城到B城需4小时，乙车由B城到A城需6小时，若两车同时出发，相同而行，＿＿＿小时在中途相遇.
解：设分配给甲船的任务数为x吨，则
则490-x=280,
即分配给甲、乙两船的任务数分别为210吨和280吨.
8.某校组织学生春游，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果租用60座客车，可以少租一辆，且余30个空位.求该校参加春游的人数.若设该校参加春游的人数为x人，则列出的方程正确的是 .
本课时学习了去分母解一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤，要注意去分母时，方程两边的每一项都要乘，不能漏项；去分母后，分子要加上括号.
教学目标： 1.掌握含有分母的一元一次方程的解法. 2.归纳解一元一次方程的步骤，体会转化的思想方法.教学重难点： 重点：去分母解方程. 难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号.
1.解一元一次方程时，“去分母”这一变形的依据是 ；去分母时，要在方程两边都乘以各分母的 ，注意不要漏乘 的项.2.解一元一次方程的一般步骤是：① ；②去括号；③ ；④ ；⑤系数化为1.
这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历史了，在文书中记载了许多有关数学的问题．
问题： 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．试问这个数是多少？ 你能解决这个问题吗？
解：设这个数为x，可得方程：
为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？
各分母的最小公倍数42．
解：去分母，得 28x＋21x＋6x＋42x＝1386． 合并同类项，得 97x＝1386． 系数化为1，得
解有分数系数的一元一次方程的步骤： 1．去分母； 2．去括号； 3．移项； 4．合并同类项； 5．系数化为1．
主要依据：等式的性质和运算律等．
以上步骤是不是一定要顺序进行，缺一不可？
知识点1：利用去分母解一元一次方程
3(3y-1)-12=2(5y-7)
3.汛期来临前，滨海新区决定实施海堤加固工程.某工程队承包了该项目，计划每天加固60米，在施工前，得到气象部门的预报，近期有台风袭击滨海新区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，结果提前10天完成加固任务.若设滨海新区要加固的海堤长x米，则下面的方程正确的是（ ）
知识点2：列一元一次方程解决实际问题
4.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟.问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出的方程是（ ）
解析:去分母是根据等式的性质，在等式两边同乘以各分母的最小公倍数，将方程化成不含分母的形式，然后求解，要注意乘以方程的每一项，不要漏乘，去分母后，分子式多项式的要加上括号.A中“1”没有乘以8，B中“3”没有乘以2，“1-2x”没有加上括号，C中“1-2x”没有加上括号.
例3：甲车由A城到B城需4小时，乙车由B城到A城需6小时，若两车同时出发，相同而行，＿＿＿小时在中途相遇.
解：设分配给甲船的任务数为x吨，则
则490-x=280,
即分配给甲、乙两船的任务数分别为210吨和280吨.
8.某校组织学生春游，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果租用60座客车，可以少租一辆，且余30个空位.求该校参加春游的人数.若设该校参加春游的人数为x人，则列出的方程正确的是 .
本课时学习了去分母解一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤，要注意去分母时，方程两边的每一项都要乘，不能漏项；去分母后，分子要加上括号.
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