人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程完美版课件ppt

这是一份人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程完美版课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了工作效率，人均效率，列表分析，22﹣x，实际问题，一元一次方程，实际问题的答案，工程问题，请填空，x40等内容，欢迎下载使用。
教学目标： 1.使学生能根据产品配套问题工程问题中的数量关系找出等量关系，列出方程. 2.培养学生分析问题，解决实际问题的能力. 3.让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值.教学重难点： 重点：产品配套问题和工程问题中基本的数量关系. 难点：如何准确的找到相等关系列出方程.
1.工作总量= ×工作时间.2.工作量= ×人数× .
问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？
1. 审：审题，分析题目中的数量关系；
2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；
3. 列：根据题目中的数量关系列方程；
4. 解：解这个方程；
5. 答：检验并答话.
问题2：应用回顾的步骤解决以下问题.
例1　某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
2 000(22－x)
解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母. 依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x . 解方程，得：5(22－x)＝6x， 110－5x＝6x， x＝10. 22－x＝12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
问题3：以上问题还有其他的解决方法吗？
例如： 解：设应安排 x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉. 依题意得： 2×1200(22－x)＝2 000x .
问题4：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？
一元一次方程的解（x = a）
3×5x=9（88－x）
1、一项工程，甲独做需6天，乙独做需12天，把总工作量看作1，两人合做一天的工作量是 ，两人合做 天完成。
2、一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要 小时才能完成。
工作效率×工作时间＝工作总量
整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?
每一个人的工作效率是多少?完成这项工作(整理图书)分为几个过程?问题中的等量关系是什么?
分析:这里可以把工作总量看作
人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为
由x先做4小时,完成的工作量为
再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的工作量为
这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量之和为
4x/40 +8(x+2)/40
(1)工程问题中的基本量及其关系:工作量=工作效率×工作时间
(2)若问题中工作量未知,通常可把总工作量看作1
(3)利用部分工作量之和等于总量是工程问题中常用的等量关系
例4：某车间有27个工人，生产甲、乙两种零件，每3个甲种零件与2个乙种零件配成一套，已知每个工人每天能加工甲种零件12个或乙种零件16个，为使每天生产的两种零件配套，应如何分配工人的生产任务？
解析：若设生产甲种零件x人，则生产乙种零件（27-x）人，那么每天可以生产甲种零件12x个，生产乙种零件16（27-x）个，因为每3个甲种零件与2个乙种零件配成一套，所以生产的甲、乙零件个数之比应为3∶2，可列方程：12x∶16(27-x)=3∶2，变形可得：2×12x=3×16（27-x），求解得x的值.
8x=10（54－x）
解：设打开丙管x小时，由题意，得
即打开丙管2小时可注满水.
本课时学习了一元一次方程与配套问题和工程问题，在配套问题中，要弄清楚数量之间的关系，在工程问题中，要弄清工作量、工作时间、工作效率之间的关系.